大學(xué)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書以矩陣為主線。首先介紹矩陣及其運(yùn)算，而將行列式作為方陣的行列式的運(yùn)算來處理。在此基礎(chǔ)上，介紹矩陣的初等變換、矩陣的秩，通過矩陣的初等變換來解線性方程組。本書分為五章。第1章介紹矩陣；第2章講述矩陣的初等變換與線性方程組；第3章介紹向量組的線性相關(guān)性；第4章介紹矩陣的特征值與特征向量；第5章介紹二次型的相關(guān)知識。全書注重各個(gè)知識點(diǎn)的銜接問題，例題、習(xí)題的配置適中，講述合理，遵循學(xué)習(xí)規(guī)律，符合學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣。    本書適合普通高等教育師范類院校的一年級學(xué)生和相關(guān)人員參考使用。

書籍目錄

前言 第1章 矩陣   1.1 矩陣的概念   1.2 矩陣的運(yùn)算   1.3 方陣的行列式   1.4 逆矩陣   1.5 矩陣的分塊   1.6 克拉默(cramer)法則   習(xí)題1 第2章 矩陣的初等變換與線性方程組   2.1 矩陣的初等變換   2.2 初等矩陣   2.3 矩陣的秩   2.4 線性方程組的解   習(xí)題2 第3章 向量組的線性相關(guān)性   3.1 向量組及其線性組合   3.2 向量組的線性相關(guān)性   3.3 向量組的秩   3.4 向量空間   3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)   習(xí)題3 第4章 矩陣的特征值與特征向量   4.1 矩陣的特征值與特征向量   4.2 相似矩陣   4.3 實(shí)對稱矩陣的對角化   習(xí)題4 第5章 二次型   5.1 二次型及其矩陣   5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形   5.3 正定二次型   習(xí)題5   習(xí)題答案

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