魯棒控制基礎(chǔ)理論

前言

控制系統(tǒng)的設(shè)計通常包括下面三個主要步驟：（1）系統(tǒng)建模，如果需要，可以通過簡化模型代替機(jī)理模型；（2）分析系統(tǒng)模型，確定恰當(dāng)?shù)男阅苤笜?biāo)；（3）設(shè)計控制器以滿足性能指標(biāo)。在工程中，對給定對象進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計，絕不是對系統(tǒng)加一個反饋那么簡單，必須從系統(tǒng)的整體性能出發(fā)來確定控制系統(tǒng)。它不僅要能在現(xiàn)有條件下作出一個良好的設(shè)計，還需要能預(yù)見什么情況下性能指標(biāo)是無法達(dá)到的。因此，反饋控制理論非常重要。在設(shè)計控制系統(tǒng)之初，一個首要的問題是對系統(tǒng)進(jìn)行建模。關(guān)于模型，有必要區(qū)分下面四個概念：（1）實(shí)際的物理系統(tǒng)：客觀存在的系統(tǒng)。（2）理想的物理模型：通過把一個實(shí)際的物理系統(tǒng)按結(jié)構(gòu)分解成理想的模塊而得到的模型。（3）理想的數(shù)學(xué)模型：將物理規(guī)律和化學(xué)規(guī)律應(yīng)用到理想的物理模型上而得到的模型，典型的數(shù)學(xué)模型是用非線性偏微分方程所表示的。理想的數(shù)學(xué)模型一般比較復(fù)雜而不易于處理，因此需要進(jìn)一步簡化模型。（4）簡化的數(shù)學(xué)模型：將理想的數(shù)學(xué)模型通過線性化、簡化、合并處理等方法而得到的簡化模型。我們用數(shù)學(xué)模型表示物理系統(tǒng)是為了理論設(shè)計的需要，然而需要了解的是，沒有一個數(shù)學(xué)模型可以準(zhǔn)確地描述實(shí)際的物理系統(tǒng)，因?yàn)榭偸谴嬖谥淮_定性、非線性等未知的動態(tài)。不確定性的主要來源有兩個：一個是不可預(yù)見的系統(tǒng)動態(tài)特性；二是未知的干擾輸入。由于系統(tǒng)存在著不確定性，這就意味著即使知道系統(tǒng)的輸入也無法準(zhǔn)確預(yù)見其輸出。這就給控制系統(tǒng)設(shè)計提出了一個嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)：在系統(tǒng)存在著不確定性的情況下，也要求控制系統(tǒng)達(dá)到一定的性能指標(biāo)。

內(nèi)容概要

本書從魯棒控制理論最基本的定義和概念人手，引用了Doyle的《反饋控制理論》和周克敏的《魯棒和最優(yōu)控制》的一些基本理論和方法，并根據(jù)作者多年魯棒控制理論的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及歷屆學(xué)生對魯棒控制課程的反饋信息，結(jié)合作者在魯棒控制理論所取得的研究成果，從頻域和時域兩個角度，由淺入深、循序漸進(jìn)地闡述了魯棒控制的基本理論和方法。本書主要分兩個部分，頻域部分主要來源于前人的研究成果，是對前人研究成果的歸納與總結(jié)；時域部分主要來源于作者的部分研究成果，是對作者研究成果的提煉和升華。    本書可用于控制科學(xué)與控制工程專業(yè)以及自動化、機(jī)械、電子、通信、計算機(jī)、數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)的研究生教材，也可作為從事魯棒控制研究、教學(xué)人員的參考書。

書籍目錄

序前言第1章  頻域的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)  1.1  度量空間  1.2  賦范空間  1.3  Hilbert空間  1.4  H2和H∞空間  1.5  J-譜分解  1.6  信號的范數(shù)  1.7  系統(tǒng)的范數(shù)  1.8  功率分析  1.9  輸入-輸出關(guān)系  1.10  注記  1.11  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第2章  頻域的穩(wěn)定性概念  2.1  基本反饋系統(tǒng)  2.2  內(nèi)穩(wěn)定  2.3  Nyquist判據(jù)  2.4  漸近跟蹤  2.5  性能  2.6  注記  2.7  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第3章  不確定性描述與魯棒性分析  3.1  對象的不確定模型  3.2  魯棒穩(wěn)定性  3.3  小增益定理  3.4  魯棒性能（魯棒跟蹤性）  3.5  注記  3.6  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第4章  控制參數(shù)化與鎮(zhèn)定設(shè)計  4.1  控制器參數(shù)化：穩(wěn)定對象  4.2  互質(zhì)分解  4.3  控制器參數(shù)化：一般對象  4.4  強(qiáng)鎮(zhèn)定  4.5  同時鎮(zhèn)定  4.6  注記  4.7  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第5章  H∞控制的設(shè)計方法  5.1  頻域中的H∞控制問題  5.2  H∞控制的各類問題    5.2.1  靈敏度極小化問題    5.2.2  模型匹配問題    5.2.3  跟蹤問題    5.2.4  魯棒控制問題  5.3  H∞控制的頻域優(yōu)化算法  5.4  注記  5.5  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第6章  基于回路成形的設(shè)計方法  6.1  回路成形的基本方法  6.2  相位公式  6.3  注記  6.4  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第7章  時域數(shù)學(xué)基礎(chǔ)  7.1  矩陣論基礎(chǔ)    7.1.1  矩陣的基本運(yùn)算    7.1.2  向量和矩陣的范數(shù)    7.1.3  矩陣的Kronecker運(yùn)算  7.2  Lyapunov定理及其基本概念    7.2.1  Lyapunov穩(wěn)定性    7.2.2  Lyapunov穩(wěn)定性定理  7.3  時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性定理  7.4  Riccati方程  7.5  LMI方法    7.5.1  LMI的一般表示    7.5.2  LMI標(biāo)準(zhǔn)問題    7.5.3  LMI的基礎(chǔ)結(jié)論  7.6  不確定系統(tǒng)模型  7.7  注記  7.8  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第8章  線性系統(tǒng)性能分析  8.1  線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性  8.2  連續(xù)線性系統(tǒng)的增益指標(biāo)    8.2.1  線性系統(tǒng)的Tie性能    8.2.2  線性系統(tǒng)的H2性能    8.2.3  線性系統(tǒng)的Tie性能  8.3  離散線性系統(tǒng)的增益指標(biāo)    8.3.1  離散系統(tǒng)的以Aie性能    8.3.2  離散系統(tǒng)的以Aep性能    8.3.3  離散系統(tǒng)的App性能  8.4  線性系統(tǒng)的區(qū)域極點(diǎn)配置    8.4.1  復(fù)平面區(qū)域的LMI描述    8.4.2  區(qū)域極點(diǎn)分布的LMI描述    8.4.3  復(fù)平面區(qū)域的QMI描述  8.5  注記  8.6  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第9章  不確定線性系統(tǒng)的魯棒控制  9.1  不確定線性系統(tǒng)的二次穩(wěn)定性  9.2  參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)定性  9.3  不確定線性系統(tǒng)的保性能控制  9.4  不確定連續(xù)系統(tǒng)的魯棒方差性能  9.5  不確定線性系統(tǒng)的魯棒H2性能  9.6  不確定線性系統(tǒng)的魯棒H∞性能  9.7  注記  9.8  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第10章  不確定時滯系統(tǒng)的魯棒控制  10.1  線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析  10.2  不確定時滯系統(tǒng)的時滯依賴魯棒控制    10.2.1  不確定連續(xù)時滯系統(tǒng)的魯棒控制    10.2.2  不確定離散時滯系統(tǒng)的魯棒控制  10.3  不確定時滯系統(tǒng)的魯棒H∞控制    10.3.1  時滯系統(tǒng)的時滯無關(guān)H∞性能分析    10.3.2  時滯系統(tǒng)的H∞控制器設(shè)計  10.4  不確定離散時滯系統(tǒng)的保成本控制  10.5  注記  10.6  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第11章  奇異線性系統(tǒng)的魯棒控制  11.1  奇異標(biāo)稱系統(tǒng)解的可容許條件    11.1.1  基于頻域的可容許條件    11.1.2  基于參數(shù)的可容許條件    11.1.3  數(shù)值例子  11.2  奇異標(biāo)稱系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性及魯棒可鎮(zhèn)定條件    11.2.1  奇異標(biāo)稱自治系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性    11.2.2  奇異標(biāo)稱系統(tǒng)的魯棒可鎮(zhèn)定條件    11.2.3  數(shù)值例子  11.3  奇異標(biāo)稱系統(tǒng)的魯棒H∞控制    11.3.1  奇異標(biāo)稱系統(tǒng)的魯棒H∞性能    11.3.2  奇異標(biāo)稱系統(tǒng)的魯棒H∞控制器設(shè)計    11.3.3  數(shù)值例子  11.4  奇異系統(tǒng)的魯棒日2控制    11.4.1  問題的提出    11.4.2  主要結(jié)果    11.4.3  數(shù)值例子  11.5  不確定離散奇異時滯系統(tǒng)時滯依賴的魯棒穩(wěn)定性及魯棒鎮(zhèn)定條件    11.5.1  問題的提出和定義    11.5.2  魯棒穩(wěn)定性分析    11.5.3  魯棒鎮(zhèn)定控制器設(shè)計    11.5.4  數(shù)值仿真例子  11.6  注記  11.7  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第12章  網(wǎng)絡(luò)奇異系統(tǒng)的魯棒控制  12.1  奇異時滯通信系統(tǒng)的H∞濾波    12.1.1  問題的提出與定義    12.1.2  H∞控制器設(shè)計    12.1.3  數(shù)值例子  12.2  具有丟包的離散奇異系統(tǒng)降維H∞濾波器    12.2.1  問題描述    12.2.2  降維H∞濾波問題    12.2.3  數(shù)值例子  12.3  注記  12.4  習(xí)題  參考文獻(xiàn)

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