直交函數(shù)級(jí)數(shù)的和

內(nèi)容概要

本書是作者在多年研究與數(shù)學(xué)積累的基礎(chǔ)上寫成的專著。全書共7章，內(nèi)容包括：就范直交函數(shù)系、三角級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂、傅里葉級(jí)數(shù)的正階切薩羅平均法絕對(duì)求和、傅里葉級(jí)數(shù)的負(fù)階切薩羅絕對(duì)求和、傅里葉級(jí)數(shù)之共軛級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂、超球面函數(shù)的拉普拉斯級(jí)數(shù)。    本書可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生、教師的教學(xué)參考書，也呵供相關(guān)領(lǐng)域的科研人員參考。

書籍目錄

緒論第1章  就范直交函數(shù)系　1.1  直交函數(shù)級(jí)數(shù)的收斂及其（C，1）求和性　1.2  直交函數(shù)級(jí)數(shù)的里斯求和　1.3  就范直交系的勒貝格函數(shù)列　1.4  完備條件與帕塞瓦爾公式　1.5  帕塞瓦爾公式的拓廣第2章  三角級(jí)數(shù)　2.1  函數(shù)f（x）的傅里葉級(jí)數(shù)的切薩羅求和與f（x）的平均函數(shù)　2.2  收斂問(wèn)題　2.3  共軛級(jí)數(shù)的收斂　2.4  利普希茨函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)之切薩羅求和　2.5  傅里葉級(jí)數(shù)之導(dǎo)級(jí)數(shù)的求和第3章  傅里葉級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂　3.1  絕對(duì)收斂的三角級(jí)數(shù)所表示的函數(shù)族　3.2  傅里葉級(jí)數(shù)在一定點(diǎn)的絕對(duì)收斂　3.3  有界變差函數(shù)之傅里葉級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂　3.4  絕對(duì)收斂之一必要性第4章  傅里葉級(jí)數(shù)的正階切薩羅平均法絕對(duì)求和　4.1  有界變差之函數(shù)與切薩羅平均數(shù)列　4.2  哈代定理之一拓廣及其應(yīng)用于傅里葉級(jí)數(shù)的絕對(duì)求和第5章  傅里葉級(jí)數(shù)的負(fù)階切薩羅絕對(duì)求和　5.1  補(bǔ)助定理　5.2  冪級(jí)數(shù)的求和　5.3  負(fù)階切薩羅求和的判定法　5.4  齊革蒙特定理之一拓廣　5.5  再論負(fù)階切薩羅絕對(duì)求和第6章  傅里葉級(jí)數(shù)之共軛級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂　6.1  引言　6.2  函數(shù)zn（w）　6.3  關(guān)于級(jí)數(shù)與分?jǐn)?shù)次積分的預(yù)備事項(xiàng)　6.4  有界變差的奇函數(shù)之傅里葉級(jí)數(shù)　6.5  函數(shù)的性質(zhì)　6.6  函數(shù)與級(jí)數(shù)∑Bn（x）　6.7  定理3中條件x（t）t-1∈L的重要性　6.8  共軛級(jí)數(shù)的負(fù)階切薩羅求和　6.9  把波三桂的定理推廣到切薩羅負(fù)階求和第7章  超球面函數(shù)的拉普拉斯級(jí)數(shù)　7.1  當(dāng)k≥p-2時(shí)，以（C，k）求和法求拉普拉斯級(jí)數(shù)的和　7.2  當(dāng)k≥p-2/2時(shí)，以（C，k）求和法的拉普拉斯級(jí)數(shù)的和　7.3  p-2是臨界的階參考文獻(xiàn)

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