無(wú)窮維隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)

內(nèi)容概要

本書(shū)主要介紹幾類重要的隨機(jī)偏微分方程及其隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究成果。通過(guò)對(duì)高斯噪聲、分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)和Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)隨機(jī)偏微分方程的隨機(jī)吸引子及其Hausdorff維數(shù)估計(jì)、隨機(jī)穩(wěn)定性、隨機(jī)慣性流形、大偏差原理、不變測(cè)度和遍歷性，以及非一致雙曲系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性等的研究，系統(tǒng)地介紹了無(wú)窮維隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究方法和作者近期的研究成果。
本書(shū)可供高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)本科生、研究生、教師以及相關(guān)領(lǐng)域的科研人員閱讀參考。

書(shū)籍目錄

序
前言
第1章幾類隨機(jī)拋物方程的隨機(jī)吸引子
1．1隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)
1．2非光滑區(qū)域上非自治拋物方程的拉回吸引子
1．3非光滑區(qū)域上隨機(jī)拋物方程的拉回吸引子
1．4初值非光滑的隨機(jī)拋物方程的隨機(jī)吸引子
1．5具有動(dòng)力學(xué)邊界非牛頓-Boussinesq修正方程的隨機(jī)吸引子
參考文獻(xiàn)
第2章隨機(jī)部分耗散系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子與不變測(cè)度
2．1隨機(jī)部分耗散系統(tǒng)
2．2隨機(jī)部分耗散系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子
2．3隨機(jī)FitzHugh-Nagumo系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子
2．4隨機(jī)FitzHugh-Nagumo系統(tǒng)的不變測(cè)度
2．5無(wú)窮格點(diǎn)上部分耗散系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子
2．6無(wú)窮格點(diǎn)上FitzHugh-Nagumo系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性
參考文獻(xiàn)
第3章隨機(jī)時(shí)滯?微分方程的吸引子與慣性流形
3．1隨機(jī)時(shí)滯拋物方程的隨機(jī)吸引子
3．2隨機(jī)時(shí)滯拋物方程的遍歷性
3．3隨機(jī)時(shí)滯耗散波方程的隨機(jī)慣性流形
參考文獻(xiàn)
第4章分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)非牛頓流系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)
4．1分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)定義和性質(zhì)
4．2加性分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的非牛頓流動(dòng)力系統(tǒng)
4．3乘性FBM驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)偏微分方程的動(dòng)?學(xué)
參考文獻(xiàn)
第5章Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)隨機(jī)發(fā)展方程的動(dòng)力學(xué)
5．1從屬子Levy過(guò)程及Oenstein-Uhlenbeck變換的性質(zhì)
5．2Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)隨機(jī)Boussinesq方程的動(dòng)力學(xué)
5．3Levy過(guò)程擾動(dòng)部分耗散反應(yīng)擴(kuò)散方程
參考文獻(xiàn)
第6章Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)Boussinesq方程的大偏差原理
6．1引言
6．2高斯白噪聲驅(qū)動(dòng)的非牛頓Boussinesq修正方程的大偏差原理
6．3Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)Boussinesq方程的大偏差原理
6．4Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)Boussinesq方程的不變測(cè)度
參考文獻(xiàn)
第7章部分雙曲動(dòng)力系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性
7．1引言
7．2隨機(jī)部分雙曲動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)
7．3Markov半群的動(dòng)力學(xué)
7．4部分雙曲動(dòng)力系統(tǒng)的SRB測(cè)度
參考文獻(xiàn)
第8?無(wú)界區(qū)域上的雙曲動(dòng)力系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性
8．1引言
8．2初始設(shè)定
8．3Lasota-Yorke不等式
8．4無(wú)界區(qū)域上的隨機(jī)雙曲動(dòng)力系統(tǒng)的譜分析
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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