數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)

前言

統(tǒng)計(jì)學(xué)是有關(guān)如何測(cè)定、收集和分析反映客觀總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以便給出正確認(rèn)識(shí)的方法論科學(xué)。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的領(lǐng)域越來(lái)越廣，統(tǒng)計(jì)已經(jīng)成為人們認(rèn)識(shí)世界不可或缺的重要工具。現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為兩大類：一類是以抽象的數(shù)量為研究對(duì)象，研究一般的收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)方法的理論統(tǒng)計(jì)學(xué)；另一類是以各個(gè)不同領(lǐng)域的具體數(shù)量為研究對(duì)象的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。前一類統(tǒng)計(jì)學(xué)具有通用方法論的理學(xué)性質(zhì)，其特點(diǎn)是計(jì)量不計(jì)質(zhì)；后一類統(tǒng)計(jì)學(xué)則與各不同領(lǐng)域的實(shí)質(zhì)性學(xué)科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對(duì)象的方法論，因而具有復(fù)合性學(xué)科和邊緣學(xué)科的性質(zhì)。所謂應(yīng)用，既包括一般統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，也包括各自領(lǐng)域?qū)嵸|(zhì)性科學(xué)理論的應(yīng)用。經(jīng)濟(jì)與管理統(tǒng)計(jì)學(xué)是以社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)量為對(duì)象的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。要在經(jīng)濟(jì)和管理領(lǐng)域應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法，必須解決如何科學(xué)地測(cè)定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象即如何科學(xué)地設(shè)置指標(biāo)的問(wèn)題，這就離不開(kāi)對(duì)有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的質(zhì)的研究。要對(duì)經(jīng)濟(jì)和管理問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，也必須以有關(guān)經(jīng)濟(jì)和管理的理論為指導(dǎo)。因此，經(jīng)濟(jì)與管理統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)是在質(zhì)與量的緊密聯(lián)系中，研究事物的數(shù)量特征和數(shù)量表現(xiàn)。不僅如此，由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所具有的復(fù)雜性和特殊性，經(jīng)濟(jì)與管理統(tǒng)計(jì)學(xué)除了要應(yīng)用一般的統(tǒng)計(jì)方法外，還需要研究自己獨(dú)特的方法，如核算的方法、綜合評(píng)價(jià)的方法，等等。

內(nèi)容概要

本書(shū)是教育部高等學(xué)校統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)推薦教材，本書(shū)從我國(guó)經(jīng)濟(jì)、管理類各專業(yè)教學(xué)的實(shí)際出發(fā)，以統(tǒng)計(jì)思想為主線，堅(jiān)持“少而精”的原則，深入淺出地介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展至今的一些基本知識(shí)，包含了現(xiàn)有一些常用的統(tǒng)計(jì)思想、理論和方法，主要內(nèi)容包括：總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量的概念，常用分布，點(diǎn)估計(jì)理論，假設(shè)檢驗(yàn)理論，區(qū)間估計(jì)，線性模型以及統(tǒng)計(jì)決策理論和貝葉斯推斷等。本書(shū)強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想以及和理論方法的有機(jī)結(jié)合，并通過(guò)實(shí)例體現(xiàn)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的豐富內(nèi)容和啟示讀者如何應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論和方法。    本書(shū)可作為經(jīng)濟(jì)、管理類各專業(yè)本科生、研究生的教材和教學(xué)參考書(shū)，也適合于自學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的讀者閱讀。

書(shū)籍目錄

總序前言第1章　基本知識(shí)　1.1　數(shù)據(jù)描述　1.2　總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量　　1.2.1　總體　　1.2.2　樣本　　1.2.3　統(tǒng)計(jì)量　1.3　一些常用分布　　1.3.1　離散型分布和連續(xù)型分布　　1.3.2　正態(tài)分布　　1.3.3　X2-分布、t-分布和F-分布　　1.3.4　Gamma-分布與Beta-分布　　1.3.5　指數(shù)型分布族　1.4　統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布　　1.4.1　矩統(tǒng)計(jì)量　　1.4.2　次序統(tǒng)計(jì)量　1.5　統(tǒng)計(jì)量的充分性和完全性　　1.5.1　充分統(tǒng)計(jì)量　　1.5.2　充分性因子分解判定定理　　1.5.3　統(tǒng)計(jì)量的完全性　1.6　習(xí)題第2章　點(diǎn)估計(jì)　2.1　估計(jì)方法　　2.1.1　參數(shù)估計(jì)問(wèn)題　　2.1.2　矩估計(jì)方法　　2.1.3　極大似然估計(jì)法　　2.1.4　估計(jì)量的比較　2.2　無(wú)偏估計(jì)　　2.2.1　有效估計(jì)　　2.2.2　一致最小方差無(wú)偏估計(jì)　　2.2.3　U-統(tǒng)計(jì)量　2.3　估計(jì)量的漸近性質(zhì)　　2.3.1　相合性　　2.3.2　漸近正態(tài)性　　2.3.3　極大似然估計(jì)的漸近性質(zhì)　2.4　習(xí)題第3章　假設(shè)檢驗(yàn)　3.1　基本概念　　3.1.1　假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題　　3.1.2　兩類錯(cuò)誤和功效函數(shù)　3.2　一致最大功效檢驗(yàn)　　3.2.1　Neyman-Pearson(奈曼一皮爾遜)引理　　3.2.2　單調(diào)似然比分布族與單側(cè)檢驗(yàn)　3.3　正態(tài)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)　　3.3.1　一個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)　　3.3.2　兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)　3.4　幾種常用的非參數(shù)檢驗(yàn)　　3.4.1　符號(hào)檢驗(yàn)　　3.4.2　秩和檢驗(yàn)　3.5　X2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)　　3.5.1　分布函數(shù)的擬和優(yōu)度檢驗(yàn)　　3.5.2　獨(dú)立性檢驗(yàn)　3.6　正態(tài)性檢驗(yàn)　　3.6.1　小樣本的W檢驗(yàn)　　3.6.2　大樣本的D檢驗(yàn)　3.7　習(xí)題第4章　區(qū)間估計(jì)　4.1　基本概念　4.2　區(qū)間估計(jì)的方法　　4.2.1　樞軸量　　4.2.2　總體均值的置信區(qū)間　　4.2.3　兩個(gè)總體均值之差的置信區(qū)間　　4.2.4　總體方差的置信區(qū)間　　4.2.5　兩個(gè)總體方差比的置信區(qū)間　　4.2.6　比率p的置信區(qū)間　4.3　習(xí)題第5章　線性統(tǒng)計(jì)模型初步　5.1　線性模型的描述　5.2　單因子方差分析　　5.2.1　問(wèn)題的提出　　5.2.2　單因素方差分析的統(tǒng)計(jì)模型　　5.2.3　檢驗(yàn)方法　　5.2.4　重復(fù)數(shù)相同的方差分析　　5.2.5　多重比較　5.3　兩因子方差分析　　5.3.1　非重復(fù)試驗(yàn)的兩因子方差分析　　5.3.2　重復(fù)試驗(yàn)的兩因子方差分析　5.4　一元線性回歸　　5.4.1　一元線性回歸模型　　5.4.2　相關(guān)性與回歸　　5.4.3　回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)　　5.4.4　回歸方程的顯著性檢驗(yàn)　5.5　多自變量線性回歸　　5.5.1　數(shù)據(jù)的描述及模型　　5.5.2　相關(guān)性與回歸　　5.5.3　回歸系數(shù)的解釋、估計(jì)及性質(zhì)　　5.5.4　線性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)　　5.5.5　回歸診斷和變量選擇　5.6　習(xí)題第6章　統(tǒng)計(jì)決策理論與貝葉斯推斷　6.1　統(tǒng)計(jì)決策理論　　6.1.1　決策問(wèn)題　　6.1.2　損失函數(shù)　　6.1.3　決策函數(shù)　　6.1.4　風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)　　6.1.5　最小最大估計(jì)　6.2　貝葉斯估計(jì)　　6.2.1　先驗(yàn)分布　　6.2.2　貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)　　6.2.3　后驗(yàn)分布　　6.2.4　最小后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則　6.3　習(xí)題參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：在本書(shū)的前言中，我們對(duì)什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的對(duì)象、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)的關(guān)系與區(qū)別等問(wèn)題給了一個(gè)概括的闡述。既然統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過(guò)對(duì)真實(shí)世界的觀察來(lái)認(rèn)識(shí)世界，那么首先我們需要對(duì)觀察得到的信息（這里我們稱之為數(shù)據(jù)）作一簡(jiǎn)單描述。在實(shí)際中，我們觀察或考察一個(gè)研究對(duì)象獲得數(shù)據(jù)（也稱收集數(shù)據(jù)）的方式主要有兩種：一種是直接地收集到要觀察對(duì)象的有關(guān)數(shù)據(jù)，另一種是對(duì)要觀察的對(duì)象通過(guò)人為地設(shè)計(jì)某種試驗(yàn)進(jìn)行觀察或者設(shè)計(jì)某種方案進(jìn)行抽樣而得到數(shù)據(jù)。它們的區(qū)別在于，前者是觀察者處在被動(dòng)的地位，他們只是對(duì)所感興趣的事物，記錄下“自然而然”發(fā)生的結(jié)果，而不企圖改變他們所觀測(cè)到的事物。而后者則是試驗(yàn)者處在主動(dòng)的地位，在試驗(yàn)中，可在一定范圍內(nèi)自由地控制某些因素，以考察這些因素對(duì)其他因素的影響，在“抽樣”中，可按觀察者某種要求，得到具有代表性的樣本。試驗(yàn)設(shè)計(jì)和抽樣調(diào)查是統(tǒng)計(jì)學(xué)中專門(mén)研究的課題，有專門(mén)著作討論，由于版面的限制，本書(shū)沒(méi)有涉及。在經(jīng)濟(jì)和金融中涉及的數(shù)據(jù)，主要屬于第一種，即直接收集到的數(shù)據(jù)。如股票價(jià)格波動(dòng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)就是一個(gè)典型的例子，它的波動(dòng)不會(huì)因研究需要而改變。而在工業(yè)設(shè)計(jì)試驗(yàn)中，得到數(shù)據(jù)大都來(lái)自試驗(yàn)，屬于第二種數(shù)據(jù)——試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

編輯推薦

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》：教育部高等學(xué)校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)推薦用書(shū)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》根據(jù)教育部高等學(xué)校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)研究和審定的《統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)教學(xué)規(guī)范（授經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)士學(xué)位）》要求編寫(xiě)：《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》配備多媒體教學(xué)課件.選用本教材的教師可通過(guò)以下聯(lián)系方式與出版社取得聯(lián)系，以獲得教學(xué)課件及相關(guān)教學(xué)支持。

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