線(xiàn)性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高等院校教材線(xiàn)性代數(shù)》根據(jù)編者多年的教學(xué)實(shí)踐，參考高等院校理工類(lèi)本科專(zhuān)業(yè)線(xiàn)性代數(shù)課程的教學(xué)大綱及考研大綱編寫(xiě)而成。內(nèi)容涵蓋了行列式、矩陣、向量組、線(xiàn)性方程組、特征值、二次型等知識(shí)；書(shū)中融入了數(shù)學(xué)歷史、文化和線(xiàn)性代數(shù)應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容。《線(xiàn)性代數(shù)》選編題型豐富，習(xí)題量適中，通俗易懂，便于自學(xué)。并在每一章附有在理工專(zhuān)業(yè)的一些實(shí)際應(yīng)用的例子，體現(xiàn)了線(xiàn)性代數(shù)在處理應(yīng)用問(wèn)題中的重要作用?！毒€(xiàn)性代數(shù)》可作為理工本、專(zhuān)科線(xiàn)性代數(shù)教材使用，也適合考研的復(fù)習(xí)資料。

書(shū)籍目錄

前言第1章 行列式1.1 全排列與逆序數(shù)1.1.1 全排列與逆序數(shù)1.1.2 對(duì)換.1.2 行列式的定義1.2.1 二、三階行列式1.2.2 n階行列式的定義1.3 行列式的性質(zhì)1.4 行列式按行（列）展開(kāi)1.5 克拉默法則習(xí)題第2章 矩陣及其運(yùn)算2.1 矩陣的概念2.1.1 矩陣的定義2.1.2 幾種特殊的矩陣2.2 矩陣的運(yùn)算2.2.1 矩陣的加法與數(shù)乘2.2.2 矩陣的乘法2.2.3 矩陣的轉(zhuǎn)置2.2.4 方陣的行列式2.3 逆矩陣2.3.1 逆矩陣的定義及其性質(zhì)2.3.2 方陣4可逆的充要條件及.A-I的求法2.4 分塊矩陣2.4.1.分塊矩陣的概念2.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算2.5 初等變換與初等矩陣2.5.1 矩陣的初等變換2.5.2 初等矩陣2.6 矩陣的秩2.6.1 矩陣秩的定義2.6.2 矩陣秩的性質(zhì)2.6.3 利用初等變換求矩陣的秩2.7 應(yīng)用實(shí)例2.7.1 圖的鄰接矩陣的應(yīng)用2.7.2 矩陣在密碼學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例習(xí)題第3章 線(xiàn)性方程組與向量組3.1 線(xiàn)性方程組3.1.1 引例3.1.2 非齊次線(xiàn)性方程組3.1.3 齊次線(xiàn)性方程組3.2 向量組及其線(xiàn)性組合3.2.1 向量及其運(yùn)算3.2.2 向量組及其線(xiàn)性表示3.2.3 向量組的等價(jià)3.3 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性3.3.1 線(xiàn)性相關(guān)性的概念3.3.2 線(xiàn)性相關(guān)性的判定3.4 向量組的秩3.4.1 最大無(wú)關(guān)組3.4.2 向量組的秩3.4.3 矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系3.5 齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)3.5.1 解的性質(zhì)3.5.2 解的結(jié)構(gòu)3.6 非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)3.6.1 解的性質(zhì)3.6.2 解的結(jié)構(gòu)3.7 應(yīng)用舉例3.7.1 線(xiàn)性規(guī)劃3.7.2 應(yīng)用線(xiàn)性方程組計(jì)算立體電路的問(wèn)題習(xí)題第4章 特征值和特征向量4.1 向量的內(nèi)積4.1.1 向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度4.1.2 正交向量組、正交矩陣4.1.3 正交變換4.2 特征值和特征向量4.2.1 特征值與特征向量的概念4.2.2 特征值和特征向量的計(jì)算4.2.3 特征值和特征向量的性質(zhì)4.3 相似矩陣4.3.1 相似矩陣的概念和性質(zhì)4.3.2 方陣的相似對(duì)角化4.4 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似對(duì)角化4.4.1 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值與特征向量4.4.2 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣正交相似對(duì)角化4.5 應(yīng)用舉例4.5.1 某生產(chǎn)線(xiàn)職工比例模型4.5.2 污染與工業(yè)發(fā)展的工業(yè)增長(zhǎng)模型習(xí)題第5章 二次型5.1 二次型及其矩陣表示5.1.1 二次型的基本概念5.1.2 線(xiàn)性變換5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形5.2.1 利用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形5.2.2 利用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形5.3 正定二次型5.3.1 正定二次型5.3.2 正定二次型的判定5.4 應(yīng)用舉例5.4.1 二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程5.4.2 多元函數(shù)的極值習(xí)題習(xí)題參考答案

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