擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

內(nèi)容概要

　　擬合優(yōu)度檢驗(yàn)不僅是統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)的組成部分，而且和實(shí)際應(yīng)用有密切關(guān)系，其內(nèi)容討論可用已知分布(或分布族)擬合現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)以及評(píng)價(jià)擬合優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)等。
　　《擬合優(yōu)度檢驗(yàn)》系統(tǒng)介紹擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的理論、方法及其應(yīng)用，其中包括作圖法與回歸方法、x2型檢驗(yàn)、edf型檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)中的變換方法、常見(jiàn)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、多元分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等。
　　《擬合優(yōu)度檢驗(yàn)》可作高等院校概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生教材，亦可供相關(guān)專業(yè)研究生、教師、科研人員和統(tǒng)計(jì)工作者參考。

書(shū)籍目錄

新版前言
原版序
第1章 引論
　1.1 什么是擬合優(yōu)度
　1.2 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)發(fā)展概述
　　1.2.1 x2型檢驗(yàn)
　　1.2.2 edf型檢驗(yàn)
　　1.2.3 其他
第2章 作圖法與回歸方法
　2.1 p-p散點(diǎn)圖
　2.2 q-q散點(diǎn)圖
　　2.2.1 位置刻度參數(shù)分布族的q-q散點(diǎn)圖
　　2.2.2 weibull分布的散點(diǎn)圖
　2.3 離散變量的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)作圖法
　2.4 對(duì)稱性檢驗(yàn)的作圖法
　2.5 直方圖
　2.6 回歸方法
　　2.6.1 均勻分布的回歸檢驗(yàn)
　　2.6.2 正態(tài)分布的回歸檢驗(yàn)
　　2.6.3 指數(shù)分布的回歸檢驗(yàn)
　　2.6.4 極值分布的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)
　　2.6.5 logistic分布的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)
　　2.6.6 人工參數(shù)法
第3章 x2型檢驗(yàn)
　3.1 pearson x2統(tǒng)計(jì)量
　　3.1.1 多項(xiàng)分布
　　3.1.2 pearson x2統(tǒng)計(jì)量
　　3.1.3 pearson x2統(tǒng)計(jì)量的漸近分布
　　3.1.4 復(fù)合假設(shè)的pearson x2檢驗(yàn)
　　3.1.5 應(yīng)用
　3.2 冪偏差統(tǒng)計(jì)量
　　3.2.1 冪偏差統(tǒng)計(jì)量的定義
　　3.2.2 冪偏差統(tǒng)計(jì)量的漸近分布
　　3.2.3 冪偏差統(tǒng)計(jì)量的比較
　3.3 非有限個(gè)值分布的x2檢驗(yàn)
　　3.3.1 分組的一般概念
　　3.3.2 分組方式
　　3.3.3 多元分布的x2檢驗(yàn)的vdr分組
　　3.3.4 chernoff-lehmann統(tǒng)計(jì)量
　　3.3.5 廣義x2統(tǒng)計(jì)量
　3.4 光滑檢驗(yàn)
　　3.4.1 極大似然比檢驗(yàn)
　　3.4.2 連續(xù)分布的光滑檢驗(yàn)
　　3.4.3 離散分布的光滑檢驗(yàn)
第4章 edf型檢驗(yàn)
　4.1 經(jīng)驗(yàn)分布和經(jīng)驗(yàn)過(guò)程
　4.2 kolmogorov-smirnov統(tǒng)計(jì)量
　　4.2.1 kn+的準(zhǔn)確分布
　　4.2.2 kn的準(zhǔn)確分布
　　4.2.3 kolmogorov-smirnov統(tǒng)計(jì)量的極限分布
　4.3 上界edf型冪偏差統(tǒng)計(jì)量
　　4.3.1 上界edf型冪偏差統(tǒng)計(jì)量的準(zhǔn)確分布
　　4.3.2 上界edf型冪偏差統(tǒng)計(jì)量的極限分布
　　4.3.3 一類(lèi)功效較優(yōu)的上界型檢驗(yàn)
　4.4 cramer-von mises型統(tǒng)計(jì)量
　　4.4.1 cramer-von mises型統(tǒng)計(jì)量的極限分布
　　4.4.2 cramer-von mises統(tǒng)計(jì)量的分量
　4.5 積分edf型冪偏差統(tǒng)計(jì)量
　　4.5.1 積分edf型冪偏差統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式
　　4.5.2 積分edf型冪偏差統(tǒng)計(jì)量的極限分布
　　4.5.3 一類(lèi)功效較優(yōu)的積分型非參數(shù)似然比檢驗(yàn)
　4.6 kuiper和watson統(tǒng)計(jì)量
　　4.6.1 kuiper統(tǒng)計(jì)量
　　4.6.2 watson統(tǒng)計(jì)量
　4.7 其他統(tǒng)計(jì)量
　4.8 含估計(jì)參數(shù)的edf型統(tǒng)計(jì)量
　　4.8.1 含估計(jì)參數(shù)的kolmogorov統(tǒng)計(jì)量
　　4.8.2 關(guān)于常見(jiàn)分布的含估計(jì)參數(shù)的edf檢驗(yàn)
第5章 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)中的變換方法
　5.1 含參數(shù)分布族的變換
　5.2 條件積分變換
　5.3 幾個(gè)重要分布族的變換
　　5.3.1 均勻分布
　　5.3.2 指數(shù)分布
　　5.3.3 pareto分布
　　5.3.4 正態(tài)分布
　　5.3.5 截尾分布
　　5.3.6 樣本信息分解及其應(yīng)用
　　5.3.7 利用分布特性的變換
　5.4 cpit檢驗(yàn)的一致概率
　5.5 最優(yōu)相似檢驗(yàn)
　5.6 數(shù)值例子
第6章 常見(jiàn)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
　6.1 關(guān)于均勻分布的統(tǒng)計(jì)量
　　6.1.1 greenwood統(tǒng)計(jì)量
　　6.1.2 基于期望差的統(tǒng)計(jì)量
　　6.1.3 其他統(tǒng)計(jì)量
　6.2 關(guān)于正態(tài)分布的檢驗(yàn)
　　6.2.1 基于偏峰度的檢驗(yàn)
　　6.2.2 shapiro-francia的w'檢驗(yàn)
　　6.2.3 agostino y檢驗(yàn)
　　6.2.4 geary檢驗(yàn)
　6.3 關(guān)于正態(tài)檢驗(yàn)的功效比較
第7章 多元分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
　7.1 多元分布構(gòu)造
　　7.1.1 vdr理論
　　7.1.2 ⅱ—型垂直密度表示
　7.2 中心相似分布及其擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
　　7.2.1 中心相似分布
　　7.2.2 球?qū)ΨQ分布及其擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
　　7.2.3 多元正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
　　7.2.4 球面上均勻分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
　7.3 x2檢驗(yàn)的vdr分組
　7.4 多元分布的光滑檢驗(yàn)
　　7.4.1 中心相似分布的neyman光滑檢驗(yàn)
　　7.4.2 球面上均勻分布的光滑檢驗(yàn)
　　7.4.3 球面上非均勻分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
　　7.4.4 待研討問(wèn)題
　7.5 有關(guān)模擬和統(tǒng)計(jì)計(jì)算的若干問(wèn)題
　　7.5.1 幾個(gè)引理
　　7.5.2 生成隨機(jī)變量有給定密度的通用算法
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　擬合優(yōu)度檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)理論中有其特殊地位，不僅是統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)的組成部分，而且和實(shí)際應(yīng)用有密切關(guān)系。眾所周知，參數(shù)估計(jì)和參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，是總體分布在一定類(lèi)型的條件下展開(kāi)其理論的。例如，在總體分布是正態(tài)條件下，關(guān)于其參數(shù)數(shù)學(xué)期望和方差的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，有嚴(yán)密系統(tǒng)的理論，在實(shí)際中廣泛地應(yīng)用正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)理論處理實(shí)際問(wèn)題。在總體分布是多元正態(tài)分布條件下，參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題是構(gòu)成多元統(tǒng)計(jì)分析的主體。在線性模型，或復(fù)雜的其他模型，也都是在觀察值服從特定分布的前提下展開(kāi)其統(tǒng)計(jì)推斷理論的。即使對(duì)總體分布要求很少的非參數(shù)方法，也是在總體分布滿足一定條件下討論各類(lèi)問(wèn)題的。統(tǒng)計(jì)理論討論的問(wèn)題是相當(dāng)復(fù)雜多樣、難以用簡(jiǎn)短語(yǔ)言概括其具體理論，但無(wú)論什么統(tǒng)計(jì)模型，總是假設(shè)觀測(cè)誤差的分布屬于特定分布族，在此前提下討論各種統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，也總是先選定一統(tǒng)計(jì)模型，然后按該模型的理論處理這些問(wèn)題。因此，不管是統(tǒng)計(jì)理論還是處理實(shí)際問(wèn)題，我們經(jīng)常需要回答總體分布或數(shù)據(jù)是否屬于相應(yīng)統(tǒng)計(jì)模型所要求的總體分布族這個(gè)問(wèn)題。換言之，是否可用已知分布（族）擬合現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)？擬合好壞的標(biāo)準(zhǔn)是什么？這就是擬合優(yōu)度檢驗(yàn)要研究的問(wèn)題?！　”菊率紫冉o出擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的一般提法，隨后遵循歷史發(fā)展的順序闡述有關(guān)的概念和主要統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造?！　?hellip;…

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