數(shù)學物理方程學習指導與習題解答

前言

數(shù)學物理方程是大學教育中的一門重要數(shù)學課程，它不僅僅是數(shù)學類本科生重要的專業(yè)基礎課，而且也是許多工科專業(yè)本科生和研究生不可缺少的專業(yè)基礎課。在學習該課程的過程中，學生普遍感覺做習題是一件困難事情。做偏微分方程的習題，一方面計算量大，容易出錯；另一方面涉及面廣，難度大，技巧性強。因此編寫一本該課程的學習指導和習題解答參考書，供同學們學習時參考，是非常必要的。但是需要指出的是，我們不主張學生在自己動手做題之前先看答案或解答。為了學好數(shù)學物理方程這門課，學生應該獨立地完成教師布置的作業(yè)，不能抄襲本書的解答，本書僅供學習時參考。一個偏微分方程問題的求解方法通常是多種的，千萬不要受本書解答的束縛。本書共分11章。第1-9章，每章分為基本內(nèi)容提要、習題解答和補充習題解答三部分?；緝?nèi)容提要是相關內(nèi)容的精講，供學生復習參考之用；本書提供了陳才生等編的《數(shù)學物理方程》中絕大部分習題的解答，供使用該教材的學生和老師參考：補充習題解答是為了使部分優(yōu)秀學生靈活使用《數(shù)學物理方程》有關方法和拓寬視野之用。第10章和第11章只提供基本內(nèi)容提要和習題解答，因為進一步的補充內(nèi)容已經(jīng)超出本課程要求。本書的部分內(nèi)容參考了國內(nèi)外出版的一些教材，請參考所附的參考文獻。在本書即將出版之際，感謝我在河海大學教過的歷屆研究生和本科生同學們，是他們不斷地提出問題，激勵我不斷努力，對許多問題進行進一步思考。特別要感謝我的2008級幾位研究生，他們對部分習題的解答提出了寶貴的修改意見。本書的初衷是幫助學習“數(shù)學物理方程”課程的同學們學好這門比較難學的課程，同時也給講授該課程的老師們提供一些有益的參考。但由于編者水平有限，書中難免有不足之處，敬請各位讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　本書是與《數(shù)學物理方程》（陳才生等編，科學出版社，2008）配套的學習輔導書。全書共分11章。前九章每章包括基本內(nèi)容提要、習題解答和補充習題解答三部分?；緝?nèi)容提要是相關內(nèi)容的精講，供學生復習參考之用；本書提供了該教材中絕大部分習題的解答，供使用該教材的學生和老師參考；補充習題解答是為了使部分優(yōu)秀的學生靈活使用數(shù)學物理方程有關方法和拓寬視野之用。最后兩章只包括基本內(nèi)容提要和習題解答兩部分，因為進一步的補充內(nèi)容已經(jīng)超出本課程要求。閱讀本書，可以幫助學生學習數(shù)學物理方程中各類定解問題的解題方法和技巧，了解豐富多彩的各種題型，從而加深對這門課程的理解和掌握?！　”緯勺鳛槠胀ǜ叩仍盒?shù)學類本科生、工科專業(yè)本科生或研究生學習數(shù)學物理方程課程的學習輔導書，也可作為相關教師和科研人員的參考用書。

書籍目錄

前言第1章 緒論1.1 基本內(nèi)容提要1.2 習題解答1.3 補充習題解答第2章 二階線性偏微分方程的分類與標準型2.1 基本內(nèi)容提要2.2 習題解答2.3 補充習題解答第3章 波動方程的初值（柯西）問題與行波法3.1 基本內(nèi)容提要3.2 習題解答3.3 補充習題解答第4章 分離變量法4.1 基本內(nèi)容提要4.2 習題解答4.3 補充習題解答第5章 F0urier變換方法5.1 基本內(nèi)容提要5.2 習題解答5.3 補充習題解答第6章 Laplace變換方法6.1 基本內(nèi)容提要6.2 習題解答6.3 補充習題解答第7章 Green函數(shù)方法和基本解方法7.1 基本內(nèi)容提要7.2 習題解答7.3 補充習題解答第8章 極值原理和應用8.1 基本內(nèi)容提要8.2 習題解答8.3 補充習題解答第9章 能量積分方法和應用9.1 基本內(nèi)容提要9.2 習題解答9.3 補充習題解答第10章 Bessel函數(shù)和Legendre函數(shù)及應用10.1.基本內(nèi)容提要10.2 習題解答第11章 一階擬線性偏微分方程11.1 基本內(nèi)容提要11.2 習題解答參考文獻

章節(jié)摘錄

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