概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　進入21世紀，我國的高等教育已經逐步進入“大眾化”教育階段，根據獨立學院“應用服務型人才”的培養(yǎng)目標，對基礎類特別是“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學有了許多新的要求。為適應獨立學院的教學發(fā)展和獨立學院學生的基礎特點及學習特點，編寫了本書。　　本書充分考慮了高等院校工科類和經管類各專業(yè)對概率統(tǒng)計的要求以及應用服務型人才的培養(yǎng)需要，遵循重視基本概念、培養(yǎng)基本能力、力求貼近生活實際的原則而編寫。教材主要特點如下?！　。?）既突出概率統(tǒng)計的基本思想和基本方法，在理論上又不過分強調嚴密的論證和研究過程，而更多地讓學生體會概率論與數(shù)理統(tǒng)計的本質和研究價值?！　。?）根據本課程別開生面的研究課及其獨特的概念和方法，對基本概念的敘述力求從身邊的實際問題出發(fā)，引入自然，通俗實用，簡明易懂?！　。?）重視例題與習題的選擇，由淺人深，貼近實際，可以說直觀而又不失嚴密性，符合獨立學院學生的基礎特點和教學要求。同時，通過自然科學領域、工程技術領域、經濟管理領域和日常生活經常面臨的現(xiàn)實問題，培養(yǎng)學生應用概率統(tǒng)計的知識解決實際問題的能力，也培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣?！　袠俗?部分可作為選學內容。

內容概要

本教材共分為8章，內容包括隨機事件與概率、隨機變量及其概率分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計和假設檢驗，多數(shù)章節(jié)配看習題和總習題，書后附有習題參考答案。    本書內容結構嚴謹，概念與例題敘述直觀清晰，應用問題貼近生活實際，通俗易懂，可供高校非數(shù)學專業(yè)的工科類及經管類專業(yè)使用，也可作為普通高等院校非數(shù)學專業(yè)的教材。

書籍目錄

第1章  隨機事件與概率  §1.1  隨機事件及其運算    1.1.1  隨機現(xiàn)象    1.1.2  隨機試驗    1.1.3  樣本空間與樣本點    1.1.4  隨機事件    1.1.5  事件間的關系與運算    1.1.6  事件的運算規(guī)律    習題1.1  §1.2  隨機事件的概率    1.2.1  概率的統(tǒng)計定義    1.2.2  古典概率    1.2.3  幾何概率    1.2.4  概率的公理化定義及概率的性質    習題1.2  §1.3  條件概率    1.3.1  條件概率概述    1.3.2  乘法公式    1.3.3  全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式    習題1.3  §1.4  事件的相互獨立性    1.4.1  兩個事件的獨立性    1.4.2  有限個事件的獨立    習題1.4  §1.5  伯努利試驗和二項概率    習題1.5    總習題1第2章  隨機變量及其概率分布  §2.1  隨機變量的概念    2.1.1  隨機變量概念的引例    2.1.2  隨機變量的定義    習題2.1  §2.2  離散型隨機變量及概率分布    2.2.1  離散型隨機變量及概率分布    2.2.2  常用的離散型隨機變量的概率分布    習題2.2  §2.3  離散型隨機變量的分布函數(shù)    2.3.1  分布函數(shù)的概念    2.3.2  離散型隨機變量的分布函數(shù)    習題2.3  §2.4  連續(xù)型隨機變量及其概率密度    2.4.1  連續(xù)型隨機變量的概率密度與分布函數(shù)    2.4.2  常用的連續(xù)型分布    習題2.4  §2.5  隨機變量函數(shù)的分布    2.5.1  離散型隨機變量函數(shù)的分布    2.5.2  連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布    習題2.5    總習題2第3章  二維隨機變量及其分布  §3.1  二維隨機變量的聯(lián)合分布與邊緣分布    3.1.1  n維隨機變量的聯(lián)合分布與邊緣分布的一般概念    3.1.2  二維離散型隨機變量的聯(lián)合概率分布    3.1.3  二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度與邊緣概率密度    習題3.1  §3.2  條件分布與隨機變量的獨立性    3.2.1  條件分布與獨立性的一般概念    3.2.2  二維離散型隨機變量的條件概率與獨立性    3.2.3  二維連續(xù)型隨機變量的條件密度函數(shù)與獨立性    習題3.2  §3.3  二維隨機變量函數(shù)的分布    3.3.1  二維離散型隨機變量函數(shù)的分布    3.3.2  二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布    習題3.3    總習題3第4章  隨機變量的數(shù)字特征  §4.1  數(shù)學期望    4.1.1  離散型隨機變量的數(shù)學期望    4.1.2  連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望    4.1.3  隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望    4.1.4  數(shù)學期望的性質    習題4.1  §4.2  方差    4.2.1  方差的定義    4.2.2  方差的計算    4.2.3  方差的性質    習題4.2  §4.3  幾個重要隨機變量的數(shù)學期望與方差    4.3.1  0-1分布    4.3.2  二項分布    4.3.3  泊松分布    4.3.4  均勻分布    4.3.5  指數(shù)分布    4.3.6  正態(tài)分布    習題4.3.  §4.4  協(xié)方差與相關系數(shù)    4.4.1  協(xié)方差的定義    4.4.2  協(xié)方差的性質    4.4.3  相關系數(shù)的定義    4.4.4  相關系數(shù)的性質    習題4.4    總習題4第5章  大數(shù)定律及中心極限定理  §5.1  大數(shù)定律  §5.2  中心極限定理    習題5.2第6章  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念  §6.1  總體和樣本    6.1.1  總體和樣本的概述    6.1.2  樣本分布    6.1.3  統(tǒng)計量    習題6.1  §6.2  常用的統(tǒng)計分布    6.2.1  標準正態(tài)分布    6.2.2  X2分布    6.2.3  t分布    6.2.4  F分布    習題6.2  §6.3  抽樣分布    6.3.1  單正態(tài)總體的抽樣分布    6.3.2  雙正態(tài)總體的抽樣分布    習題6.3    總習題6第7章  參數(shù)估計  §7.1  點估計方法    7.1.1  矩估計法    7.1.2  最大似然估計法    習題7.1  §7.2  估計量的評價標準    7.2.1  無偏性    7.2.2  有效性    7.2.3  一致性    習題7.2  §7.3  單個正態(tài)總體期望與方差的區(qū)間估計    7.3.1  區(qū)間估計的一般概念    7.3.2  單個正態(tài)總體的均值與方差的區(qū)間估計    習題7.3    總習題7第8章  假設檢驗  §8.1  假設檢驗的基本概念  §8.2  單個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗    8.2.1  單個正態(tài)總體均值的假設檢驗    8.2.2  單個正態(tài)總體方差的假設檢驗    習題8.2  §8.3  兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗    8.3.1  兩個正態(tài)總體均值差的假設檢驗    8.3.2  兩個正態(tài)總體方差相等的假設檢驗    習題8.3    總習題8附錄習題參考答案主要參考文獻

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