形式概念及其新進(jìn)展

內(nèi)容概要

本書全面介紹了形式概念及其最新進(jìn)展，第1章是格理論數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧，第2章到第11章是對(duì)基礎(chǔ)理論的詳盡總結(jié)，包括兼容子背景、同余關(guān)系、容差關(guān)系、塊關(guān)系、子直接積、封閉關(guān)系、P積與P溶合、理想過濾膠合、背景的反約簡、概念凸集、局部兼用、Tamari格、偽內(nèi)涵、Duquenne-Guigu。基、各種標(biāo)尺等。第12章到第20章是對(duì)近幾年形式概念最新成果的總結(jié)，包括概念代數(shù)、概念的非、概念代數(shù)的同余、雙布爾代數(shù)、弱雙布爾代數(shù)、弱雙反格、擬序背景、弱聚類、一致性分析、一致背景、唯一反格、退化的多值依賴、緊致依賴、內(nèi)涵虧值、形式背景的共形分解、形式概念中的分形幾何、形式概念中的粒計(jì)算等。　　本書可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、自動(dòng)化系統(tǒng)工程、管理科學(xué)等專業(yè)的高校師生教學(xué)參考書，也可供相關(guān)領(lǐng)域工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言第1章　基礎(chǔ)理論　1.1　半序集　1.2　格　1.3　閉包系統(tǒng)　1.4　伽羅瓦連接第2章　形式背景與形式概念  2.1　基本定義及基本性質(zhì)  2.2　計(jì)算背景的全部概念  2.3　既約背景及箭頭關(guān)系  2.4　任意格與概念格的同構(gòu)第3章　兼容子背景及同余關(guān)系　3.1　子背景　3.2　一元生成子背景　3.3　同余關(guān)系第4章　容差關(guān)系與塊關(guān)系　4.1　容差關(guān)系　4.2　塊關(guān)系第5　章子直接積分解　5.1　子直接積及其同構(gòu)　5.2　子直接積分解的定義及實(shí)例第6章　值依賴與依賴基　6.1　值依賴　6.2　偽內(nèi)涵及Duquenne—Guigues基　6.3　偽內(nèi)涵計(jì)算方法　6.4　緊致值依賴與內(nèi)涵虧值　6.5　依賴基的個(gè)性化應(yīng)用第7章　封閉關(guān)系與完全子格　7.1　封閉關(guān)系　7.2　背景的自同構(gòu)第8章　多值背景及標(biāo)尺　8.1　多值背景及背景運(yùn)算　8.2　基本標(biāo)尺　8.3　通用標(biāo)尺第9章　P積與P溶合　9.1　背景的直接和　9.2　背景的結(jié)合運(yùn)算　9.3　背景直接和與封閉關(guān)系　9.4 　P格，P積，P溶合第10章　膠合　10.1　理想與過濾　10.2　理想過濾膠合與封閉關(guān)系　10.3　背景的膠合　10·4　理想過濾膠合與背景的膠合概念格的同構(gòu)第11章　局部兼用　11.1　背景的反約簡　11.2　概念凸集　11.3  K[@]背景的生成　11.4　Tamari格第12章　概念代數(shù)　12.1　弱非運(yùn)算△及對(duì)偶弱非運(yùn)算　12.2　概念代數(shù)的性質(zhì)　12.3　半非運(yùn)算及唯一補(bǔ)格第13章　概念的非　13.1　問題的提出　13.2　弱雙非運(yùn)算及非運(yùn)算　13.3　雙非運(yùn)算及雙虛非運(yùn)算第14章　概念代數(shù)的同余　14.1　概念代數(shù)、非反運(yùn)算、同態(tài)映射回顧　14.2　擬序關(guān)系及逆順序標(biāo)尺封閉關(guān)系　14.3　的封閉子關(guān)系　14.4　△兼容子背景第15章　弱聚類  15.1　基本知識(shí)回顧  15.2　多方位相異度　……第16章　一致性分析第17章　退化的多值依賴第18章　形式背景的共形式分解第19章　形式概念中的分形幾何第20章　形式概念中的粒計(jì)算參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：在第6章中我們研究了給定背景中的值依賴，討論了可以推導(dǎo)出全部成立的值依賴的Duquenne-Guigues基及緊致依賴基。由于關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系很容易轉(zhuǎn)換成一個(gè)背景，所以人們看到關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的函數(shù)依賴與這里的值依賴有很多類似的性質(zhì)。例如都可以用Arrestrong公理系統(tǒng)進(jìn)行推導(dǎo)等。于是可用形式概念來研究關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的函數(shù)依賴的很多問題。數(shù)據(jù)庫理論中還有其他形式的依賴，能否用形式概念分析的方法研究這些依賴呢？答案也是肯定的。但研究發(fā)現(xiàn)這個(gè)任務(wù)并非容易。在文獻(xiàn)（Balcazar et a1，2004.）中已研究了關(guān)系或命題理論中·多值依賴、退化的多值依賴或Sagiv在文獻(xiàn)（Sagiv，1980）中引入的一組命題公式與形式概念理論的聯(lián)系。在文獻(xiàn)（Baixeries，2004）中還研究了關(guān)系數(shù)據(jù)庫中元組、屬性劃分之間的伽羅瓦連接，并給出了用形式概念術(shù)語來表述的函數(shù)依賴的另一種閉包算子的特征。在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中每種依賴都聯(lián)系著一些ArrestHrong關(guān)系，對(duì)于給定的依賴集合，這個(gè)關(guān)系適合依賴集合中的每個(gè)依賴，而且還適合這個(gè)依賴集合能推導(dǎo)出的所有依賴，但這個(gè)關(guān)系對(duì)不能推導(dǎo)出的依賴全都不適合（Elmasri et a1，1994）。由于這個(gè)Arrestrong關(guān)系“實(shí)例化了”這個(gè)依賴的集合，所以它在數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)時(shí)是很有用的。

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《形式概念及其新進(jìn)展》是由科學(xué)出版社出版的。

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