情真意切話數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書以全新的人文角度，詮釋一些重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理。作者將古詩詞的人文意境和數(shù)學(xué)的思想意境對接溝通，情真意切地欣賞數(shù)學(xué)，平添數(shù)學(xué)的文化氛圍。書中對微積分思想體系做了詳盡的人文分析，以局部與整體的對立統(tǒng)一為線索，解讀了微積分這——人類文明的科學(xué)精髓。　　本書可供中學(xué)和大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)師生、數(shù)學(xué)愛好者，以及數(shù)學(xué)教育研究者參考。對文科讀者來說，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常識、提升數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個基礎(chǔ)讀本。

作者簡介

張景中 數(shù)學(xué)家 中國科學(xué)院院士
　　多年從事幾何算法和定理機(jī)器證明研究，其成果曾獲國家發(fā)明二等獎，中國科學(xué)院自然科學(xué)一等獎，國家自然科學(xué)二等獎。
　　熱心數(shù)學(xué)教育，提出教育數(shù)學(xué)的思想，并從事中學(xué)教學(xué)改革和微積分教學(xué)改革的研究。
　　熱愛科普事業(yè)，其所著《教育數(shù)學(xué)叢書》曾獲中國圖書獎，《數(shù)學(xué)家的眼光》等科普作品曾獲國家科技進(jìn)步二等獎、第六屆國家圖書獎、“五個一”工程獎、全國科普創(chuàng)作一等獎。所主編的《好玩的數(shù)學(xué)》叢書獲國家科技進(jìn)步二等獎。

書籍目錄

總序 前言 第1章 數(shù)學(xué)情真 國學(xué)會意 　1．1 數(shù)學(xué)思想與國學(xué)底蘊(yùn)——記丘成桐教授談古典文史 　1．2 “入能寫之”與“出能觀之”——談王國維論詩詞寫作與數(shù)學(xué)欣賞 　1．3 考據(jù)訓(xùn)詁導(dǎo)致邏輯推斷——論乾嘉學(xué)派對數(shù)學(xué)的影響 第2章 無限數(shù)系 人文溯源 　2．1 自然數(shù)系與《道德經(jīng)》 　2．2 物以類聚，人以群分——分?jǐn)?shù)的“等價類”與“家族起源”的類比 　2．3 “無邊落木”與“滾滾長江”——實無限和潛無限的數(shù)學(xué)價值 　2．4 有理無理，微分積分——近代中日數(shù)學(xué)交流片斷 第3章 方程函數(shù) 關(guān)系為本 　3．1 “過河取寶”還是“栓線拉寶”——算術(shù)和代數(shù)思維方向的差異 　3．2 宏觀的變量與微觀的對應(yīng)——初、高中兩種函數(shù)定義的比較 　3．3 函數(shù)之動與方程之靜——“鳥鳴山更幽”的意境 　3．4 云深不知處，只在此山中——純粹存在性數(shù)學(xué)定理的人文意境 第4章 直觀幾何 理性精神 　4．1 民主體制與王權(quán)統(tǒng)治——從“對頂角相等”要不要證明談起 　4．2 幾何的對稱與文學(xué)的對仗——尋求變化中的不變量 　4．3 要不要相信自己的眼睛——從狗迫骨頭走直線說起 　4．4 “源于定位”但“高于定位”——平面直角坐標(biāo)系欣賞 　4．5 向量的三代家世——原始人、社會人和現(xiàn)代人 　4．6 4維時空和n維空間——從陳子昂的《登幽州臺賦》說起 第5章 數(shù)學(xué)欣賞 文史尋根 　5．1 詩歌與數(shù)學(xué)的情景交融 　5．2 數(shù)學(xué)的和諧美——讀白居易“寄韜光禪師” 　5．3 “識以領(lǐng)之，方能中鵠”——兼談打麻將為什么不能產(chǎn)生概率論 第6章 “一尺之棰”和“孤帆遠(yuǎn)影”——談數(shù)學(xué)中的極限 　6．1 極限的意境 　6．2 數(shù)列極限嚴(yán)格定義的欣賞 　6．3 函數(shù)的極限與連續(xù) 　6．4 無窮小量——早期微積分學(xué)有效但不嚴(yán)謹(jǐn) 第7章 無窮小之比——“局部”為本 　7．1 曲線的切線 　7．2 考察瞬時速度與“飛矢不動” 　7．3 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義 　7．4 牛頓時代的微積分：能抓住老鼠的就是好貓——早先怎樣求y=xn的導(dǎo)數(shù) 　7．5 局部與整體溝通的橋梁——微分中值定理 第8章 累積微分 溯源整體 　8．1 可以意會難以言傳的“面積”概念——古代求曲線圖形面積的艱難 　8．2 分成局部，積成整體——走近“定積分” 　8．3 更上一層樓：尋找原函數(shù) 　8．4 一橋飛架南北，大塹變通途——牛頓-萊布尼茨公式 　8．5 千樹萬樹梨花開——積分學(xué)的應(yīng)用 第9章 微分搭臺 方程唱戲 　9．1 開創(chuàng)“方程”的新局面——初識微分方程 　9．2 坐地日行八萬里——遙看“微分幾何” 附錄一 微積分之歌 　(一)整體與局部 　(二)超越悖論 　(三)微分 　(四)“中值定理 　(五)積分 　(六)微積分的成長 附錄二 從0．9999=1說起 　(一)不是證明的“證明” 　(二)實數(shù)是具有相同極限“無窮數(shù)列”構(gòu)成的等價類 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：丘成桐1966年考入香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系，1969年提前修完四年課程，為美國伯克利加州大學(xué)陳省身教授所器重，破格錄取為研究生。在陳省身教授指導(dǎo)下，1971年丘成桐獲博士學(xué)位。一回顧自己的數(shù)學(xué)道路，丘成桐認(rèn)為：“我本人深受中國古典文學(xué)影響。從《詩經(jīng)》我看到比興方法對找尋數(shù)學(xué)方向的重要性；吟誦《楚辭》激勵起我對數(shù)學(xué)的熱情，向大自然追尋真與美的感受”，“而讀歷史讓我學(xué)會在關(guān)鍵時候做抉擇”。他用《史記》中劉邦雖屢敗但仍堅守中原終成大業(yè)激勵自己。當(dāng)初選擇到斯坦福大學(xué)任副教授，那里并沒有很好的數(shù)學(xué)科研條件，但這是一所很好的大學(xué)。輾轉(zhuǎn)在幾個大學(xué)任職之后，1987年任哈佛大學(xué)教授。由于解決了“卡拉比猜想”，并因卡拉比猜想的證明，導(dǎo)致了超弦理論中卡拉比一丘流形的誕生。超弦理論認(rèn)為，這是構(gòu)成宇宙的基本單元。當(dāng)時的心境，丘成桐用晏小山《臨江仙》一詞中的兩句來形容：“落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛?！鼻叭擞眠@兩句詞描述“春怨”，是一種寂寞、凄怨的意境。但是，丘成桐則反其意用之，表示獲得成功之后一種“清凈”、“灑脫”、“超凡”的自我境界，獨(dú)有創(chuàng)意。2006年夏天的一個清晨，他曾突發(fā)感慨作長詩一首：“我曾小立斷橋，我曾徘徊湖邊，想望著你絕世無比的姿顏。我曾獨(dú)上高樓，遠(yuǎn)眺天涯路，尋覓著你潔白無瑕的臉龐。柔絲萬丈，何曾束縛你的輕盈。圓月千里，何處不是你的影兒。長空漫漫，流水潺潺，何嘗靜寂，你的光芒一直觸動著我的心弦。其意境也是如此。

編輯推薦

《情真意切話數(shù)學(xué)》：數(shù)學(xué)是人做出來的，在冰冷的數(shù)學(xué)公式后面是火熱的人文情感，數(shù)學(xué)意境一旦和人文意境溝通，就使人覺得數(shù)學(xué)不再是“天上掉下來的林妹妹”而是平易近人的智慧，讓我們一起情真意切地來欣賞數(shù)學(xué)。改造數(shù)學(xué)使之更適宜于教學(xué)和學(xué)習(xí)，是教育數(shù)學(xué)為自己提出的任務(wù)。把學(xué)數(shù)學(xué)比作吃核桃。核桃仁美味而富有營養(yǎng)，但要砸開才能吃到它?！皵?shù)學(xué)教育要研究的，是如何砸核桃吃核桃。教育數(shù)學(xué)呢，則要研究改良核桃的品種，讓核桃更美味，更營養(yǎng)，更容易砸開吃凈。翻翻這風(fēng)格不同并且內(nèi)容迥異的11本書，教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域的現(xiàn)狀歷歷在目。這是一個開放求新的園地，一個蓬勃發(fā)展的領(lǐng)域。在這里耕耘勞作的人們，想的是教育，做的是數(shù)學(xué)，為教育而研究數(shù)學(xué)，通過豐富發(fā)展數(shù)學(xué)而推進(jìn)教育。提出新定義新概念，建立新方法新體系，發(fā)掘新問題新技巧，尋求新思路新趣味，凡此種種，無不是為教育而做數(shù)學(xué)。這樣的書，數(shù)學(xué)教師不可不讀，數(shù)學(xué)教育的研究者不可不讀。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    情真意切話數(shù)學(xué) PDF格式下載

---