概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中始終貫徹“以理論為基礎(chǔ)，以應(yīng)用為目標(biāo)”的原則，深入淺出地介紹了概率論、隨機(jī)過(guò)程與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論、方法及應(yīng)用，注意隨機(jī)現(xiàn)象的思想與原理的敘述，特別強(qiáng)調(diào)概率論、隨機(jī)過(guò)程與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，從實(shí)際問(wèn)題人手，在不失理論嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那疤嵯拢碚摫旧淼臄?shù)學(xué)推導(dǎo)，體現(xiàn)其應(yīng)用性。全書(shū)內(nèi)容由概率論、隨機(jī)過(guò)程和數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分組成，共分8章。其中第一章為事件與概率，第二章為隨機(jī)變量及其分布，第三章為隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第四章為隨機(jī)過(guò)程，第五章為樣本及抽樣分布，第六章為參數(shù)估計(jì)，第七章為假設(shè)檢驗(yàn)，第八章為回歸分析，每章均安排有應(yīng)用案例或?qū)嶒?yàn)，附錄中給出了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的MATLAB基本命令等等。　　本書(shū)可作為高等學(xué)校工科、理科(非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè))、生物、經(jīng)管等專(zhuān)業(yè)的教材，也可作為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教材或教學(xué)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

前言 第一章 事件與概率 　1．1 隨機(jī)事件 　一、隨機(jī)試驗(yàn) 　二、隨機(jī)事件 　三、事件的關(guān)系與運(yùn)算 　1．2 概率的定義與計(jì)算 　一、頻率與概率的統(tǒng)計(jì)定義 　二、古典概型 　三、概率的公理化定義與性質(zhì) 　1．3 條件概率 　一、條件概率 　二、乘法公式 　三、全概率公式 　四、貝葉斯公式 　1．4 獨(dú)立性 　一、兩個(gè)事件的獨(dú)立性 　二、多個(gè)事件的獨(dú)立性 　1．5 伯努利概型 　一、伯努利概型定義 　二、伯努利(Uernoulli)概型的概率計(jì)算 　1．6 應(yīng)用案例與實(shí)驗(yàn) 　一、常染色體遺傳模型 　二、硬幣實(shí)驗(yàn) 　三、Galton釘板實(shí)驗(yàn) 　本章小結(jié) 　習(xí)題一 第二章 隨機(jī)變量及其分布 　2．1 隨機(jī)變量的概念 　2．2 一維隨機(jī)變量的分布 　一、離散型隨機(jī)變量及其分布 　二、隨機(jī)變量的分布函數(shù) 　三、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 　2．3 二維隨機(jī)變量 　一、二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布 　二、二維隨機(jī)變量的邊緣分布 　三、二維隨機(jī)變量的條件分布 　四、隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性 　2．4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 　一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 　二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 　2．5 應(yīng)用案例與實(shí)驗(yàn) 　一、大學(xué)生的身高問(wèn)題 　二、路程估計(jì)問(wèn)題 　三、及時(shí)接車(chē)問(wèn)題 　本章小結(jié) 　習(xí)題二 第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 　3．1 數(shù)學(xué)期望 　一、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 　二、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 　三、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 　3．2 方差 　一、隨機(jī)變量的方差 　二、隨機(jī)變量方差的性質(zhì) 　3．3 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及矩 　一、協(xié)方差及其性質(zhì) 　二、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 　三、矩 　3．4 大數(shù)定律與中心極限定理 　一、切比雪夫不等式 　二、大數(shù)定律 　三、中心極限定理 　3．5 應(yīng)用案例與實(shí)驗(yàn) 　一、風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題 　二、報(bào)童問(wèn)題 　三、蒙特卡羅模擬 　本章小結(jié) 　習(xí)題三 第四章 隨機(jī)過(guò)程 　4．1 隨機(jī)過(guò)程的概念 　一、隨機(jī)過(guò)程的基本概念 　二、隨機(jī)過(guò)程的分類(lèi) 　三、隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)描述 　四、幾種常見(jiàn)的隨機(jī)過(guò)程 　4．2平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 　一、嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 　二、寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 　4．3 馬爾可夫鏈 　一、馬爾可夫鏈的基本概念 　二、齊次馬爾可夫鏈的有限維分布 　三、齊次馬爾可夫鏈的多步轉(zhuǎn)移概率 　四、遍歷性 　4．4 應(yīng)用案例 　一、賭徒輸光問(wèn)題 　二、種群滅絕原因探討 　三、一維隨機(jī)游動(dòng) 　四、排隊(duì)模型 　五、傳染模型 　本章小結(jié) 　習(xí)題四 第五章 樣本及抽樣分布 　5．1 樣本與統(tǒng)計(jì)量 　一、總體與樣本 　二、統(tǒng)計(jì)量 　5．2 統(tǒng)計(jì)量的分布 　一、統(tǒng)計(jì)量的分布 　二、正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布 　5．3 直方圖 　5．4 實(shí)驗(yàn) 　本章小結(jié) 　習(xí)題五 第六章 參數(shù)估計(jì) 　6．1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 　一、矩估計(jì)法 　二、極大似然估計(jì)法 　6．2 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 　一、無(wú)偏性 　二、有效性 　三、一致(相合)性 　6．3 區(qū)間估計(jì) 　一、區(qū)間估計(jì)的基本概念 　二、總體分布未知，總體方差已知，對(duì)總體均值的區(qū)間估計(jì) 　三、正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì) 　6．4 應(yīng)用案例與實(shí)驗(yàn) 　一、正弦信號(hào)參數(shù)的估計(jì)(MLE) 　二、極大似然估計(jì)與置信區(qū)間 　三、置信區(qū)間 　本章小結(jié) 　習(xí)題六 第七章 假設(shè)檢驗(yàn) 　7．1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 　一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理與概念 　二、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤 　三、雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)與單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn) 　7．2 正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn) 　一、單個(gè)總體N(μ，σ2)均值μ與方差σ2的檢驗(yàn) 　二、兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的檢驗(yàn) 　三、基于成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn)) 　四、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系 　7．3 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 　一、概率p的假設(shè)檢驗(yàn) 　二、非正態(tài)總體均值的大樣本檢驗(yàn) 　7．4 應(yīng)用案例 　一、硝化棉含水量的檢驗(yàn) 　二、評(píng)委打分中為什么要去掉最高分和最低分 　本章小結(jié) 　習(xí)題七 第八章 回歸分析 　8．1 回歸分析的基本概念 　一、確定性關(guān)系 　二、非確定性關(guān)系 　三、回歸分析的主要任務(wù) 　8．2 一元線性回歸方程 　一、一元線性回歸 　二、回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì) 　三、σ2的估計(jì) 　四、顯著性檢驗(yàn) 　五、Y的觀察值的點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì) 　8．3 多元線性回歸方程簡(jiǎn)介 　8．4 一元非線性回歸方程簡(jiǎn)介 　一、確定變量間的函數(shù)類(lèi)型 　二、常見(jiàn)的可化為線性回歸的函數(shù)類(lèi)型 　三、曲線回歸方程的比較 　8．5 應(yīng)用案例與實(shí)驗(yàn) 　一、施肥效果分析 　二、財(cái)政收入預(yù)測(cè)問(wèn)題 　三、商品需求預(yù)測(cè) 　本章小結(jié) 　習(xí)題八 參考文獻(xiàn) 附錄A 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的MATLAB基本命令 附錄B 常用統(tǒng)計(jì)表 習(xí)題參考答案

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