數(shù)學(xué)應(yīng)用工程研究

內(nèi)容概要

　　本書以集成的方式綜合介紹了偏微分方程相關(guān)問題的應(yīng)用基礎(chǔ)研究、教育與公共商品經(jīng)濟(jì)、統(tǒng)計與金融風(fēng)險相關(guān)問題的應(yīng)用研究、交通流模型的數(shù)值計算研究、生物神經(jīng)元系統(tǒng)與興奮節(jié)律的動力學(xué)研究進(jìn)展等對相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)方法與數(shù)值模擬有著重要應(yīng)用或者需求的一些特色內(nèi)容，其中包括了編著者及其研究團(tuán)隊近十年來完成相關(guān)科研項目所形成的部分系統(tǒng)性或者代表性的成果。在附錄中還介紹了國立西南聯(lián)合大學(xué)理工科研情況和數(shù)學(xué)類研究生培養(yǎng)特色及其啟示的內(nèi)容。全書體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與物理學(xué)、力學(xué)、生物學(xué)、教育和經(jīng)濟(jì)金融學(xué)等相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的交叉與融合，兼顧學(xué)術(shù)性、學(xué)科領(lǐng)域前沿性、科普性與實用性?！　”緯晒氖聰?shù)學(xué)、物理、力學(xué)、生物、教育與經(jīng)濟(jì)金融等相關(guān)專業(yè)的研究人員、研究生和高年級本科生進(jìn)行參考。

書籍目錄

前言第一篇  偏微分方程相關(guān)問題的應(yīng)用基礎(chǔ)研究　第1章  非線性波模型孤立波解的存在性與簡化    1.1　非線性波問題研究概述    1.2　一類非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程沖擊波解的存在性    　1.2.1　各種沖擊波存在性的定性分析    　1.2.2　各種沖擊波的解析解表達(dá)式    1.3　分岔與非線性波模型孤立波解的存在性和簡化    　1.3.1　一個參數(shù)擾動sine—Gordon方程的孤立波    　1.3.2　三五次非線性SchrSdinger方程的孤立波    1.4　一類非線性耦合KdV方程孤立波解的存在性    1.5　時變力擾動下KdV類方程孤立波的存在性    　1.5.1  時變擾動力作用下變系數(shù)KdV方程的孤立波解    　1.5.2  時變擾動力作用下一類非線性耦合KdV方程組的孤立波解    參考文獻(xiàn)　第2章  非線性發(fā)展方程孤立波解的軌道穩(wěn)定性  　2.1　軌道穩(wěn)定性理論  　2.2　Benjamin—On0方程孤立波解的存在性和穩(wěn)定性    　2.2.1　孤立波解的存在性    　2.2.2　主要結(jié)果    2.3　廣義Zakharov方程組孤立波解的存在性和軌道穩(wěn)定性    　2.3.1　孤立波解的存在性    　2.3.2　主要結(jié)果    　2.3.3　定理2.7的證明　　參考文獻(xiàn)　第3章　Landau.Lifshitz方程靜態(tài)解的存在性和穩(wěn)定性  　3.1　引言　　……第二篇　教育與公共商品經(jīng)濟(jì)相關(guān)問題的應(yīng)用研究第三篇　統(tǒng)計與金融風(fēng)險相關(guān)問題的應(yīng)用研究第四章　交通流動力相關(guān)問題的建模與數(shù)值計算研究第五章　生物神經(jīng)元系統(tǒng)與興奮節(jié)律的動力學(xué)研究進(jìn)展

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