組合論（上冊(cè)）

內(nèi)容概要

本書全面介紹了組合論中的計(jì)數(shù)問題，以及解決計(jì)數(shù)問題的數(shù)學(xué)工具，如母函數(shù)、容斥原理、(0，1)矩陣的積和式(排列式)、Polya定理等。書中列舉了大量的組合問題和例題，并用盡可能多的方法來解決它們，使讀者能夠掌握組合論的各種思想和方法。本書內(nèi)容豐富，敘述由淺入深，每章開始都有內(nèi)容提要，以便讀者抓住要點(diǎn)。    本書對(duì)于學(xué)習(xí)組合論的讀者是一本較好的入門書，對(duì)于計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)字通訊、代數(shù)等方面的研究工作者也是一本較好的參考書。

書籍目錄

前言第一章　排列與組合　1.1　集、計(jì)數(shù)的和、積法則　1.2　排列與組合　1.3　一些注記　1.4　組合的母函數(shù)　1.5　排列的母函數(shù)　1.6　例第二章　母函數(shù)　2.1　母函數(shù)的代數(shù)運(yùn)算　2.2　形式冪級(jí)數(shù)的分析運(yùn)算和有限形式　2.3　普母函數(shù)與指母函數(shù)問的關(guān)系及其他　2.4　概率論中的一些母函數(shù)　2.5　Stirling數(shù)和Lah數(shù)　2.6　復(fù)合函數(shù)的高階微商第三章　反演公式　3.1　容斥原理　3.2　應(yīng)用舉例　3.3　廣容斥原理　3.4　M6bius反演　3.5　偏序集上的M6bius反演　3.6　其他一些反演第四章　遞歸關(guān)系　4.1　遞歸關(guān)系的建立　4.2　一元線性遞歸關(guān)系　4.3　否線性遞歸關(guān)系　4.4　Abel恒等式　4.5　Ramsey定理　4.6　Ramseyr定理的應(yīng)用　4.7　Ram8ey數(shù)第五章　(0，1)矩陣　5.1　相異代表　5.2　相異代表和(0，1)矩陣　5.3　線秩和項(xiàng)秩　5.4　(0，1)矩陣類U(R，S)　5.5　規(guī)范類U(R，S)　5.6　(0，1)矩陣與拉丁矩第六章　置換群中的一些組合問題　6.1　置換類　6.2　具有固定的輪換個(gè)數(shù)的置換　6.3　具有指定輪換長度的置換　6.4　有關(guān)奇、偶置換的一些計(jì)數(shù)問題第七章　分配　7.1　概論　7.2　I型分配問題　7.3　II型分配問題　7.4　III型分配問題　7.5　IV型分配問題　7.6　V、VI型分配問題第八章　分拆　8.1　概論　8.2　有序分拆　8.3　分拆的母函數(shù)　8.4　分拆的Ferrer8圖　8.5　完全分拆　8.6集B={a1，a2，……，ak)的情形　8.7　Pn的估值　8.8　Pn的數(shù)論性質(zhì)第九章　限位排列　9.1　概論　9.2　關(guān)聯(lián)矩陣和棋陣　9.3　關(guān)聯(lián)矩陣和棋陣的性質(zhì)(I)　9.4　矩形棋陣　9.5　關(guān)聯(lián)矩陣和棋陣的性質(zhì)(I)　9.6　階梯形棋陣　9.7　梯形棋陣第十章　Polya計(jì)數(shù)定理　10.1　置換群的輪換示式　10.2　在一個(gè)置換群下的映射等價(jià)類　10.3　Burnside引理　10.4　Polya定理及其推廣　10.5　(1—1)映射的等價(jià)類數(shù)參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    組合論（上冊(cè)） PDF格式下載

---