隨機(jī)過(guò)程

內(nèi)容概要

　　本書(shū)為普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，是《中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書(shū)》之一，主要介紹在應(yīng)用中經(jīng)常遇到的幾種基本隨機(jī)過(guò)程，如Poisson過(guò)程、更新過(guò)程、Markov過(guò)程、平穩(wěn)過(guò)程、Brown運(yùn)動(dòng)、It□微分公式、線性隨機(jī)微分方程，以及鞅過(guò)程和停時(shí)，全書(shū)材料豐富，每章結(jié)合大量有實(shí)際背景的例子來(lái)解釋基本概念，并配有一定量的習(xí)題。
　　本書(shū)可作為理工科大學(xué)生和研究生的教學(xué)用書(shū)或教學(xué)參考書(shū)，也可作為工程技術(shù)人員和金融證券從業(yè)人員應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程的入門(mén)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第三版說(shuō)明
第二版說(shuō)明
第一版前言
第1章　引論
　1.1　引言
　　1.1.1　基本概念和例子
　　1.1.2　有限維分布和數(shù)字特征
　　1.1.3　平穩(wěn)過(guò)程和獨(dú)立增量過(guò)程
　1.2　條件期望和矩母函數(shù)
　　1.2.1　條件期望
　　1.2.2　矩母函數(shù)及生成函數(shù)
　1.3　收斂性
　　習(xí)題1
第2章　Poisson過(guò)程
　2.1　Poisson過(guò)程
　2.2　與Poisson過(guò)程相聯(lián)系的若干分布
　2.3　Poisson過(guò)程的推廣
　　2.3.1　非齊次Poisson過(guò)程
　　2.3.2　復(fù)合Poisson過(guò)程
　　2.3.3　標(biāo)值(Marked)Poisson過(guò)程
　　2.3.4　空間Poisson過(guò)程
　　2.3.5　更新過(guò)程
　　習(xí)題2
第3章　Markov過(guò)程
　3.1　Markov鏈的定義和例子
　3.2　Markov鏈的狀態(tài)分類
　　3.2.1　互達(dá)性和周期性
　　3.2.2　常返(recurrent)與瞬過(guò)(transient)
　3.3　Markov鏈的極限定理與平穩(wěn)分布
　3.4　分支過(guò)程
　3.5　連續(xù)時(shí)間Markov鏈
　　3.5.1　連續(xù)時(shí)間Markov鏈
　　3.5.2　純生過(guò)程
　3.6　生滅過(guò)程
　　3.6.1　生滅過(guò)程(birth and death process)
　　3.6.2　Kolmogorov向后向前微分方程
　　習(xí)題3
第4章　平穩(wěn)過(guò)程
　4.1　定義和例子
　4.2　遍歷性定理
　4.3　平穩(wěn)過(guò)程的協(xié)方差函數(shù)和功率譜密度
　　4.3.1　協(xié)方差函數(shù)
　　4.3.2　幾個(gè)常見(jiàn)隨機(jī)信號(hào)的協(xié)方差函數(shù)
　　4.3.3　功率譜密度
　4.4　平穩(wěn)序列的預(yù)報(bào)
　　4.4.1　一般預(yù)報(bào)理論
　　4.4.2　平穩(wěn)序列的預(yù)報(bào)
　　習(xí)題4
第5章　Brown運(yùn)動(dòng)
　5.1　定義
　5.2　Brown運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
　5.3　隨機(jī)積分和隨機(jī)微分方程
　　5.3.1　積分
　　5.3.2　微分
　　5.3.3　關(guān)于Brown運(yùn)動(dòng)的積分
　　5.3.4　常系數(shù)線性隨機(jī)微分方程
　　5.3.5　n階常系數(shù)線性隨機(jī)微分方程
　5.4　It□微分公式和一般隨機(jī)微分方程
　　5.4.1　It□微分公式
　　5.4.2　一般隨機(jī)微分方程簡(jiǎn)介
　5.5　Brown運(yùn)動(dòng)的其他一些應(yīng)用
　習(xí)題5
第6章　鞅過(guò)程及其性質(zhì)
　6.1　條件期望及其性質(zhì)
　6.2　鞅和鞅差過(guò)程的定義和例子
　6.3　鞅和鞅差的性質(zhì)
　　6.3.1　鞅的性質(zhì)
　　6.3.2　鞅差的性質(zhì)
　6.4　下(上)鞅及其初等性質(zhì)
　6.5　連續(xù)時(shí)間下的鞅過(guò)程和下鞅過(guò)程
　6.6　停時(shí)
　習(xí)題6
參考文獻(xiàn)
附錄A
附錄B
附表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：

編輯推薦

《隨機(jī)過(guò)程(第3版)》：中國(guó)科學(xué)院考研制定參考書(shū)

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