基于跳擴散和隨機相關的金融衍生產品定價模型研究

前言

　　金融衍生產品的定價問題是衍生產品研究的難點和核心，自1973年Black-Scholes的期權定價模型問世以來，金融衍生產品在過去近40年間得到了長足的發(fā)展。產品種類從標準期權、期貨擴展到各種奇異期權（Exotic Options）、聯結票據、結構性金融產品（CDOs、CMOs）、各種互換（IRS、CDS）、能源天然氣衍生產品等，各種產品交易量呈指數級增長?！　”M管金融衍生產品間接推動了2007年的美國次貸危機及2008年的全球性金融危機，但是作為控制、分散、轉移、規(guī)避風險的有效工具，金融衍生產品在很多方面產生了正面效用，如增強了市場的流動性和定價效率、提供了豐富的風險管理工具等，并直接推動了金融行業(yè)乃至整個實體經濟的快速發(fā)展。在深刻反思本次金融危機給全球造成的巨大危害之余，更應該深刻剖析誘發(fā)金融危機的內在原因，其中，衍生產品定價模型本身缺陷而導致的定價不合理成為學術界公認的主因之一，這為金融衍生產品定價問題的深入研究提出了嚴峻挑戰(zhàn)?！　¤b于金融市場突發(fā)事件頻發(fā)與不同市場關聯度日趨增強的事實，本書立足于“跳擴散和隨機相關”的視角，以人民幣匯率期權和債務抵押證券（CDO）為對象，對金融衍生產品定價模型進行了探討。旨在揭示機理的模型構建及意在校驗模型效果的數據分析是本書的兩大特點。利用概率論、隨機分析等數學工具構建模型，采用實際數據及多種計算機軟件——Mathematica、Matlab與Ox-Metrics等對模型進行校驗分析。

內容概要

金融創(chuàng)新是我國增強國際競爭力無法回避的戰(zhàn)略選擇，那么，如何對最具代表性的金融工具——金融衍生產品進行定價?怎樣在金融創(chuàng)新中兼顧風險與收益、公平與效率?這些問題無不需要縝密的思考和相關模型的論證選取以及參數的估計方法等。這些金融領域富有挑戰(zhàn)性的熱點和難點問題，正是本書的研究目標所在。    本書以兼具理論與實用價值的跳擴散和隨機相關定價技術為主線，著重針對兩個主題進行了較系統的研究：一是，以人民幣匯率期權為研究對象，揭示了人民幣匯率變化規(guī)律、非線性跳變特征及人民幣衍生產品——期權的定價機理；二是，以債務抵押證券(CDO)為研究對象，探討了債務抵押證券(CDO)的定價模型構建及定價機理。    在研究過程中，本書采取了機理分析、文獻回顧、問題提出、模型構建、參數估計、(實證)模擬計算和檢驗等研究架構和層次遞進方式，保證了研究的系統性和結論的新穎性與可信性，對我國金融產品創(chuàng)新、相關學者的研究和業(yè)界金融產品的設計與風險控制等，均具有參考價值。

作者簡介

楊瑞成，男，教授，博士生導師。蘭州理工大學教學名師。1948年11月生于江蘇省寶應縣。1970年畢業(yè)于北京機械學院金相熱處理專業(yè)。1970～1978年在天水海林軸承廠等從事熱處理技術工作。1980年12月于上海交通大學材料科學專業(yè)畢業(yè)，獲工學碩士學位。1981年4月分配到甘肅工業(yè)大學（現蘭州理工大學）任教至今。1987年作為共同研究員在日本名古屋大學工學部進行合作科研。楊瑞成教授歷任熱處理教研室副主任、金壓教研室主任、金屬材料工程系主任和材料工程研究所副所長，現為蘭州理工大學學報編委，哈爾濱工業(yè)大學出版社“材料科學與工程系列教材研究生用書”編委。 國家自然科學基金面上項目同行評議專家。

書籍目錄

第1章  緒論  1.1  引言  1.2  金融衍生產品概述  1.3  研究內容及方法第1專題  人民幣匯率非線性跳變模型的構建及人民幣衍生產品定價第2章  匯率理論及其研究概述  2.1  經典匯率理論回顧  2.2  時間序列非線性動態(tài)模型的進展  2.3  人民幣匯率制度改革歷程及研究概況  參考文獻第3章  基于ARFIMA-EGARCH-M模型的人民幣/歐元匯率收益率波動分析  3.1  問題的提出  3.2  ARFIMA—EGARcH—M模型的建立  3.3  數據處理及實證分析  3.4  本章小結  參考文獻第4章  基于跳擴散過程的人民幣匯率收益率波動模型  4.1  問題的提出  4.2  人民幣匯率收益率波動統計特征  4.3  基于跳擴散過程的匯率收益率波動模型的描述  4.4  模型的離散化及參數估計  4.5  擬合結果分析  4.6  本章小結  附錄4.1  Wiener過程與Ito引理  參考文獻第5章  基于跳辨識-McMc組合算法的人民幣匯率跳擴散模型參數估計  5.1  問題的提出  5.2  跳辨識-MCMC組合算法  5.3  仿真實驗與實證分析  5.4  本章小結  參考文獻第6章  人民幣匯率期權定價  6.1  匯率期權定價理論的發(fā)展  6.2  跳擴散過程的匯率期權定價公式  6.3  人民幣匯率期權的實證分析  6.4  本章小結  附錄6.1  Black-Scholes歐式期權定價公式  附錄6.2  歐式看漲匯率期權定價Mathematica程序代碼  參考文獻第2專題  債務抵押證券(CDO)定價問題第7章  債務抵押證券(CDO)定價模型概述  7.1  CDO及其市場概況  7.2  CDO定價的基本模型  7.3  CDO定價理論的研究進展  7.4  CDO定價研究的發(fā)展趨勢  7.5  本章小結  參考文獻第8章  隨機相關系數下基于單因子混合高斯模型的cDo定價  8.1  問題的提出  8.2  模型介紹  8.3  資產池累積損失的概率分布  8.4  CDO定價的半解析法  8.5  數值算例  8.6  本章小結  參考文獻第9章  基于MG-MG混合分布單因子模型的CDO定價  9.1  問題的提出  9.2  預備知識  9.3  模型及其累積損失的聯合概率分布  9.4  本章小結  參考文獻第10章  基于跳擴散結構化模型的CDO定價  10.1  問題的提出  10.2  CDO資產組合累積損失的概率分布  10.3  本章小結  參考文獻第11章  考慮提前償付因素的CDO定價  11.1  問題的提出  11.2  模型介紹  11.3  提前償付和違約相關的強度過程  11.4  基于Ievy copula的CDO定價模型  11.5  數值模擬  11.6  本章小結  參考文獻后記

章節(jié)摘錄

　　第二，運用跳擴散過程描述人民幣匯率收益率的時間序列數據，采用歐拉離散化方法分析給出模型的極大似然參數估計步驟?！　〉谌?，利用跳辨識-MCMC組合算法提取跳擴散模型的跳變特征及其概率分布特征，以此為基礎擬合人民幣匯率的非線性特征，并對模型參數進行估計?！　?.模型在適用條件上的突破性　　本書給出了人民幣匯率在含“跳”這一突變情況下的歐式看漲期權定價公式，部分克服了傳統模型側重人民幣匯率連續(xù)變化情景下相應定價模型的缺陷?！　”緯梅磳ΨQ雙指數跳擴散模型的歐式看漲期權定價公式，分別對其參數進行了估計，以此為基礎對人民幣匯率歐式看漲期權進行了分析?！　?.模型在詮釋GDO定價上的合理性　　本書針對CDO定價的主要影響因素：相關系數和資產價格的概率分布，構建了隨機相關系數下基于單因子混合高斯分布的CDO定價方法，分析了NIG和高斯混合分布的單因子CDO定價模型，特別地，利用反對稱雙指數跳擴散結構對CDO定價模型進行了構建。這些模型較好的詮釋了CDO的尖峰、厚尾與反對稱尾部等特征，為CDO定價的合理性提供了技術基礎，進而減少了其定價的人為偏差。　　第一，本書建立了隨機相關系數——伯努利隨機相關和對稱隨機相關的混合高斯定價模型，推導出CDO資產池的累積違約損失概率分布及CDO分券層的合理信用價差公式?！　〉诙緯脴藴矢咚购蚇IG的混合分布來擬合CDO抵押資產組合中的資產價值的市場共同因子和異質因子，在相關系數為伯努利相關和三狀態(tài)相關的條件下導出CDO分券層的定價公式。

圖書封面

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