基于跳擴散和隨機相關(guān)的金融衍生產(chǎn)品定價模型研究

前言

　　金融衍生產(chǎn)品的定價問題是衍生產(chǎn)品研究的難點和核心，自1973年Black-Scholes的期權(quán)定價模型問世以來，金融衍生產(chǎn)品在過去近40年間得到了長足的發(fā)展。產(chǎn)品種類從標(biāo)準期權(quán)、期貨擴展到各種奇異期權(quán)（Exotic Options）、聯(lián)結(jié)票據(jù)、結(jié)構(gòu)性金融產(chǎn)品（CDOs、CMOs）、各種互換（IRS、CDS）、能源天然氣衍生產(chǎn)品等，各種產(chǎn)品交易量呈指數(shù)級增長?！　”M管金融衍生產(chǎn)品間接推動了2007年的美國次貸危機及2008年的全球性金融危機，但是作為控制、分散、轉(zhuǎn)移、規(guī)避風(fēng)險的有效工具，金融衍生產(chǎn)品在很多方面產(chǎn)生了正面效用，如增強了市場的流動性和定價效率、提供了豐富的風(fēng)險管理工具等，并直接推動了金融行業(yè)乃至整個實體經(jīng)濟的快速發(fā)展。在深刻反思本次金融危機給全球造成的巨大危害之余，更應(yīng)該深刻剖析誘發(fā)金融危機的內(nèi)在原因，其中，衍生產(chǎn)品定價模型本身缺陷而導(dǎo)致的定價不合理成為學(xué)術(shù)界公認的主因之一，這為金融衍生產(chǎn)品定價問題的深入研究提出了嚴峻挑戰(zhàn)?！　¤b于金融市場突發(fā)事件頻發(fā)與不同市場關(guān)聯(lián)度日趨增強的事實，本書立足于“跳擴散和隨機相關(guān)”的視角，以人民幣匯率期權(quán)和債務(wù)抵押證券（CDO）為對象，對金融衍生產(chǎn)品定價模型進行了探討。旨在揭示機理的模型構(gòu)建及意在校驗?zāi)Ｐ托Ч臄?shù)據(jù)分析是本書的兩大特點。利用概率論、隨機分析等數(shù)學(xué)工具構(gòu)建模型，采用實際數(shù)據(jù)及多種計算機軟件——Mathematica、Matlab與Ox-Metrics等對模型進行校驗分析。

內(nèi)容概要

金融創(chuàng)新是我國增強國際競爭力無法回避的戰(zhàn)略選擇，那么，如何對最具代表性的金融工具——金融衍生產(chǎn)品進行定價?怎樣在金融創(chuàng)新中兼顧風(fēng)險與收益、公平與效率?這些問題無不需要縝密的思考和相關(guān)模型的論證選取以及參數(shù)的估計方法等。這些金融領(lǐng)域富有挑戰(zhàn)性的熱點和難點問題，正是本書的研究目標(biāo)所在。    本書以兼具理論與實用價值的跳擴散和隨機相關(guān)定價技術(shù)為主線，著重針對兩個主題進行了較系統(tǒng)的研究：一是，以人民幣匯率期權(quán)為研究對象，揭示了人民幣匯率變化規(guī)律、非線性跳變特征及人民幣衍生產(chǎn)品——期權(quán)的定價機理；二是，以債務(wù)抵押證券(CDO)為研究對象，探討了債務(wù)抵押證券(CDO)的定價模型構(gòu)建及定價機理。    在研究過程中，本書采取了機理分析、文獻回顧、問題提出、模型構(gòu)建、參數(shù)估計、(實證)模擬計算和檢驗等研究架構(gòu)和層次遞進方式，保證了研究的系統(tǒng)性和結(jié)論的新穎性與可信性，對我國金融產(chǎn)品創(chuàng)新、相關(guān)學(xué)者的研究和業(yè)界金融產(chǎn)品的設(shè)計與風(fēng)險控制等，均具有參考價值。

作者簡介

楊瑞成，男，教授，博士生導(dǎo)師。蘭州理工大學(xué)教學(xué)名師。1948年11月生于江蘇省寶應(yīng)縣。1970年畢業(yè)于北京機械學(xué)院金相熱處理專業(yè)。1970～1978年在天水海林軸承廠等從事熱處理技術(shù)工作。1980年12月于上海交通大學(xué)材料科學(xué)專業(yè)畢業(yè)，獲工學(xué)碩士學(xué)位。1981年4月分配到甘肅工業(yè)大學(xué)（現(xiàn)蘭州理工大學(xué)）任教至今。1987年作為共同研究員在日本名古屋大學(xué)工學(xué)部進行合作科研。楊瑞成教授歷任熱處理教研室副主任、金壓教研室主任、金屬材料工程系主任和材料工程研究所副所長，現(xiàn)為蘭州理工大學(xué)學(xué)報編委，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社“材料科學(xué)與工程系列教材研究生用書”編委。 國家自然科學(xué)基金面上項目同行評議專家。

書籍目錄

第1章  緒論  1.1  引言  1.2  金融衍生產(chǎn)品概述  1.3  研究內(nèi)容及方法第1專題  人民幣匯率非線性跳變模型的構(gòu)建及人民幣衍生產(chǎn)品定價第2章  匯率理論及其研究概述  2.1  經(jīng)典匯率理論回顧  2.2  時間序列非線性動態(tài)模型的進展  2.3  人民幣匯率制度改革歷程及研究概況  參考文獻第3章  基于ARFIMA-EGARCH-M模型的人民幣/歐元匯率收益率波動分析  3.1  問題的提出  3.2  ARFIMA—EGARcH—M模型的建立  3.3  數(shù)據(jù)處理及實證分析  3.4  本章小結(jié)  參考文獻第4章  基于跳擴散過程的人民幣匯率收益率波動模型  4.1  問題的提出  4.2  人民幣匯率收益率波動統(tǒng)計特征  4.3  基于跳擴散過程的匯率收益率波動模型的描述  4.4  模型的離散化及參數(shù)估計  4.5  擬合結(jié)果分析  4.6  本章小結(jié)  附錄4.1  Wiener過程與Ito引理  參考文獻第5章  基于跳辨識-McMc組合算法的人民幣匯率跳擴散模型參數(shù)估計  5.1  問題的提出  5.2  跳辨識-MCMC組合算法  5.3  仿真實驗與實證分析  5.4  本章小結(jié)  參考文獻第6章  人民幣匯率期權(quán)定價  6.1  匯率期權(quán)定價理論的發(fā)展  6.2  跳擴散過程的匯率期權(quán)定價公式  6.3  人民幣匯率期權(quán)的實證分析  6.4  本章小結(jié)  附錄6.1  Black-Scholes歐式期權(quán)定價公式  附錄6.2  歐式看漲匯率期權(quán)定價Mathematica程序代碼  參考文獻第2專題  債務(wù)抵押證券(CDO)定價問題第7章  債務(wù)抵押證券(CDO)定價模型概述  7.1  CDO及其市場概況  7.2  CDO定價的基本模型  7.3  CDO定價理論的研究進展  7.4  CDO定價研究的發(fā)展趨勢  7.5  本章小結(jié)  參考文獻第8章  隨機相關(guān)系數(shù)下基于單因子混合高斯模型的cDo定價  8.1  問題的提出  8.2  模型介紹  8.3  資產(chǎn)池累積損失的概率分布  8.4  CDO定價的半解析法  8.5  數(shù)值算例  8.6  本章小結(jié)  參考文獻第9章  基于MG-MG混合分布單因子模型的CDO定價  9.1  問題的提出  9.2  預(yù)備知識  9.3  模型及其累積損失的聯(lián)合概率分布  9.4  本章小結(jié)  參考文獻第10章  基于跳擴散結(jié)構(gòu)化模型的CDO定價  10.1  問題的提出  10.2  CDO資產(chǎn)組合累積損失的概率分布  10.3  本章小結(jié)  參考文獻第11章  考慮提前償付因素的CDO定價  11.1  問題的提出  11.2  模型介紹  11.3  提前償付和違約相關(guān)的強度過程  11.4  基于Ievy copula的CDO定價模型  11.5  數(shù)值模擬  11.6  本章小結(jié)  參考文獻后記

章節(jié)摘錄

　　第二，運用跳擴散過程描述人民幣匯率收益率的時間序列數(shù)據(jù)，采用歐拉離散化方法分析給出模型的極大似然參數(shù)估計步驟。　　第三，利用跳辨識-MCMC組合算法提取跳擴散模型的跳變特征及其概率分布特征，以此為基礎(chǔ)擬合人民幣匯率的非線性特征，并對模型參數(shù)進行估計?！　?.模型在適用條件上的突破性　　本書給出了人民幣匯率在含“跳”這一突變情況下的歐式看漲期權(quán)定價公式，部分克服了傳統(tǒng)模型側(cè)重人民幣匯率連續(xù)變化情景下相應(yīng)定價模型的缺陷?！　”緯梅磳ΨQ雙指數(shù)跳擴散模型的歐式看漲期權(quán)定價公式，分別對其參數(shù)進行了估計，以此為基礎(chǔ)對人民幣匯率歐式看漲期權(quán)進行了分析?！　?.模型在詮釋GDO定價上的合理性　　本書針對CDO定價的主要影響因素：相關(guān)系數(shù)和資產(chǎn)價格的概率分布，構(gòu)建了隨機相關(guān)系數(shù)下基于單因子混合高斯分布的CDO定價方法，分析了NIG和高斯混合分布的單因子CDO定價模型，特別地，利用反對稱雙指數(shù)跳擴散結(jié)構(gòu)對CDO定價模型進行了構(gòu)建。這些模型較好的詮釋了CDO的尖峰、厚尾與反對稱尾部等特征，為CDO定價的合理性提供了技術(shù)基礎(chǔ)，進而減少了其定價的人為偏差?！　〉谝?，本書建立了隨機相關(guān)系數(shù)——伯努利隨機相關(guān)和對稱隨機相關(guān)的混合高斯定價模型，推導(dǎo)出CDO資產(chǎn)池的累積違約損失概率分布及CDO分券層的合理信用價差公式?！　〉诙緯脴?biāo)準高斯和NIG的混合分布來擬合CDO抵押資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)價值的市場共同因子和異質(zhì)因子，在相關(guān)系數(shù)為伯努利相關(guān)和三狀態(tài)相關(guān)的條件下導(dǎo)出CDO分券層的定價公式。

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