非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計算格式研究及環(huán)境湍流模擬

前言

對水流及污染物在水體中的輸運(yùn)研究，數(shù)值模擬一直是其有力的手段。近年來，貼合幾何邊界能力極強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在水動力及水環(huán)境數(shù)值模擬中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，并逐漸成為環(huán)境水力模擬中的主流方法之一。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不僅大大增強(qiáng)了計算網(wǎng)格對復(fù)雜自然幾何邊界的貼合能力，提高了單元剖分的靈活性和采用網(wǎng)格形狀的任意性，而且還使得程序在通用性和擴(kuò)展性方面顯著提高。但是由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，一些在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下比較成熟的高階格式難以直接使用，因此探索非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下計算精度較高、數(shù)值穩(wěn)定性能良好的水流及污染物輸運(yùn)計算格式是一項十分迫切與有意義的工作。本書基于有限體積法和SIMPLE類算法對非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下水流及物質(zhì)輸運(yùn)模擬中的高精度計算格式作了較為深入的研究，將高階的QQUICK和NQQUICK格式與一階迎風(fēng)格式（UDS）、中心差分格式（CDS）、混合格式（HDS）、冪率格式（PDS）在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的數(shù)值性能進(jìn)行了探討；比較了方向?qū)?shù)法、格林函數(shù)法、仿動量插值法或正交校正法、法向?qū)?shù)法、簡化法向?qū)?shù)法、最小校正法、超松弛校正法或梯度復(fù)合法等七種擴(kuò)散通量計算方法；還將優(yōu)選的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格組合計算格式應(yīng)用到實(shí)際環(huán)境湍流的模擬中，同時推導(dǎo)建立了水深平均的二維顯式代數(shù)應(yīng)力模型（[）EASM）；提出了一種改進(jìn)的三維顯式主動標(biāo)量通量代數(shù)應(yīng)力模型（。EAS-FM）。本書主要內(nèi)容包括：（1）第1章，基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以有限體積法構(gòu)建了SIMI’LE類算法通用離散方程式，給出了QQUCK和NQ-QUICK兩種用于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下對流項計算的高階格式；介紹了七種擴(kuò)散項通量計算方法：方向?qū)?shù)法、格林函數(shù)法、仿動量插值法或正交校正法、法向?qū)?shù)法、簡化法向?qū)?shù)法、最小校正法、超松弛校正法或梯度復(fù)合法等，此外還推導(dǎo)了各種法向?qū)?shù)計算方法下對應(yīng)的非齊次NeHITIYnan邊界條件的實(shí)施過程。（2）第2章，首先從二維和三維方腔流人手，綜合研究QQUICK和：NQ-QUICK兩種格式在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的網(wǎng)格獨(dú)立性能、收斂性能、計算精度以及CPU耗時，并與一階迎風(fēng)格式（UDS）、中心差分格式（CDS）、混合格式（HDS）、冪率格式（PDS）等進(jìn)行了比較。緊接著從污染物的對流擴(kuò)散輸運(yùn)問題出發(fā)，進(jìn)一步分析了這兩種高階計算格式在對流擴(kuò)散方程中的數(shù)值特性。最后將該高階格式應(yīng)用于漸擴(kuò)流和圓柱繞流中，并對計算的結(jié)果進(jìn)行了分析和比對。

內(nèi)容概要

本書對基于有限體積法下壓力校正法的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值計算格式的性能進(jìn)行了探討，首先針對對流項離散格式，對高階的QQUICK和NQQUICK格式來綜合研究在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的網(wǎng)格獨(dú)立性能、收斂性能、計算精度以及CPU耗時等，并與一階迎風(fēng)格式(UDS)、中心差分格式(CDS)、混合格式(HDS)、冪率格式(PDS)等進(jìn)行了比較；其次分別對方向?qū)?shù)法、格林函數(shù)法、仿動量插值法或正交校正法、法向?qū)?shù)法、簡化法向?qū)?shù)法、最小校正法、超松弛校正法或梯度復(fù)合法等七種擴(kuò)散通量計算方法進(jìn)行了比較，包括計算精度、對網(wǎng)格變形的適應(yīng)能力、收斂速度以及CPU耗時等。本書還將非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格優(yōu)選的組合計算格式應(yīng)用到實(shí)際環(huán)境湍流的模擬中，并推導(dǎo)建立了新的水深平均二維顯格式代數(shù)應(yīng)力模型(DEASM)；提出了一種改進(jìn)的三維顯格式主動標(biāo)量通量代數(shù)應(yīng)力模型(EASFM)，以非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對三維分層剪切繞流案例進(jìn)行了數(shù)值模擬計算。    本書可供從事環(huán)境水利、環(huán)境工程、水動力與水環(huán)境模擬、計算水力學(xué)等領(lǐng)域的科研人員閱讀，亦可供大專院校、相關(guān)專業(yè)的高校教師、研究生作參考用書。

書籍目錄

前言第1章  基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格SIMPLE類算法數(shù)值計算格式  1．1  研究進(jìn)展    1．1．1  不可壓流的求解方法    1．1．2  非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的數(shù)值通量算法  1．2  基于SIMPLE類算法的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值計算格式    1．2．1  基本方程    1．2．2  通用方程離散’    1．2．3  壓力校正方程(SIMPLE、SIMPLEC算法)    l．2．4  邊界條件    1．2．5  線性方程組求解  參考文獻(xiàn)第2章  非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下對流項離散格式的數(shù)值性能研究  2．1  方腔流算例    2．1．1  二維90°方腔流算例(Re=1000和Re=3200)    2．1．2  二維30°斜方腔流算例(Re=1000)      2．1．3  二維方腔流算例  2．2  污染物的對流擴(kuò)散算例    2．2．1  二維對流擴(kuò)散方程算例    2．2．2  三維對流擴(kuò)散方程算例  2．3  漸擴(kuò)流算例  2．4  圓柱繞流算例    2．4．1  二維圓柱繞流算例    2．4．2  三維圓柱繞流算例  參考文獻(xiàn)第3章  非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下各種擴(kuò)散項梯度計算方法的綜合數(shù)值性能比較··  3．1  泊松方程算例    3．1．1  各種校正方法下的泊松方程離散形式    3．1．2  二維泊松方程算例    3．1．3  三維泊松方程算例  3．2  不可壓方腔流算例    3．2．1  不同校正方法下的不可壓N-S方程離散形式    3．2．2  二維方腔流算例    3．2．3  三維方腔流算例  3．3  污染物的對流擴(kuò)散算例    3．3．1  二維對流擴(kuò)散方程算例    3．3．2  三維對流擴(kuò)散方程算例  參考文獻(xiàn)第4章  非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下多種壓力校正算法及其對速度和壓力欠松弛系數(shù)的影響研究  4．1  多種壓力校正算法  4．2  二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格    4．2．1  各種壓力校正算法在Re=100的15°～165°斜方腔流中的優(yōu)劣性能比較    4．2．2  各種壓力校正算法在30°斜方腔流下對速度欠松弛系數(shù)的影響    4．2．3  各種壓力校正算法在Re=100和Re=1000的30°斜方腔流下對壓    力欠松弛系數(shù)的影響  4．3  二維非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格    4．3．1  各種壓力校正算法在30°斜方腔流下對速度欠松弛系數(shù)的影響    4．3．2  各種壓力校正算法在30°斜方腔流下對壓力欠松弛系數(shù)的影響  4．4  三維非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格    4．4．1  各種壓力校正算法在三維方腔流下對速度欠松弛系數(shù)的影響    4．4．2  各種壓力校正算法在三維方腔流下對壓力欠松弛系數(shù)的影響  參考文獻(xiàn)第5章  非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下淺水流及污染物輸運(yùn)模擬  5．1  淺水流水深平均的湍流模型    5．1．1  水深平均的定義和簡化假定    5．1．2  水深平均的混合長模型    5．1．3  水深平均的k-e模型(DKE)      5．1．4  水深平均的代數(shù)應(yīng)力模型(DASM)    5．1．5  水深平均的顯格式代數(shù)應(yīng)力模型(DEASM)    5．1．6  方程統(tǒng)一的離散形式    5．1．7  水位校正方程  5．2  丁壩繞流數(shù)值模擬    5．2．1  基本方程    5．2．2  邊界條件    5．2．3  初始條件    5．2．4  計算結(jié)果    5．3  湄洲灣潮流及污染物輸運(yùn)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值模擬    5．3．1  湄洲灣潮流模擬      5．3．2  湄洲灣污染物輸運(yùn)模擬  參考文獻(xiàn)第6章  改進(jìn)的顯式代數(shù)應(yīng)力通量模型及其三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模擬  6．1  引言  6．2  顯格式代數(shù)應(yīng)力通量模型進(jìn)展簡述    6．2．1  雷諾應(yīng)力顯格式代數(shù)應(yīng)力模型進(jìn)展    6．2．2  標(biāo)量通量顯格式代數(shù)應(yīng)力模型進(jìn)展  6．3  改進(jìn)的顯格式代數(shù)應(yīng)力通量模型    6．3．1  顯格式雷諾應(yīng)力的代數(shù)表達(dá)式    6．3．2  改進(jìn)的顯式主動標(biāo)量通量代數(shù)表達(dá)式的導(dǎo)出    6．4  顯式代數(shù)應(yīng)力通量模型的三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模擬    6．4．1  基本方程    6．4．2  邊界條件    6．4．3  數(shù)值求解    6．4．4  剪切溫分層流和剪切溫分層繞流算例計算  參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第1章基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格SIMPLE類算法數(shù)值計算格式在環(huán)境水力學(xué)問題研究中，數(shù)值模擬已經(jīng)成為研究水體流動及物質(zhì)輸運(yùn)的一種極為重要的手段。相對于物理模型和現(xiàn)場試驗而言，它在時間和費(fèi)用上均占有很大的優(yōu)勢，因此得到了越來越廣泛的應(yīng)用。近些年來，隨著數(shù)值求解技術(shù)的日臻完善和計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在水動力及污染物輸運(yùn)模擬中備受矚目。由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在單元剖分上非常靈活，網(wǎng)格形狀也不受限制，因而在貼合復(fù)雜幾何邊界的能力上顯示出非常強(qiáng)大的優(yōu)勢。目前，水流及物質(zhì)輸運(yùn)模擬的數(shù)值方法常用的有有限差分法、有限元方法、有限體積法、有限分析法、特征線法等。其中有限體積法源自表達(dá)流體運(yùn)動守恒規(guī)律的守恒型方程的數(shù)值求解，其優(yōu)點(diǎn)是在一個控制體內(nèi)進(jìn)而在整個計算域內(nèi)，所有的物理量均滿足積分守恒的性質(zhì)，不存在守恒誤差，并且能正確計算間斷。此外，有限體積法既能體現(xiàn)有限元法的幾何靈活性又能發(fā)揮經(jīng)典有限差分法的效率和守恒性，特別是結(jié)合非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計算，能夠使得程序在通用性和擴(kuò)展性方面明顯增強(qiáng)，提高了計算模擬精度，并且在一定程度上克服了計算過程中的非線性干擾。因此，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法已經(jīng)成為環(huán)境水力學(xué)數(shù)值模擬的主流方法之一，并在水流及物質(zhì)輸運(yùn)問題的計算中發(fā)揮了重要的作用。本章將結(jié)合SIMPLE類算法著重介紹有限體積法下的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值計算格式。

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《非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計算格式研究及環(huán)境湍流模擬》是由科學(xué)出版社出版的。

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