數(shù)學(xué)文化賞析

內(nèi)容概要

　　本書為華中科技大學(xué)文化素質(zhì)教育類公共選修課“數(shù)學(xué)文化賞析”所編寫的教材。本書主要闡述數(shù)學(xué)的思想、精神和方法，力求用多角度、全方位、立體化的視野探討數(shù)學(xué)文化，集知識性、通俗性、趣味性、歷史性于一體。希望讀者在閱讀本書的過程中受到數(shù)學(xué)文化感染，產(chǎn)生數(shù)學(xué)文化共鳴，體會數(shù)學(xué)文化品位，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動，從而培養(yǎng)理性思維素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，品味數(shù)學(xué)之美。
　　本書除作為教材使用外，還可作為各級學(xué)生和數(shù)學(xué)愛好者的課外讀物，也可作為普通高等院校中等教育教師對學(xué)生進(jìn)行文化素質(zhì)教育的參考書。

書籍目錄

第1章 概述
 1.1 關(guān)于數(shù)學(xué)文化
 1.1.1 文化的定義
 1.1.2 為什么說數(shù)學(xué)是一種文化
 1.1.3 數(shù)學(xué)文化的含義
 1.1.4 關(guān)于數(shù)學(xué)文化的學(xué)科體系
 1.1.5 數(shù)學(xué)文化的存在價值
 1.1.6 數(shù)學(xué)文化教育
 1.2 數(shù)學(xué)的魅力
 1.2.1 誘人的猜想
 1.2.2 神奇的預(yù)言
 1.2.3 美妙的和諧
 1.2.4 驚人的簡潔
 1.3 簡明數(shù)學(xué)發(fā)展史
 1.3.1 數(shù)學(xué)起源時期(公元前6世紀(jì)以前)
 1.3.2 初等數(shù)學(xué)時期(公元前6世紀(jì)—公元16世紀(jì))
 1.3.3 近代數(shù)學(xué)時期(17—18世紀(jì))
 1.3.4 現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期(1820— )
 1.4 國際數(shù)學(xué)家大會和菲爾茲獎
 1.4.1 國際數(shù)學(xué)家大會
 1.4.2 數(shù)學(xué)家的最高榮譽——菲爾茲獎
第2章 中國古代的數(shù)學(xué)文化
 2.1 算籌與籌算
 2.2 九章算術(shù)
 2.2.1 《九章算術(shù)》各章提要
 2.2.2 幾種算法的比較與分析
 2.3 賈憲三角與增乘開方法
 2.3.1 賈憲三角
 2.3.2 增乘開方法
 2.3.3 賈憲三角的一些趣味性質(zhì)
 2.4 “物不之其數(shù)”與中國剩余定理
 2.4.1 “韓信點兵”的故事與“物不知其數(shù)”問題
 2.4.2 中國剩余定理
 2.4.3 中國剩余定理的應(yīng)用
第3章 初等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化
 3.1 從高次代數(shù)方程的根式解到群論
 3.1.1 方程發(fā)展簡史
 3.1.2 拉格朗目的工作
 3.1.3 群論的產(chǎn)生““
 3.2 斐波那契數(shù)列與黃金分割
 3.2.1 兔子問題與斐波那契數(shù)列
 3.2.2 黃金分割
 3.2.3 黃金圖形
 3.2.4 建筑、雕塑、繪畫中的黃金分割
 3.2.5 音樂中的黃金分割
 3.2.6 黃金分割與軍事
 3.2.7 黃金分割與優(yōu)選法
 3.3 連分?jǐn)?shù)與歷法
 3.3.1 連分?jǐn)?shù)
 3.3.2 歷法常識
 3.4 幻方
 3.4.1 幻方溯源
 3.4.2 幻方
 3.4.3 幻方的構(gòu)造
 3.4.4 幻方奇趣
第4章 變量數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化
 4.1 有限與無限的問題
 4.1.1 數(shù)學(xué)中的“無限問題”
 4.1.2 無限集的基數(shù)
 4.1.3 集合基數(shù)的一些重要結(jié)論
 4.1.4 有限與無限的區(qū)別和聯(lián)系
 4.1.5 潛無限與實無限
 4.2 微積分的創(chuàng)立與發(fā)展
 4.2.1 微積分的萌芽
 4.2.2 微積分先驅(qū)者的工作
 4.2.3 微積分的誕生
 4.2.4 微積分的發(fā)展
 4.3 變分法與泛函分析
 4.3.1 變分問題舉例
 4.3.2 歐拉-拉格朗日方程簡例
 4.3.3 泛函分析簡介
第5章 數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)文化
 5.1 哥德巴赫猜想
 5.1.1 數(shù)論簡介
 5.1.2 兩個有趣的問題
 5.1.3 哥德巴赫猜想
 5.2 從勾股定理到費馬大數(shù)定理
 5.2.1 勾股定理
 5.2.2 費馬大數(shù)定理
 5.3 四色問題i
 5.4 希爾伯特和他的23個問題
 5.4.1 希爾伯特的主要成果
 5.4.2 跨世紀(jì)的23個問題
第6章 數(shù)學(xué)發(fā)展中的數(shù)學(xué)文化
 6.1 歷史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)
 6.1.1 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)
 6.1.2 第二次數(shù)學(xué)危機(jī)
 6.1.3 第三次數(shù)學(xué)危機(jī)
 6.2 哥廷根學(xué)派的興衰
第7章 現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化
 7.1 格尼斯堡七橋問題與拓?fù)鋵W(xué)
 7.1.1 從格尼斯堡七橋問題談起
 7.1.2 淺談拓?fù)鋵W(xué)
 7.2 海岸線的長度與分形幾何學(xué)
 7.2.1 海岸線的長度
 7.2.2 分形幾何
 7.3 對稱與群
 7.3.1 對稱的美及其數(shù)學(xué)本質(zhì)
 7.3.2 群的概念
 7.4 歐幾里得幾何與非歐幾何
 7.4.1 歐幾里得幾何
 7.4.2 非歐幾何
 7.5 隨機(jī)數(shù)學(xué)
 7.5.1 概率論與隨機(jī)過程
 7.5.2 統(tǒng)計學(xué)
 7.6 運籌學(xué)
 7.6.1 運籌學(xué)的起源與發(fā)展
 7.6.2 運籌學(xué)的性質(zhì)和特點
 7.6.3 運籌學(xué)各分支簡介
 7.6.4 古代中國的運籌學(xué)故事
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《數(shù)學(xué)文化賞析》的作者李改楊等試圖使該書集知識性、通俗性、趣味性于一體，使讀者感到數(shù)學(xué)不是枯燥的而是賞心悅目的；體會數(shù)學(xué)不是冷酷的而是美麗動人的；達(dá)到數(shù)學(xué)不但使人更聰明而且還能使人更高尚之目的。“數(shù)學(xué)文化賞析”課程注重貫徹素質(zhì)教育的思想，既要著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，又要著眼于提高學(xué)生的文化素質(zhì)和思想素質(zhì)。作者還希望通過“數(shù)學(xué)文化賞析”課程的教學(xué)在提高大學(xué)生的文化素質(zhì)的同時也不斷提高教師自身的文化素質(zhì)，從而為提高華中科技大學(xué)的文化品位和格調(diào)貢獻(xiàn)綿薄之力。

圖書封面

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