繞來繞去的向量法

出版時(shí)間：2010-9 出版社：科學(xué) 作者：張景中//彭翕成|主編:張景中頁數(shù)：287
Tag標(biāo)簽：無

前言

看到本叢書，多數(shù)人會(huì)問這樣的問題：“什么是教育數(shù)學(xué)？”“教育數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育有何不同？”簡單說，改造數(shù)學(xué)使之更適宜于教學(xué)和學(xué)習(xí)，是教育數(shù)學(xué)為自己提出的任務(wù)。把學(xué)數(shù)學(xué)比作吃核桃。核桃仁美味而富有營養(yǎng)，但要砸開才能吃到它。有些核桃，外殼與核仁緊密相依，成都人形象地叫它們“夾米子核桃”，如若砸不得法，砸開了還很難吃到。數(shù)學(xué)教育要研究的，就是如何砸核桃吃核桃。教育數(shù)學(xué)呢，則要研究改良核桃的品種，讓核桃更美味，更營養(yǎng)，更容易砸開吃凈?！敖逃龜?shù)學(xué)”的提法，最早出現(xiàn)在筆者1989年所寫的《從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)》中。其實(shí)，教育數(shù)學(xué)的活動(dòng)早已有之，如歐幾里得著《幾何原本》、柯西寫《分析教程》，都是教育數(shù)學(xué)的經(jīng)典之作。

內(nèi)容概要

本書詳細(xì)論述用向量法解決常見幾何問題的方法，特別是基于向量相加的首尾銜接規(guī)則的回路法。指出了選擇回路的訣竅，用大量的例題展示回路法解題的簡潔明快風(fēng)格；分析了常見資料中同類題目解法煩瑣的原因；提出了改進(jìn)向量解題教學(xué)的見解。全書共16章，從向量的基本概念和運(yùn)算法則人手，由易至難，以簡御繁，不僅列出向量法解題要領(lǐng)，還論及向量法與復(fù)數(shù)法、解析法、質(zhì)點(diǎn)法等的聯(lián)系。    本書可供中學(xué)和大學(xué)的數(shù)學(xué)師生、數(shù)學(xué)愛好者，以及數(shù)學(xué)教育研究者參考。

作者簡介

張景中，多年從事幾何算法和定理機(jī)器證明研究，其成果曾獲國家發(fā)明二等獎(jiǎng)，中國科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，國家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)。熱心數(shù)學(xué)教育，提出教育數(shù)學(xué)的思想，并從事中學(xué)教學(xué)改革和微積分教學(xué)改革的研究。熱愛科普事業(yè)，其所著《教育數(shù)學(xué)叢書》曾獲中國圖書獎(jiǎng)，《數(shù)學(xué)家的眼光》等科普作品曾獲國家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)、第六屆國家圖書獎(jiǎng)、“五個(gè)一”工程獎(jiǎng)、全國科普創(chuàng)作一等獎(jiǎng)，《好玩的數(shù)學(xué)》叢書獲國家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)。

書籍目錄

總序前言第1章  漫談向量  1．1  向量和標(biāo)量  1．2  向量小史  1．3  向量名詞的演變  1．4  n維向量第2章  向量基礎(chǔ)  2．1  向量的概念  2．2  向量的運(yùn)算  2．3  平面向量基本定理  2．4  平面向量的坐標(biāo)表示  2．5  向量的數(shù)量積  2．6  空間向量第3章  初見向量回路第4章  向量與平行四邊形第5章  向量形式的定比分點(diǎn)公式第6章  向量數(shù)量積第7章  向量坐標(biāo)證垂直第8章  向量法與復(fù)數(shù)第9章  單位向量第10章  從平面到空間第11章  向量法與立體幾何第12章  向量法與解析幾何第13章  向量法與不等式

章節(jié)摘錄

插圖：

后記

幾何問題千變?nèi)f化，不同的方法各有長處。有不少題目用向量法做起來比較簡明快捷，也有不少題目用面積法或質(zhì)點(diǎn)法更為直觀方便。還有一些題目，用綜合法能夠巧妙地做出來，用向量法反而顯得笨拙。這不是遺憾，而恰恰顯示了幾何的豐富和優(yōu)美。向量方法是解幾何問題的通法，翻來覆去只用那幾條規(guī)則。此外，面積法和質(zhì)點(diǎn)法也是通法，并且已經(jīng)有了適用于相當(dāng)廣泛的命題類的機(jī)械化算法。面積可以用向量的運(yùn)算表示，所以面積法給出的題解原則上都可以改寫成向量法。質(zhì)點(diǎn)法的基本公式都可以寫成向量形式，所以質(zhì)點(diǎn)法給出的題解更容易改寫成向量的形式。在這個(gè)意義上，用向量法解幾何題實(shí)質(zhì)上也應(yīng)有適用于相當(dāng)廣泛的命題類的機(jī)械化算法，只是還沒有具體實(shí)現(xiàn)罷了。

編輯推薦

《繞來繞去的向量法》：改造數(shù)學(xué)使之更適宜于教學(xué)和學(xué)習(xí)，是教育數(shù)學(xué)為自己提出的任務(wù)。把學(xué)數(shù)學(xué)比作吃核桃。核桃仁美味而富有營養(yǎng),但要砸開才能吃到它。數(shù)學(xué)教育要研究的，是如何砸核桃吃核桃。教育數(shù)學(xué)呢，則要研究改良核桃的品種，讓核桃更美味，更營養(yǎng)，更容易砸開吃凈。翻翻這風(fēng)格不同并且內(nèi)容迥異的11《繞來繞去的向量法》，教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域的現(xiàn)狀歷歷在目。這是一個(gè)開放求新的園地，一個(gè)蓬勃發(fā)展的領(lǐng)域。在這里耕耘勞作的人們，想的是教育，做的是數(shù)學(xué)，為教育而研究數(shù)學(xué)，通過豐富發(fā)展數(shù)學(xué)而推進(jìn)教育。提出新定義新概念，建立新方法新體系，發(fā)掘新問題新技巧,尋求新思路新趣味，凡此種種，無不是為教育而做數(shù)學(xué)。幾何解題綜合方法精彩紛呈，向量運(yùn)算后來居上更辟蹊徑；巧用回路直奔主題簡捷有效，闡述原理指點(diǎn)訣竅創(chuàng)新集成。

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評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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用戶評(píng)論 (總計(jì)55條)

書名很貼切，方法很高效。
這也是我特別關(guān)注的原因。

我是在看《數(shù)學(xué)教學(xué)》雜志是了解到的，于是一直盯著不放。我上學(xué)時(shí)也沒學(xué)多少向量，現(xiàn)在都沒印象了，現(xiàn)有的知識(shí)基本都是大學(xué)學(xué)的，當(dāng)時(shí)還沒好好學(xué)。
現(xiàn)在好了，有您，彭老師！
本書系統(tǒng)地闡述了向量在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，提升了向量的應(yīng)用價(jià)值，值得好好研讀！
以往就覺得高中數(shù)學(xué)中的向量知識(shí)就是個(gè)雞肋，讀了這本書才發(fā)現(xiàn)向量方法的價(jià)值所在。
這本書寫的很好，向量講解很全面的，對(duì)高中學(xué)習(xí)有很大的幫助，使解題思路明確了不少。
學(xué)了向量后，這本書寫的很好，就連平時(shí)沒有注意的問題它都給出，讓人很深刻
讓人對(duì)向量教學(xué)耳目一新
好書，對(duì)高中學(xué)習(xí)有很大的用處，何況本書說的向量還是很全面的，如果想自行有進(jìn)一步學(xué)習(xí)的高中生也可以閱讀。
本書內(nèi)容從簡單入手，可以讓一些對(duì)數(shù)學(xué)頭疼的高中生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)--回歸簡單，對(duì)數(shù)學(xué)興趣愛好者可以提供額外簡潔的思維方式，推薦這本書
這本書太好了，是數(shù)學(xué)愛好者應(yīng)珍惜的一本好書
建議高中的數(shù)學(xué)工作者一讀，很不錯(cuò)的一本書，很有啟發(fā)性，對(duì)當(dāng)前的課本安排，習(xí)題設(shè)置都有幫助
學(xué)好數(shù)學(xué)很重要啊
這本書非常不錯(cuò)，解題思路清晰了不少
對(duì)于任何人而言，讀書最大的好處在于：它讓求知的人從中獲知，讓無知的人變得有知。多讀書，可以讓你變聰明，變得有智慧去戰(zhàn)勝對(duì)手。書讓你變得更聰明，你就可以勇敢地面對(duì)困難。讓你用自己的方法來解決這個(gè)問題。這樣，你又向你自己的人生道路上邁出了一步。多讀書，也能使你的心情便得快樂。讀書也是一種休閑，一種娛樂的方式。讀書可以調(diào)節(jié)身體的血管流動(dòng)，使你身心健康。所以在書的海洋里遨游也是一種無限快樂的事情。用讀書來為自己放松心情也是一種十分明智的。讀書能陶冶人的情操，給人知識(shí)和智慧。所以，我們應(yīng)該多讀書，為我們以后的人生道路打下好的、扎實(shí)的基礎(chǔ)！
張景中院士不愧為名家（真正教師出身又有學(xué)術(shù)建樹），剛讀便被吸引。大力推薦中學(xué)教師讀讀，改革相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)。
書很好。特別是作者還有售后服務(wù)，百度彭翕成新浪博客可知。在此鄭重承諾：購買我的書，遇到不解之處，都可以在群里聯(lián)系我，我會(huì)為你一一解答，直到你弄懂為止。也就是說，買了書，還有相關(guān)的售后服務(wù)。
我覺得這本書在這套書中最好
方法很多不錯(cuò)
挺不錯(cuò)的一本書，當(dāng)當(dāng)?shù)乃拓浄?wù)也很到位
科普書中的精品
已經(jīng)買了一套了。這套書非常好。
院士的書買了好幾本了，珍藏
孩子要的，還行
是本好書，但要高中生讀才合適！
翻譯的國外學(xué)科類的書，我都喜歡，是精品，有助開發(fā)思維。是很好的課外讀本。
和書店的一樣~
內(nèi)容豐富，深入淺出，充滿新觀點(diǎn)，看后很有啟發(fā)
內(nèi)容當(dāng)然好
就是字號(hào)太大太廢紙
寫的相當(dāng)好！適合老師看，不適合學(xué)生看！
快遞給力，孩子立馬看了，喜歡
都是陳舊內(nèi)容的整理，向量內(nèi)容寫出新意不容易。
給女兒買的，據(jù)說很繞，女兒學(xué)競賽，每每讓我給買書，這些我已經(jīng)讀不懂了。說實(shí)話希望孩子輕松些呢，不過青春無悔，還是讓她努力拼一把吧。
張景中的這個(gè)系列書都不錯(cuò)，算是科普讀物吧，只要中學(xué)水平都可以閱讀，而且也值得閱讀，起點(diǎn)低，但并不簡單，足可以引起你的思考
很有用的書，學(xué)習(xí)中ing
這套書應(yīng)該蠻好的，可惜有一本缺貨，希望快點(diǎn)能湊齊一套。
適合教研研究的參考書
我高一學(xué)生有點(diǎn)看不懂
作者的思路有創(chuàng)新，顯然是融會(huì)貫通的結(jié)果。印刷、紙張跟版式都不錯(cuò)。
還喜歡吧
對(duì)于我們這些數(shù)學(xué)并不很好的學(xué)生來說沒什么大用
書不錯(cuò)適合有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人
春節(jié)發(fā)利是，不如送知識(shí)。所講的方法很實(shí)用。這本書我已經(jīng)買了2本。超值！
這本書我不是在卓越上買的，我在王府井書店用原價(jià)買的，當(dāng)時(shí)剛剛出版！買來后細(xì)心研讀，覺得確實(shí)不錯(cuò)！真的是好書！
初學(xué)向量的時(shí)候, 使用向量解題, 真的不如不用: 非常的麻煩, 而且未必會(huì)出結(jié)果. 但是作者的這本書用"回路"法, 解決了用向量時(shí)會(huì)很繁難的問題, 指出了一條明路! 原來向量根本不時(shí)我當(dāng)初學(xué)的那么回事呀.
這書不適合應(yīng)用型，只適應(yīng)付考種，原本是想看向量點(diǎn)乘和叉乘，對(duì)我根本沒有用
如果你是大學(xué)數(shù)學(xué)系的，或從事數(shù)學(xué)研究的，可以買本兒看看。如果你是高中生，那就別買，對(duì)高中生沒有啥用處，不會(huì)提高你的數(shù)學(xué)成績。
內(nèi)容創(chuàng)新而有用，勝過數(shù)學(xué)課本800碼
內(nèi)容全面，紙質(zhì)好，很喜歡的
感謝《繞來繞去的向量法》安徽省亳州市第一中學(xué) 史嘉問問上個(gè)世紀(jì)畢業(yè)的高中生，你對(duì)高中所學(xué)過的向量有多少印象？估計(jì)沒多少有清楚的記憶的，我就是，迷迷糊糊不知是物理的矢量還是數(shù)學(xué)中的向量，一點(diǎn)點(diǎn)向量內(nèi)容在高中教材中成不了氣候，自然也就沒有深刻的記憶。... 閱讀更多
獨(dú)辟蹊徑的解題方法，很有參考價(jià)值
買了做參考書用的
給力·！?。。。?/li>
數(shù)學(xué)教育
繞來繞去的向量法
新書正版質(zhì)量不錯(cuò)
好書一本適合高中老師看

繞來繞去的向量法

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