非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計算格式研究及環(huán)境湍流模擬

前言

對水流及污染物在水體中的輸運研究，數(shù)值模擬一直是其有力的手段。近年來，貼合幾何邊界能力極強的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在水動力及水環(huán)境數(shù)值模擬中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，并逐漸成為環(huán)境水力模擬中的主流方法之一。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不僅大大增強了計算網(wǎng)格對復(fù)雜自然幾何邊界的貼合能力，提高了單元剖分的靈活性和采用網(wǎng)格形狀的任意性，而且還使得程序在通用性和擴(kuò)展性方面顯著提高。但是由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，一些在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下比較成熟的高階格式難以直接使用，因此探索非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下計算精度較高、數(shù)值穩(wěn)定性能良好的水流及污染物輸運計算格式是一項十分迫切與有意義的工作。本書基于有限體積法和SIMPLE類算法對非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下水流及物質(zhì)輸運模擬中的高精度計算格式作了較為深入的研究，將高階的QQUICK和NQQUICK格式與一階迎風(fēng)格式（UDS）、中心差分格式（CDS）、混合格式（HDS）、冪率格式（PDS）在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的數(shù)值性能進(jìn)行了探討；比較了方向?qū)?shù)法、格林函數(shù)法、仿動量插值法或正交校正法、法向?qū)?shù)法、簡化法向?qū)?shù)法、最小校正法、超松弛校正法或梯度復(fù)合法等七種擴(kuò)散通量計算方法；還將優(yōu)選的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格組合計算格式應(yīng)用到實際環(huán)境湍流的模擬中，同時推導(dǎo)建立了水深平均的二維顯式代數(shù)應(yīng)力模型（[）EASM）；提出了一種改進(jìn)的三維顯式主動標(biāo)量通量代數(shù)應(yīng)力模型（。EAS-FM）。本書主要內(nèi)容包括：（1）第1章，基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以有限體積法構(gòu)建了SIMI’LE類算法通用離散方程式，給出了QQUCK和NQ-QUICK兩種用于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下對流項計算的高階格式；介紹了七種擴(kuò)散項通量計算方法：方向?qū)?shù)法、格林函數(shù)法、仿動量插值法或正交校正法、法向?qū)?shù)法、簡化法向?qū)?shù)法、最小校正法、超松弛校正法或梯度復(fù)合法等，此外還推導(dǎo)了各種法向?qū)?shù)計算方法下對應(yīng)的非齊次NeHITIYnan邊界條件的實施過程。（2）第2章，首先從二維和三維方腔流人手，綜合研究QQUICK和：NQ-QUICK兩種格式在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的網(wǎng)格獨立性能、收斂性能、計算精度以及CPU耗時，并與一階迎風(fēng)格式（UDS）、中心差分格式（CDS）、混合格式（HDS）、冪率格式（PDS）等進(jìn)行了比較。緊接著從污染物的對流擴(kuò)散輸運問題出發(fā)，進(jìn)一步分析了這兩種高階計算格式在對流擴(kuò)散方程中的數(shù)值特性。最后將該高階格式應(yīng)用于漸擴(kuò)流和圓柱繞流中，并對計算的結(jié)果進(jìn)行了分析和比對。

內(nèi)容概要

本書對基于有限體積法下壓力校正法的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值計算格式的性能進(jìn)行了探討，首先針對對流項離散格式，對高階的QQUICK和NQQUICK格式來綜合研究在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的網(wǎng)格獨立性能、收斂性能、計算精度以及CPU耗時等，并與一階迎風(fēng)格式(UDS)、中心差分格式(CDS)、混合格式(HDS)、冪率格式(PDS)等進(jìn)行了比較；其次分別對方向?qū)?shù)法、格林函數(shù)法、仿動量插值法或正交校正法、法向?qū)?shù)法、簡化法向?qū)?shù)法、最小校正法、超松弛校正法或梯度復(fù)合法等七種擴(kuò)散通量計算方法進(jìn)行了比較，包括計算精度、對網(wǎng)格變形的適應(yīng)能力、收斂速度以及CPU耗時等。本書還將非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格優(yōu)選的組合計算格式應(yīng)用到實際環(huán)境湍流的模擬中，并推導(dǎo)建立了新的水深平均二維顯格式代數(shù)應(yīng)力模型(DEASM)；提出了一種改進(jìn)的三維顯格式主動標(biāo)量通量代數(shù)應(yīng)力模型(EASFM)，以非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對三維分層剪切繞流案例進(jìn)行了數(shù)值模擬計算。    本書可供從事環(huán)境水利、環(huán)境工程、水動力與水環(huán)境模擬、計算水力學(xué)等領(lǐng)域的科研人員閱讀，亦可供大專院校、相關(guān)專業(yè)的高校教師、研究生作參考用書。

書籍目錄

前言第1章  基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格SIMPLE類算法數(shù)值計算格式  1．1  研究進(jìn)展    1．1．1  不可壓流的求解方法    1．1．2  非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的數(shù)值通量算法  1．2  基于SIMPLE類算法的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值計算格式    1．2．1  基本方程    1．2．2  通用方程離散’    1．2．3  壓力校正方程(SIMPLE、SIMPLEC算法)    l．2．4  邊界條件    1．2．5  線性方程組求解  參考文獻(xiàn)第2章  非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下對流項離散格式的數(shù)值性能研究  2．1  方腔流算例    2．1．1  二維90°方腔流算例(Re=1000和Re=3200)    2．1．2  二維30°斜方腔流算例(Re=1000)      2．1．3  二維方腔流算例  2．2  污染物的對流擴(kuò)散算例    2．2．1  二維對流擴(kuò)散方程算例    2．2．2  三維對流擴(kuò)散方程算例  2．3  漸擴(kuò)流算例  2．4  圓柱繞流算例    2．4．1  二維圓柱繞流算例    2．4．2  三維圓柱繞流算例  參考文獻(xiàn)第3章  非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下各種擴(kuò)散項梯度計算方法的綜合數(shù)值性能比較··  3．1  泊松方程算例    3．1．1  各種校正方法下的泊松方程離散形式    3．1．2  二維泊松方程算例    3．1．3  三維泊松方程算例  3．2  不可壓方腔流算例    3．2．1  不同校正方法下的不可壓N-S方程離散形式    3．2．2  二維方腔流算例    3．2．3  三維方腔流算例  3．3  污染物的對流擴(kuò)散算例    3．3．1  二維對流擴(kuò)散方程算例    3．3．2  三維對流擴(kuò)散方程算例  參考文獻(xiàn)第4章  非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下多種壓力校正算法及其對速度和壓力欠松弛系數(shù)的影響研究  4．1  多種壓力校正算法  4．2  二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格    4．2．1  各種壓力校正算法在Re=100的15°～165°斜方腔流中的優(yōu)劣性能比較    4．2．2  各種壓力校正算法在30°斜方腔流下對速度欠松弛系數(shù)的影響    4．2．3  各種壓力校正算法在Re=100和Re=1000的30°斜方腔流下對壓    力欠松弛系數(shù)的影響  4．3  二維非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格    4．3．1  各種壓力校正算法在30°斜方腔流下對速度欠松弛系數(shù)的影響    4．3．2  各種壓力校正算法在30°斜方腔流下對壓力欠松弛系數(shù)的影響  4．4  三維非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格    4．4．1  各種壓力校正算法在三維方腔流下對速度欠松弛系數(shù)的影響    4．4．2  各種壓力校正算法在三維方腔流下對壓力欠松弛系數(shù)的影響  參考文獻(xiàn)第5章  非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下淺水流及污染物輸運模擬  5．1  淺水流水深平均的湍流模型    5．1．1  水深平均的定義和簡化假定    5．1．2  水深平均的混合長模型    5．1．3  水深平均的k-e模型(DKE)      5．1．4  水深平均的代數(shù)應(yīng)力模型(DASM)    5．1．5  水深平均的顯格式代數(shù)應(yīng)力模型(DEASM)    5．1．6  方程統(tǒng)一的離散形式    5．1．7  水位校正方程  5．2  丁壩繞流數(shù)值模擬    5．2．1  基本方程    5．2．2  邊界條件    5．2．3  初始條件    5．2．4  計算結(jié)果    5．3  湄洲灣潮流及污染物輸運的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值模擬    5．3．1  湄洲灣潮流模擬      5．3．2  湄洲灣污染物輸運模擬  參考文獻(xiàn)第6章  改進(jìn)的顯式代數(shù)應(yīng)力通量模型及其三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模擬  6．1  引言  6．2  顯格式代數(shù)應(yīng)力通量模型進(jìn)展簡述    6．2．1  雷諾應(yīng)力顯格式代數(shù)應(yīng)力模型進(jìn)展    6．2．2  標(biāo)量通量顯格式代數(shù)應(yīng)力模型進(jìn)展  6．3  改進(jìn)的顯格式代數(shù)應(yīng)力通量模型    6．3．1  顯格式雷諾應(yīng)力的代數(shù)表達(dá)式    6．3．2  改進(jìn)的顯式主動標(biāo)量通量代數(shù)表達(dá)式的導(dǎo)出    6．4  顯式代數(shù)應(yīng)力通量模型的三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模擬    6．4．1  基本方程    6．4．2  邊界條件    6．4．3  數(shù)值求解    6．4．4  剪切溫分層流和剪切溫分層繞流算例計算  參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第1章基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格SIMPLE類算法數(shù)值計算格式在環(huán)境水力學(xué)問題研究中，數(shù)值模擬已經(jīng)成為研究水體流動及物質(zhì)輸運的一種極為重要的手段。相對于物理模型和現(xiàn)場試驗而言，它在時間和費用上均占有很大的優(yōu)勢，因此得到了越來越廣泛的應(yīng)用。近些年來，隨著數(shù)值求解技術(shù)的日臻完善和計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在水動力及污染物輸運模擬中備受矚目。由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在單元剖分上非常靈活，網(wǎng)格形狀也不受限制，因而在貼合復(fù)雜幾何邊界的能力上顯示出非常強大的優(yōu)勢。目前，水流及物質(zhì)輸運模擬的數(shù)值方法常用的有有限差分法、有限元方法、有限體積法、有限分析法、特征線法等。其中有限體積法源自表達(dá)流體運動守恒規(guī)律的守恒型方程的數(shù)值求解，其優(yōu)點是在一個控制體內(nèi)進(jìn)而在整個計算域內(nèi)，所有的物理量均滿足積分守恒的性質(zhì)，不存在守恒誤差，并且能正確計算間斷。此外，有限體積法既能體現(xiàn)有限元法的幾何靈活性又能發(fā)揮經(jīng)典有限差分法的效率和守恒性，特別是結(jié)合非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計算，能夠使得程序在通用性和擴(kuò)展性方面明顯增強，提高了計算模擬精度，并且在一定程度上克服了計算過程中的非線性干擾。因此，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法已經(jīng)成為環(huán)境水力學(xué)數(shù)值模擬的主流方法之一，并在水流及物質(zhì)輸運問題的計算中發(fā)揮了重要的作用。本章將結(jié)合SIMPLE類算法著重介紹有限體積法下的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值計算格式。

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《非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計算格式研究及環(huán)境湍流模擬》是由科學(xué)出版社出版的。

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