數學軟件與數學實驗

內容概要

　　《數學軟件與數學實驗（第2版）》第二版是編者根據在第一版教學實踐中所積累的經驗修改而成的。　　《數學軟件與數學實驗（第2版）》討論了Matlab和Lingo兩個軟件，前一部分講述了Matlab軟件及使用該軟件完成的數學實驗，后一部分講述了Lingo軟件及其在解決優(yōu)化問題上的應用，書末附有Matlab的統(tǒng)計計算命令，以方便讀者查詢?！　　稊祵W軟件與數學實驗（第2版）》軟件講述詳細，通過完整的應用例題的介紹，力圖使讀者能夠盡快掌握動手編程的能力?！　嶒灠咐路f有趣，其中既有圓周率的計算問題，又有金融貸款的實際問題；既有對混沌現(xiàn)象的討論，又有對蹦極運動的仿真實驗，充分展現(xiàn)了數學的美和軟件的巧。通過這些實驗介紹了計算方法、線性和非線性迭代現(xiàn)象、模擬和仿真方法、最優(yōu)化方法和統(tǒng)計計算方法，每個實驗還配備了相應的練習題，可供讀者實踐?！　　稊祵W軟件與數學實驗（第2版）》可作為高等院校理工類專業(yè)數學實驗和數學建模的教科書，也可供數學軟件學習者選用參考。

書籍目錄

第1章　Matlab與矩陣運算1.1　Matlab的基本操作1.1.1　Matlab界面及主要窗口介紹1.1.2　Command Window操作1.1.3　數組的賦值與訪問1.1.4　矩陣和數組的常見運算函數1.1.5　Matlab的“help”功能介紹與使用1.2　M文件與程序流程的控制1.2.1　M文件簡介1.2.2　Matlab函數文件的編寫1.2.3　循環(huán)與控制1.3　數據可視化1.3.1　二維圖形繪制1.3.2　三維圖形命令1.3.3　動畫效果1.4　線性代數1.4.1　解線性方程組1.4.2　特征值與特征向量、矩陣的對角化1.5　微積分1.5.1　符號變量1.5.2　極限、微積分問題1.5.3　級數問題1.5.4　方程（組）求解1.6　概率論與數理統(tǒng)計1.6.1　隨機數及概率1.6.2　統(tǒng)計作圖1.6.3　常見分布的參數估計1.6.4　假設檢驗1.7　Matlab與Office軟件的交互使用1.7.1　Word中使用Matlab1.7.2　Excel與Matlab的數據訪問與相互調用1.8　GUI程序設計1.8.1　GUI程序啟動與界面簡介1.8.2　Matlab控件簡介第2章　數值計算問題2.1　求函數方程的近似實根2.1.1　二分法2.1.2　不動點迭代法2.1.3　牛頓法及其近似形式2.1.4　Matlab的求函數值命令小結2.2　地球繞日一周的行程——數值積分2.2.1　實際問題——地球公轉軌道的周長2.2.2　常用數值積分方法2.2.3　Matlab中的數值積分命令2.2.4　地球公轉軌道周長問題2.3　圓周率π的計算2.3.1　古典方法2.3.2　數值積分法2.3.3　無窮級數法2.3.4　更快的計算π值公式2.4　導彈追蹤問題——微分方程數值解法2.4.1　導彈追蹤問題2.4.2　微分方程及微分方程組的解析解法2.4.3　微分方程的數值解2.4.4　導彈追蹤問題2.5　曲線擬合2.5.1　直線擬合2.5.2　多項式擬合2.5.3　一般形式的擬合2.5.4　經驗曲線第3章　迭代——從金融問題到混沌現(xiàn)象3.1　人口模型與存貸款問題3.1.1　Malthus人口模型3.1.2　迭代方程的解3.1.3　存貸款問題3.1.4　線性動力系統(tǒng)的動態(tài)特征3.1.5　其他金融問題3.2　生物學模型與混沌現(xiàn)象3.2.1 Logistic模型3.2.2　模型的數值計算3.2.3　拋物線映射3.2.4　混沌的特性3.3　分形作圖3.3.1　由生成元產生的分形圖形3.3.2　由迭代函數系（IFS）所生成的分形圖形3.3.3　由復變函數迭代所產生的分形圖形第4章　計算機模擬與仿真4.1　讓電腦代替我去跑步4.1.1　確定性系統(tǒng)模擬的例子4.1.2　隨機系統(tǒng)模擬的例子4.1.3　隨機存儲系統(tǒng)4.2　Simulink建模與仿真4.2.1　Simulink工具箱及其操作簡介4.2.2　蹦極系統(tǒng)的仿真4.2.3　行駛汽車的動力學仿真第5章　線性回歸問題5.1　預測披薩餅店的年銷售額5.1.1　一元線性回歸模型5.1.2　判定系數5.1.3　線性假設的顯著性檢驗5.1.4　回歸系數的區(qū)間估計5.1.5　用regress命令完成回歸計算5.1.6　用回歸模型對年銷售額作出預測5.2　多元線性回歸問題5.2.1　多元線性回歸模型5.2.2　統(tǒng)計分析結論5.2.3　線性回歸模型的顯著性檢驗5.2.4　回歸系數的顯著性檢驗和區(qū)間估計5.2.5　多元回歸的預測區(qū)間5.2.6　Butler汽車公司運貨耗費時間的分析5.3　其他回歸分析方法介紹5.3.1　嶺回歸5.3.2　逐步回歸第6章　LINGO與優(yōu)化問題6.1　LINGO軟件介紹6.1.1　LINGO的使用界面6.1.2　LINGO程序框架6.1.3　LINGO中的集6.1.4　LINGO模型的數據段、初始段和計算段6.1.5　LINGO的運算符和函數6.1.6　窗口命令簡介6.1.7　LINGO中的靈敏性分析（Range）6.2　生產計劃的制定與安排6.3　指派問題6.4　鋼管的訂購與運輸附錄　Matlab的統(tǒng)計計算命令參考文獻

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