線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《21世紀高等院校教材線性代數(shù)》根據(jù)編者多年的教學實踐，參考高等院校理工類本科專業(yè)線性代數(shù)課程的教學大綱及考研大綱編寫而成。內(nèi)容涵蓋了行列式、矩陣、向量組、線性方程組、特征值、二次型等知識；書中融入了數(shù)學歷史、文化和線性代數(shù)應(yīng)用的教學內(nèi)容?！毒€性代數(shù)》選編題型豐富，習題量適中，通俗易懂，便于自學。并在每一章附有在理工專業(yè)的一些實際應(yīng)用的例子，體現(xiàn)了線性代數(shù)在處理應(yīng)用問題中的重要作用。《線性代數(shù)》可作為理工本、?？凭€性代數(shù)教材使用，也適合考研的復習資料。

書籍目錄

前言第1章 行列式1.1 全排列與逆序數(shù)1.1.1 全排列與逆序數(shù)1.1.2 對換.1.2 行列式的定義1.2.1 二、三階行列式1.2.2 n階行列式的定義1.3 行列式的性質(zhì)1.4 行列式按行（列）展開1.5 克拉默法則習題第2章 矩陣及其運算2.1 矩陣的概念2.1.1 矩陣的定義2.1.2 幾種特殊的矩陣2.2 矩陣的運算2.2.1 矩陣的加法與數(shù)乘2.2.2 矩陣的乘法2.2.3 矩陣的轉(zhuǎn)置2.2.4 方陣的行列式2.3 逆矩陣2.3.1 逆矩陣的定義及其性質(zhì)2.3.2 方陣4可逆的充要條件及.A-I的求法2.4 分塊矩陣2.4.1.分塊矩陣的概念2.4.2 分塊矩陣的運算2.5 初等變換與初等矩陣2.5.1 矩陣的初等變換2.5.2 初等矩陣2.6 矩陣的秩2.6.1 矩陣秩的定義2.6.2 矩陣秩的性質(zhì)2.6.3 利用初等變換求矩陣的秩2.7 應(yīng)用實例2.7.1 圖的鄰接矩陣的應(yīng)用2.7.2 矩陣在密碼學中的應(yīng)用實例習題第3章 線性方程組與向量組3.1 線性方程組3.1.1 引例3.1.2 非齊次線性方程組3.1.3 齊次線性方程組3.2 向量組及其線性組合3.2.1 向量及其運算3.2.2 向量組及其線性表示3.2.3 向量組的等價3.3 向量組的線性相關(guān)性3.3.1 線性相關(guān)性的概念3.3.2 線性相關(guān)性的判定3.4 向量組的秩3.4.1 最大無關(guān)組3.4.2 向量組的秩3.4.3 矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系3.5 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)3.5.1 解的性質(zhì)3.5.2 解的結(jié)構(gòu)3.6 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)3.6.1 解的性質(zhì)3.6.2 解的結(jié)構(gòu)3.7 應(yīng)用舉例3.7.1 線性規(guī)劃3.7.2 應(yīng)用線性方程組計算立體電路的問題習題第4章 特征值和特征向量4.1 向量的內(nèi)積4.1.1 向量的內(nèi)積、長度4.1.2 正交向量組、正交矩陣4.1.3 正交變換4.2 特征值和特征向量4.2.1 特征值與特征向量的概念4.2.2 特征值和特征向量的計算4.2.3 特征值和特征向量的性質(zhì)4.3 相似矩陣4.3.1 相似矩陣的概念和性質(zhì)4.3.2 方陣的相似對角化4.4 實對稱矩陣的相似對角化4.4.1 實對稱矩陣的特征值與特征向量4.4.2 實對稱矩陣正交相似對角化4.5 應(yīng)用舉例4.5.1 某生產(chǎn)線職工比例模型4.5.2 污染與工業(yè)發(fā)展的工業(yè)增長模型習題第5章 二次型5.1 二次型及其矩陣表示5.1.1 二次型的基本概念5.1.2 線性變換5.2 二次型的標準形5.2.1 利用正交變換化二次型為標準形5.2.2 利用配方法化二次型為標準形5.3 正定二次型5.3.1 正定二次型5.3.2 正定二次型的判定5.4 應(yīng)用舉例5.4.1 二次曲面的標準方程5.4.2 多元函數(shù)的極值習題習題參考答案

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