經(jīng)濟(jì)與金融分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　本書是中國科學(xué)院“十一五”規(guī)劃教材·經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)系列教材中的第四冊，其內(nèi)容是前三冊數(shù)學(xué)知識的自然延伸、提高和綜合應(yīng)用。本書讀者對象為經(jīng)濟(jì)類、管理類、統(tǒng)計(jì)類、應(yīng)用數(shù)學(xué)類高年級本科生及研究生。閱讀本書的先修課程為微積分、線性代數(shù)、初等概率論，以及初級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)?！　〗陙?，我國高校普遍為經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)的學(xué)生開設(shè)了包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在內(nèi)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。由于種種原因，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識往往游離于專業(yè)學(xué)習(xí)之外，許多學(xué)完數(shù)學(xué)課程的學(xué)生都不能自如地運(yùn)用所學(xué)知識處理實(shí)際問題。解決學(xué)生“學(xué)用脫節(jié)”的主要手段之一，就是改革經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容和體系。作者集多年的教學(xué)實(shí)踐，在本書的寫作中就教學(xué)內(nèi)容的取舍、體系結(jié)構(gòu)的安排和編寫風(fēng)格三方面做了如下嘗試?！　∫?、內(nèi)容取舍。從大的方面講，現(xiàn)今幾乎所有的數(shù)學(xué)分支在經(jīng)濟(jì)（金融）分析及管理科學(xué)中都有不同程度的應(yīng)用。客觀地說，本書中的每一章都可以寫成一部或幾部厚厚的著作。在這樣一本篇幅不大的教材中要涉及經(jīng)濟(jì)（金融）數(shù)學(xué)的方方面面幾乎是不可能的，也是作者力不能及的。作者根據(jù)自己有限的學(xué)識和偏好并按照“學(xué)以致用”的原則，對目前國內(nèi)外流行的經(jīng)濟(jì)（金融）學(xué)及管理學(xué)教材和文獻(xiàn)中最常用的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了篩選與加工提煉，內(nèi)容大體上涵蓋了中高級經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理科學(xué)中所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?！　《?、體系結(jié)構(gòu)。在體系結(jié)構(gòu)安排上，作者按照數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，將全書分為3篇12章。

內(nèi)容概要

本書介紹了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)及管理科學(xué)中相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和模型。全書分3篇，共12章。上篇概括了經(jīng)濟(jì)（金融）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，中篇講授經(jīng)濟(jì)（金融）分析中的基本數(shù)學(xué)模型，下篇簡要介紹若干經(jīng)濟(jì)（金融）數(shù)學(xué)專題。書中突出經(jīng)濟(jì)與金融分析中實(shí)際問題的需要，重點(diǎn)放在如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言、公式、關(guān)系反映經(jīng)濟(jì)（金融）研究及管理實(shí)踐中所面臨的問題，兼顧了教材的嚴(yán)謹(jǐn)性和可讀性。    本書可作為經(jīng)濟(jì)管理類、統(tǒng)計(jì)類、應(yīng)用數(shù)學(xué)類高年級本科生及研究生的教材，也可供從事上述專業(yè)教學(xué)的青年教師參考。

書籍目錄

總序前言上篇 經(jīng)濟(jì)(金融)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概要  第1章 向量與矩陣    1.1 線性空間    1.2 距離一范數(shù)一內(nèi)積    1.3 矩陣的特征值與特征向量    1.4 二次型    習(xí)題1  第2章 多元函數(shù)微分學(xué)    2.1 多元函數(shù)    2.2 導(dǎo)數(shù)與微分    2.3 多元泰勒公式與函數(shù)矩陣    習(xí)題2  第3章 凸分析初步    3.1 凸集    3.2 凸函數(shù)與凹函數(shù)    3.3 擬凸函數(shù)與擬凹函數(shù)    習(xí)題3  第4章 概率論基礎(chǔ)    4.1 概率空間    4.2 隨機(jī)變量及其分布    4.3 積分知識    4.4 矩母函數(shù)和特征函數(shù)    4.5 條件期望獨(dú)立性相關(guān)性    4.6 收斂性    習(xí)題4中篇 經(jīng)濟(jì)(金融)數(shù)學(xué)基本模型  第5章 最優(yōu)化基礎(chǔ)    5.1 無約束最優(yōu)化問題    5.2 等式約束下的最優(yōu)化問題    5.3 不等式約束下的最優(yōu)化問題    5.4 一般數(shù)學(xué)規(guī)劃模型    5.5 最優(yōu)化應(yīng)用范例：資產(chǎn)組合模型    習(xí)題5  第6章 經(jīng)濟(jì)函數(shù)    6.1 效用函數(shù)    6.2 需求函數(shù)    6.3 期望效用    6.4 生產(chǎn)函數(shù)    6.5 消費(fèi)函數(shù)    6.6 洛倫茨曲線與基尼系數(shù)    習(xí)題6  第7章 線性經(jīng)濟(jì)模型    7.1 投入產(chǎn)出模型    7.2 線性規(guī)劃    7.3 層次分析法    習(xí)題7  第8章 利率及現(xiàn)值模型    8.1 利率及現(xiàn)值基本模型    8.2 利率及現(xiàn)值應(yīng)用模型    習(xí)題8下篇 經(jīng)濟(jì)(金融)數(shù)學(xué)專題導(dǎo)引  第9章 金融隨機(jī)分析    9.1 布朗運(yùn)動(dòng)與鞅    9.2 隨機(jī)積分    9.3 布萊克一斯克爾斯模型    9.4 衍生產(chǎn)品定價(jià)模型  第10章 經(jīng)濟(jì)均衡模型    10.1 點(diǎn)集拓?fù)?   10.2 不動(dòng)點(diǎn)定理與微分流形    10.3 一般均衡模型  第11章 博弈論模型    11.1 策略型博弈    11.2 擴(kuò)展型博弈    11.3 靜態(tài)貝葉斯博弈    11.4 動(dòng)態(tài)貝葉斯博弈    11.5 委托一代理模型    11.6 聯(lián)盟博弈  第12章 動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型    12.1 微分方程    12.2 差分方程    12.3 宏觀經(jīng)濟(jì)模型    12.4 動(dòng)態(tài)最優(yōu)化  部分習(xí)題參考答案  參考文獻(xiàn)

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