概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　“中國科學(xué)院‘十一五’規(guī)劃教材?經(jīng)濟管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)系列”是根據(jù)教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的“經(jīng)濟管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，由多年從事數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的教師編寫而成，包括《微積分》、《線性代數(shù)》及《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》?！　榱吮ＷC本系列教材的教學(xué)適用性，在編寫過程中，我們對近年來國內(nèi)外出版的同類教材的特點進行了比較和分析，在教材體系、內(nèi)容安排、寫作特點和例題配置等方面汲取了它們的優(yōu)點。本系列教材的特點如下：　?。?）在教材內(nèi)容安排上進行了適當(dāng)?shù)娜∩?，避免了偏多、偏深的弊端?！　。?）考慮目前教學(xué)學(xué)時普遍較少的實際，力求在體系、內(nèi)容上既符合數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，又兼顧報考研究生學(xué)生的需要?！　。?）內(nèi)容簡明扼要，深入淺出，語言準(zhǔn)確，易于閱讀?！　。?）從體系、內(nèi)容和方法上進行了改革，有所創(chuàng)新，恰到好處地反映一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想?！　。?）教材內(nèi)容在現(xiàn)行“經(jīng)濟管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”的基礎(chǔ)上略有拓寬和加深，以滿足近年來高校部分新增專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的更高要求，強化了理論與實際的結(jié)合?！　。?）習(xí)題配置合理，難易適度，適當(dāng)融人了一些研究生入學(xué)考試內(nèi)容，選用了近年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試中的部分優(yōu)秀試題，如1998年考研真題用（1998）表示，2009年考研真題用（2009）表示。每章后的習(xí)題均分為（A）、（B）兩組，其中（A）組習(xí)題反映了本科經(jīng)濟管理類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的基本要求，（B）組習(xí)題綜合性較強，可供學(xué)有余力或有志報考碩士研究生的學(xué)生練習(xí)。　　各章中標(biāo)有“*”號的內(nèi)容是為對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高的院?；?qū)I(yè)編寫的，可以作為選學(xué)內(nèi)容或供讀者自學(xué)用。　　本系列教材在編寫過程中得到了科學(xué)出版社高等教育出版中心領(lǐng)導(dǎo)的大力支持，科學(xué)出版社高等教育出版中心李鵬奇副編審、院校代表馬玉龍及其他工作人員在出版過程中做了大量的工作，編委會在此對他們表示由衷的感謝！　　雖然我們希望編寫一套質(zhì)量較高、適合當(dāng)前教學(xué)實際需要的教材，但限于水平，教材中仍可能有未盡人意之處，敬請讀者不吝指正。

內(nèi)容概要

本書是中國科學(xué)院“十一五”規(guī)劃教材。全書包括九章內(nèi)容：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、多維隨機變量及其分布、大數(shù)定律與中心極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗及回歸分析。     本書體系完整，邏輯清晰，深入淺出，便于自學(xué)，既可作為高等學(xué)校經(jīng)濟類、管理類專業(yè)和其他相關(guān)專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材或教學(xué)參考書，也可供報考研究生者參考使用。

書籍目錄

總序前言第1章　隨機事件與概率　1.1　隨機事件　　一、隨機現(xiàn)象　　二、隨機試驗與樣本空間　　三、隨機事件　　四、隨機事件的集合表示　　五、事件的關(guān)系與運算　　六、事件的運算性質(zhì)　1.2　隨機事件的概率　　一、用頻率估計概率　　二、概率的公理化定義　　三、概率的性質(zhì)　1.3　古典概型和幾何概型　　一、古典概型　　二、幾何概型　1.4　條件概率與概率的三個基本公式　　一、條件概率　　二、乘法公式　　三、全概率公式　　四、貝葉斯公式　1.5　事件的獨立性與獨立重復(fù)試驗　　一、兩個事件的獨立性　　二、有限個事件的獨立性　　三、n重伯努利試驗　習(xí)題1第2章　隨機變量及其分布　2.1　隨機變量及其概率分布　　一、隨機變量的概念　　二、隨機變量的分布函數(shù)　2.2　離散型隨機變量　　一、離散型隨機變量的概率分布　　二、離散型隨機變量的分布函數(shù)　　三、常用的離散型分布　2.3　連續(xù)型隨機變量　　一、連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)　　二、連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)　　三、常見的連續(xù)型分布　2.4　隨機變量函數(shù)的分布　　一、離散型隨機變量函數(shù)的分布　　二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布　習(xí)題2第3章　隨機變量的數(shù)字特征　3.1　隨機變量的數(shù)學(xué)期望　　一、離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望　　二、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望　　三、隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望　　四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)　3.2　隨機變量的方差　　一、方差的概念　　二、方差的性質(zhì)　3.3　常用分布的數(shù)學(xué)期望和方差　　一、常用離散型分布的數(shù)學(xué)期望和方差　　二、常用連續(xù)型分布的數(shù)學(xué)期望和方差　3.4　隨機變量的矩和切比雪夫不等式　　一、矩的概念　　二、切比雪夫不等式　3.5　期望和方差的簡單應(yīng)用　習(xí)題3第4章　多維隨機變量及其分布　4.1　多維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)　　一、多維隨機變量的概念　　二、聯(lián)合分布函數(shù)　　三、聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)　　四、邊緣分布函數(shù)　4.2　二維離散型隨機變量　　一、聯(lián)合概率分布　　二、邊緣概率分布　　三、條件概率分布　4.3　二維連續(xù)型隨機變量　　一、聯(lián)合密度函數(shù)　　二、邊緣密度函數(shù)　　三、條件密度函數(shù)　　四、兩種重要的二維連續(xù)型分布　4.4　隨機變量的獨立性　　一、隨機變量間相互獨立的概念　　二、離散型隨機變量獨立的充要條件　　三、連續(xù)型隨機變量獨立的充要條件　　四、二維正態(tài)隨機變量的兩個分量獨立的充要條件　　五、n（n>2）個隨機變量相互獨立的結(jié)論　4.5　二維隨機變量函數(shù)的分布　　一、二維離散型隨機變量函數(shù)的分布　　二、二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布　　三、兩個連續(xù)型隨機變量之差、積與商的密度函數(shù)　4.6　二維隨機變量的數(shù)字特征　　一、兩個隨機變量的函數(shù)的期望公式　　二、數(shù)學(xué)期望與方差的運算性質(zhì)　　三、協(xié)方差　　四、相關(guān)系數(shù)　習(xí)題4第5章　大數(shù)定律與中心極限定理　5.1　大數(shù)定律　　一、依概率收斂　　二、大數(shù)定律　5.2　中心極限定理　　一、獨立同分布下的中心極限定理　　二、二項分布的極限分布是正態(tài)分布　　三、中心極限定理用于統(tǒng)計推斷（近似計算）　習(xí)題5第6章　抽樣分布　6.1　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念　　一、總體和個體　　二、樣本與樣本分布　　三、統(tǒng)計量　　四、常用的統(tǒng)計量　6.2　常用的統(tǒng)計分布　　一、分位數(shù)　　二、X2分布　　三、t分布　　四、F分布　6.3　抽樣分布　　一、抽樣分布的概述　　二、正態(tài)總體的抽樣分布　　三、非正態(tài)總體的抽樣分布　　……第7章　參數(shù)估計　　7.1　點估計概述　　7.2　最大似然估計與矩估計　　7.3　間估計　　習(xí)題7　第8章　假設(shè)檢驗　　8.1　假設(shè)檢驗的基本概念　　8.2　一個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗　　8.3　兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗　　8.4　匕率的假設(shè)檢驗　　8.5　參數(shù)的假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系　　8.6　非參數(shù)的假設(shè)檢驗　習(xí)題8　第9章　回歸分析　　9.1　回歸分析概述　　9.2　一元線性回歸分析　　9.3　一元非線性回歸模型的線性化　　9.4　多元線性回歸　　習(xí)題9　部分習(xí)題參考答案　參考文獻　附表　附表1　泊松分布表　附表2　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)φ（x）　附表3　X2分布上側(cè)分位數(shù)Xa2，n（1≤n≤45）　附表4　F分布上側(cè)分位數(shù)Fa（n1，n2）　附表5　t分布上側(cè)分位數(shù)表　附表6　檢驗相關(guān)系數(shù)的臨界值表　

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