擬合優(yōu)度檢驗

內(nèi)容概要

　　擬合優(yōu)度檢驗不僅是統(tǒng)計基礎(chǔ)的組成部分，而且和實際應(yīng)用有密切關(guān)系，其內(nèi)容討論可用已知分布(或分布族)擬合現(xiàn)實數(shù)據(jù)以及評價擬合優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)等。
　　《擬合優(yōu)度檢驗》系統(tǒng)介紹擬合優(yōu)度檢驗的理論、方法及其應(yīng)用，其中包括作圖法與回歸方法、x2型檢驗、edf型檢驗、擬合優(yōu)度檢驗中的變換方法、常見分布的擬合優(yōu)度檢驗、多元分布的擬合優(yōu)度檢驗等。
　　《擬合優(yōu)度檢驗》可作高等院校概率統(tǒng)計專業(yè)研究生教材，亦可供相關(guān)專業(yè)研究生、教師、科研人員和統(tǒng)計工作者參考。

書籍目錄

新版前言
原版序
第1章 引論
　1.1 什么是擬合優(yōu)度
　1.2 擬合優(yōu)度檢驗發(fā)展概述
　　1.2.1 x2型檢驗
　　1.2.2 edf型檢驗
　　1.2.3 其他
第2章 作圖法與回歸方法
　2.1 p-p散點圖
　2.2 q-q散點圖
　　2.2.1 位置刻度參數(shù)分布族的q-q散點圖
　　2.2.2 weibull分布的散點圖
　2.3 離散變量的擬合優(yōu)度檢驗作圖法
　2.4 對稱性檢驗的作圖法
　2.5 直方圖
　2.6 回歸方法
　　2.6.1 均勻分布的回歸檢驗
　　2.6.2 正態(tài)分布的回歸檢驗
　　2.6.3 指數(shù)分布的回歸檢驗
　　2.6.4 極值分布的相關(guān)系數(shù)檢驗
　　2.6.5 logistic分布的相關(guān)系數(shù)檢驗
　　2.6.6 人工參數(shù)法
第3章 x2型檢驗
　3.1 pearson x2統(tǒng)計量
　　3.1.1 多項分布
　　3.1.2 pearson x2統(tǒng)計量
　　3.1.3 pearson x2統(tǒng)計量的漸近分布
　　3.1.4 復(fù)合假設(shè)的pearson x2檢驗
　　3.1.5 應(yīng)用
　3.2 冪偏差統(tǒng)計量
　　3.2.1 冪偏差統(tǒng)計量的定義
　　3.2.2 冪偏差統(tǒng)計量的漸近分布
　　3.2.3 冪偏差統(tǒng)計量的比較
　3.3 非有限個值分布的x2檢驗
　　3.3.1 分組的一般概念
　　3.3.2 分組方式
　　3.3.3 多元分布的x2檢驗的vdr分組
　　3.3.4 chernoff-lehmann統(tǒng)計量
　　3.3.5 廣義x2統(tǒng)計量
　3.4 光滑檢驗
　　3.4.1 極大似然比檢驗
　　3.4.2 連續(xù)分布的光滑檢驗
　　3.4.3 離散分布的光滑檢驗
第4章 edf型檢驗
　4.1 經(jīng)驗分布和經(jīng)驗過程
　4.2 kolmogorov-smirnov統(tǒng)計量
　　4.2.1 kn+的準(zhǔn)確分布
　　4.2.2 kn的準(zhǔn)確分布
　　4.2.3 kolmogorov-smirnov統(tǒng)計量的極限分布
　4.3 上界edf型冪偏差統(tǒng)計量
　　4.3.1 上界edf型冪偏差統(tǒng)計量的準(zhǔn)確分布
　　4.3.2 上界edf型冪偏差統(tǒng)計量的極限分布
　　4.3.3 一類功效較優(yōu)的上界型檢驗
　4.4 cramer-von mises型統(tǒng)計量
　　4.4.1 cramer-von mises型統(tǒng)計量的極限分布
　　4.4.2 cramer-von mises統(tǒng)計量的分量
　4.5 積分edf型冪偏差統(tǒng)計量
　　4.5.1 積分edf型冪偏差統(tǒng)計量的計算公式
　　4.5.2 積分edf型冪偏差統(tǒng)計量的極限分布
　　4.5.3 一類功效較優(yōu)的積分型非參數(shù)似然比檢驗
　4.6 kuiper和watson統(tǒng)計量
　　4.6.1 kuiper統(tǒng)計量
　　4.6.2 watson統(tǒng)計量
　4.7 其他統(tǒng)計量
　4.8 含估計參數(shù)的edf型統(tǒng)計量
　　4.8.1 含估計參數(shù)的kolmogorov統(tǒng)計量
　　4.8.2 關(guān)于常見分布的含估計參數(shù)的edf檢驗
第5章 擬合優(yōu)度檢驗中的變換方法
　5.1 含參數(shù)分布族的變換
　5.2 條件積分變換
　5.3 幾個重要分布族的變換
　　5.3.1 均勻分布
　　5.3.2 指數(shù)分布
　　5.3.3 pareto分布
　　5.3.4 正態(tài)分布
　　5.3.5 截尾分布
　　5.3.6 樣本信息分解及其應(yīng)用
　　5.3.7 利用分布特性的變換
　5.4 cpit檢驗的一致概率
　5.5 最優(yōu)相似檢驗
　5.6 數(shù)值例子
第6章 常見分布的擬合優(yōu)度檢驗
　6.1 關(guān)于均勻分布的統(tǒng)計量
　　6.1.1 greenwood統(tǒng)計量
　　6.1.2 基于期望差的統(tǒng)計量
　　6.1.3 其他統(tǒng)計量
　6.2 關(guān)于正態(tài)分布的檢驗
　　6.2.1 基于偏峰度的檢驗
　　6.2.2 shapiro-francia的w'檢驗
　　6.2.3 agostino y檢驗
　　6.2.4 geary檢驗
　6.3 關(guān)于正態(tài)檢驗的功效比較
第7章 多元分布的擬合優(yōu)度檢驗
　7.1 多元分布構(gòu)造
　　7.1.1 vdr理論
　　7.1.2 ⅱ—型垂直密度表示
　7.2 中心相似分布及其擬合優(yōu)度檢驗
　　7.2.1 中心相似分布
　　7.2.2 球?qū)ΨQ分布及其擬合優(yōu)度檢驗
　　7.2.3 多元正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗
　　7.2.4 球面上均勻分布的擬合優(yōu)度檢驗
　7.3 x2檢驗的vdr分組
　7.4 多元分布的光滑檢驗
　　7.4.1 中心相似分布的neyman光滑檢驗
　　7.4.2 球面上均勻分布的光滑檢驗
　　7.4.3 球面上非均勻分布的擬合優(yōu)度檢驗
　　7.4.4 待研討問題
　7.5 有關(guān)模擬和統(tǒng)計計算的若干問題
　　7.5.1 幾個引理
　　7.5.2 生成隨機(jī)變量有給定密度的通用算法
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　擬合優(yōu)度檢驗在統(tǒng)計理論中有其特殊地位，不僅是統(tǒng)計基礎(chǔ)的組成部分，而且和實際應(yīng)用有密切關(guān)系。眾所周知，參數(shù)估計和參數(shù)的假設(shè)檢驗，是總體分布在一定類型的條件下展開其理論的。例如，在總體分布是正態(tài)條件下，關(guān)于其參數(shù)數(shù)學(xué)期望和方差的估計和假設(shè)檢驗，有嚴(yán)密系統(tǒng)的理論，在實際中廣泛地應(yīng)用正態(tài)總體的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗理論處理實際問題。在總體分布是多元正態(tài)分布條件下，參數(shù)估計、假設(shè)檢驗問題是構(gòu)成多元統(tǒng)計分析的主體。在線性模型，或復(fù)雜的其他模型，也都是在觀察值服從特定分布的前提下展開其統(tǒng)計推斷理論的。即使對總體分布要求很少的非參數(shù)方法，也是在總體分布滿足一定條件下討論各類問題的。統(tǒng)計理論討論的問題是相當(dāng)復(fù)雜多樣、難以用簡短語言概括其具體理論，但無論什么統(tǒng)計模型，總是假設(shè)觀測誤差的分布屬于特定分布族，在此前提下討論各種統(tǒng)計問題。在處理實際問題時，也總是先選定一統(tǒng)計模型，然后按該模型的理論處理這些問題。因此，不管是統(tǒng)計理論還是處理實際問題，我們經(jīng)常需要回答總體分布或數(shù)據(jù)是否屬于相應(yīng)統(tǒng)計模型所要求的總體分布族這個問題。換言之，是否可用已知分布（族）擬合現(xiàn)實數(shù)據(jù)？擬合好壞的標(biāo)準(zhǔn)是什么？這就是擬合優(yōu)度檢驗要研究的問題?！　”菊率紫冉o出擬合優(yōu)度檢驗的一般提法，隨后遵循歷史發(fā)展的順序闡述有關(guān)的概念和主要統(tǒng)計量的構(gòu)造。　　……

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