運(yùn)籌學(xué)

內(nèi)容概要

　　《運(yùn)籌學(xué)》首先介紹運(yùn)籌學(xué)模型的基本形式以及建模的幾條基本原則和方法（直接分析法、類比法、數(shù)據(jù)分析法、試驗(yàn)分析法、想定法、規(guī)則建模等），建模的過程和模型的驗(yàn)證和驗(yàn)實(shí)，新的建模方法（多主體仿真（Multi-agentsimulation）、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、模型集成等），實(shí)際問題的模型案例，如能源模型、水資源模型、環(huán)境模型、宏觀經(jīng)濟(jì)模型、社會(huì)模型、軍事模型等。

書籍目錄

前言緒論參考文獻(xiàn)基礎(chǔ)篇第一章 線性規(guī)劃第一節(jié) 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型一、線性規(guī)劃問題的實(shí)例二、線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型三、線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式四、線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)化第二節(jié) 線性規(guī)劃圖解法（graphical solution）第三節(jié) 線性規(guī)劃的基本概念一、線性規(guī)劃解的基本概念二、線性規(guī)劃解的性質(zhì)第四節(jié) 單純形法一、消去法（gaussian elimination）二、已知初始可行基求最優(yōu)解三、無初始可行基求最優(yōu)解本章小結(jié)習(xí)題一第二章 線性規(guī)劃的對偶理論第一節(jié) 對偶線性規(guī)劃模型第二節(jié) 對偶理論基本性質(zhì)第三節(jié) 對偶問題的經(jīng)濟(jì)意義第四節(jié) 對偶單純形法（dual simplex method）第五節(jié) 靈敏度分析（sensitivity analysis）本章小結(jié)習(xí)題二第三章 運(yùn)輸問題與指派問題第一節(jié) 運(yùn)輸問題及其數(shù)學(xué)模型第二節(jié) 運(yùn)輸單純形法一、確定初始方案二、求最優(yōu)方案第三節(jié) 運(yùn)輸問題變形的一般應(yīng)用一、非平衡問題二、轉(zhuǎn)運(yùn)問題第四節(jié) 指派問題的特征第五節(jié) 指派問題的求解本章小結(jié)習(xí)題三第四章 目標(biāo)規(guī)劃第一節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型一、問題的提出二、目標(biāo)規(guī)劃解的概念三、目標(biāo)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型第二節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃的求解一、目標(biāo)規(guī)劃問題的圖解法二、目標(biāo)規(guī)劃的單純形算法本章小結(jié)習(xí)題四第五章 整數(shù)規(guī)劃第一節(jié) 整數(shù)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型第二節(jié) 整數(shù)規(guī)劃的求解一、解法概述二、0-1規(guī)劃解法三、分枝定界法四、割平面法本章小結(jié)習(xí)題五第六章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃第一節(jié) 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本原理與基本概念一、多階段決策問題二、基本概念第二節(jié) 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的模型建立與求解一、最短路問題(shortest-route problem)二、動(dòng)態(tài)規(guī)劃的函數(shù)方程(DP equation of recursion)……進(jìn)展篇附錄

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：在線性規(guī)劃的理論發(fā)展中最重要的發(fā)現(xiàn)就是對偶問題，即每一個(gè)線性規(guī)劃問題（稱為原始問題）都有一個(gè)與它對應(yīng)的對偶線性規(guī)劃問題（稱為對偶問題）存在。1928年，馮·諾伊曼在研究對策論時(shí)已發(fā)現(xiàn)線性規(guī)劃與對策論之間存在著密切的聯(lián)系。兩人零和對策可表達(dá)成線性規(guī)劃的原始問題和對偶問題。他于1947年提出對偶理論。1951年，丹齊克引用對偶理論求解線性規(guī)劃的運(yùn)輸問題，研究出確定檢驗(yàn)數(shù)的位勢法原理。1954年，萊姆基提出的對偶單純形法成為管理決策中進(jìn)行靈敏度分析的重要工具。對偶理論有許多重要應(yīng)用：在原始的和對偶的兩個(gè)線性規(guī)劃中求解任何一個(gè)規(guī)劃時(shí)，會(huì)自動(dòng)地給出另一個(gè)規(guī)劃的最優(yōu)解；當(dāng)對偶問題比原始問題有較少約束時(shí)，求解對偶規(guī)劃比求解原始規(guī)劃要方便得多；如果把線性規(guī)劃的約束看成廣義資源約束，右邊項(xiàng)則代表某種資源的可用量。對偶解的經(jīng)濟(jì)含義是資源的單位改變量引起目標(biāo)函數(shù)值的改變量，通常稱為影子價(jià)格。影子價(jià)格表明對偶解是對系統(tǒng)內(nèi)部資源的客觀估計(jì)，又表明它是一種虛擬的價(jià)格而不是真實(shí)的價(jià)格。對偶規(guī)劃中的變量就是影子價(jià)格。每一個(gè)線性規(guī)劃問題都伴隨有另一個(gè)線性規(guī)劃問題，稱為對偶問題。原來的線性規(guī)劃問題則稱為原始線性規(guī)劃問題，簡稱原始問題。對偶問題有許多重要的特征，它的變量能提供關(guān)于原始問題最優(yōu)解的許多重要資料，有助于原始問題的求解和分析。對偶問題與原始問題之間存在著下列關(guān)系：①目標(biāo)函數(shù)對原始問題是極大化，對對偶問題則是極小化；②原始問題目標(biāo)函數(shù)中的收益系數(shù)是對偶問題約束不等式中的右端常數(shù)，而原始問題約束不等式中的右端常數(shù)則是對偶問題中目標(biāo)函數(shù)的收益系數(shù)；③原始問題和對偶問題的約束不等式的符號方向相反；④原始問題約束不等式系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)置后即為對偶問題的約束不等式的系數(shù)矩陣；⑤原始問題的約束方程數(shù)對應(yīng)于對偶問題的變量數(shù)，而原始問題的變量數(shù)對應(yīng)于對偶問題的約束方程數(shù)；⑥對偶問題的對偶問題是原始問題，這一性質(zhì)被稱為原始和對偶問題的對稱性。

編輯推薦

《運(yùn)籌學(xué)》：運(yùn)籌思想古已有之，但形成較完整的運(yùn)籌學(xué)則是最近七十年左右的事?！哆\(yùn)籌學(xué)》作為教材除了介紹運(yùn)籌學(xué)的一般基礎(chǔ)理論和方法外，在與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)結(jié)合方面更著重介紹運(yùn)籌學(xué)的軟件與應(yīng)用。《運(yùn)籌學(xué)》還著重在介紹運(yùn)籌學(xué)的最新研究進(jìn)展，如軟運(yùn)籌、軟優(yōu)化、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析、多主體仿真和供應(yīng)鏈等，這些對想從事現(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)的研究者和研究生們具有很好的參考價(jià)值。本系列教材配有多媒體教學(xué)課件，選用本教材的教師可通過以下聯(lián)系方式與出版社取得聯(lián)系，以獲得相關(guān)支持。運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外。

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