形式概念及其新進展

內(nèi)容概要

本書全面介紹了形式概念及其最新進展，第1章是格理論數(shù)學知識的回顧，第2章到第11章是對基礎理論的詳盡總結(jié)，包括兼容子背景、同余關系、容差關系、塊關系、子直接積、封閉關系、P積與P溶合、理想過濾膠合、背景的反約簡、概念凸集、局部兼用、Tamari格、偽內(nèi)涵、Duquenne-Guigu?；⒏鞣N標尺等。第12章到第20章是對近幾年形式概念最新成果的總結(jié)，包括概念代數(shù)、概念的非、概念代數(shù)的同余、雙布爾代數(shù)、弱雙布爾代數(shù)、弱雙反格、擬序背景、弱聚類、一致性分析、一致背景、唯一反格、退化的多值依賴、緊致依賴、內(nèi)涵虧值、形式背景的共形分解、形式概念中的分形幾何、形式概念中的粒計算等?！　”緯勺鳛閼脭?shù)學、計算機、自動化系統(tǒng)工程、管理科學等專業(yè)的高校師生教學參考書，也可供相關領域工程技術人員參考。

書籍目錄

前言第1章　基礎理論　1.1　半序集　1.2　格　1.3　閉包系統(tǒng)　1.4　伽羅瓦連接第2章　形式背景與形式概念  2.1　基本定義及基本性質(zhì)  2.2　計算背景的全部概念  2.3　既約背景及箭頭關系  2.4　任意格與概念格的同構(gòu)第3章　兼容子背景及同余關系　3.1　子背景　3.2　一元生成子背景　3.3　同余關系第4章　容差關系與塊關系　4.1　容差關系　4.2　塊關系第5　章子直接積分解　5.1　子直接積及其同構(gòu)　5.2　子直接積分解的定義及實例第6章　值依賴與依賴基　6.1　值依賴　6.2　偽內(nèi)涵及Duquenne—Guigues基　6.3　偽內(nèi)涵計算方法　6.4　緊致值依賴與內(nèi)涵虧值　6.5　依賴基的個性化應用第7章　封閉關系與完全子格　7.1　封閉關系　7.2　背景的自同構(gòu)第8章　多值背景及標尺　8.1　多值背景及背景運算　8.2　基本標尺　8.3　通用標尺第9章　P積與P溶合　9.1　背景的直接和　9.2　背景的結(jié)合運算　9.3　背景直接和與封閉關系　9.4 　P格，P積，P溶合第10章　膠合　10.1　理想與過濾　10.2　理想過濾膠合與封閉關系　10.3　背景的膠合　10·4　理想過濾膠合與背景的膠合概念格的同構(gòu)第11章　局部兼用　11.1　背景的反約簡　11.2　概念凸集　11.3  K[@]背景的生成　11.4　Tamari格第12章　概念代數(shù)　12.1　弱非運算△及對偶弱非運算　12.2　概念代數(shù)的性質(zhì)　12.3　半非運算及唯一補格第13章　概念的非　13.1　問題的提出　13.2　弱雙非運算及非運算　13.3　雙非運算及雙虛非運算第14章　概念代數(shù)的同余　14.1　概念代數(shù)、非反運算、同態(tài)映射回顧　14.2　擬序關系及逆順序標尺封閉關系　14.3　的封閉子關系　14.4　△兼容子背景第15章　弱聚類  15.1　基本知識回顧  15.2　多方位相異度　……第16章　一致性分析第17章　退化的多值依賴第18章　形式背景的共形式分解第19章　形式概念中的分形幾何第20章　形式概念中的粒計算參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：在第6章中我們研究了給定背景中的值依賴，討論了可以推導出全部成立的值依賴的Duquenne-Guigues基及緊致依賴基。由于關系數(shù)據(jù)庫中的關系很容易轉(zhuǎn)換成一個背景，所以人們看到關系數(shù)據(jù)庫中的函數(shù)依賴與這里的值依賴有很多類似的性質(zhì)。例如都可以用Arrestrong公理系統(tǒng)進行推導等。于是可用形式概念來研究關系數(shù)據(jù)庫中的函數(shù)依賴的很多問題。數(shù)據(jù)庫理論中還有其他形式的依賴，能否用形式概念分析的方法研究這些依賴呢？答案也是肯定的。但研究發(fā)現(xiàn)這個任務并非容易。在文獻（Balcazar et a1，2004.）中已研究了關系或命題理論中·多值依賴、退化的多值依賴或Sagiv在文獻（Sagiv，1980）中引入的一組命題公式與形式概念理論的聯(lián)系。在文獻（Baixeries，2004）中還研究了關系數(shù)據(jù)庫中元組、屬性劃分之間的伽羅瓦連接，并給出了用形式概念術語來表述的函數(shù)依賴的另一種閉包算子的特征。在關系數(shù)據(jù)庫中每種依賴都聯(lián)系著一些ArrestHrong關系，對于給定的依賴集合，這個關系適合依賴集合中的每個依賴，而且還適合這個依賴集合能推導出的所有依賴，但這個關系對不能推導出的依賴全都不適合（Elmasri et a1，1994）。由于這個Arrestrong關系“實例化了”這個依賴的集合，所以它在數(shù)據(jù)庫設計時是很有用的。

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《形式概念及其新進展》是由科學出版社出版的。

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