線性代數(shù)

前言

　　隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速騰飛，數(shù)學(xué)與各門學(xué)科的聯(lián)系變得更加緊密，在人類實(shí)踐活動(dòng)中的應(yīng)用也更加廣泛和深人。不僅自然科學(xué)和工程技術(shù)離不開數(shù)學(xué)，財(cái)經(jīng)科學(xué)、管理科學(xué)及其他社會(huì)科學(xué)同樣離不開數(shù)學(xué)?！　?0世紀(jì)80年代以來(lái)，我國(guó)高校按照教育部的要求，普遍為經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)的本科學(xué)生開設(shè)了包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等在內(nèi)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。在多年的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，曾經(jīng)涌現(xiàn)出一批具有時(shí)代特色的優(yōu)秀教材，這些教材對(duì)培養(yǎng)合格的財(cái)經(jīng)管理人才發(fā)揮過(guò)重要作用。近年來(lái)隨著招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，我國(guó)已迅速進(jìn)入高等教育的大眾化時(shí)代。新的時(shí)代呼喚經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材的改革和創(chuàng)新。如何為全日制經(jīng)濟(jì)類與管理類本科生編寫一套既適合學(xué)生現(xiàn)狀又兼顧考研需要、既傳授數(shù)學(xué)思想又突出實(shí)際應(yīng)用、既介紹經(jīng)典理論又穿插現(xiàn)代理念、既適當(dāng)研究解題技巧又學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件的教材，是編者多年的夙愿，當(dāng)然也是一件很有意義的事情?！　』谏鲜鱿敕ǎ覀儼凑战逃俊敖?jīng)濟(jì)類與管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱及要求”，深人研究了國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革動(dòng)態(tài)，借鑒了許多優(yōu)秀教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和處理方法，并結(jié)合編者長(zhǎng)期從事經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)編寫了這套系列教材，包括《微積分》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《經(jīng)濟(jì)與金融分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，共四冊(cè)?！　”鞠盗薪滩牡那叭齼?cè)（《微積分》，《線性代數(shù)》，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》）的讀者對(duì)象是經(jīng)濟(jì)類和管理類的一、二年級(jí)本科生。上述教材在編寫思想、結(jié)構(gòu)安排、內(nèi)容取舍、教學(xué)方法等方面做了一些新的嘗試，其共同特點(diǎn)如下：　?。?）努力體現(xiàn)分層次教學(xué)的思想。針對(duì)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和課后習(xí)題兩個(gè)方面進(jìn)行了處理。將內(nèi)容分為必學(xué)內(nèi)容和選學(xué)內(nèi)容（加*號(hào)區(qū)分），習(xí)題依照難易程度劃分為（A）、（B）兩組。教材綜合考慮了財(cái)經(jīng)類各專業(yè)學(xué)習(xí)該課程和后續(xù)課程的需要、報(bào)考研究生的需要以及將來(lái)從事有關(guān)實(shí)際工作的需要。文字?jǐn)⑹錾媳M量為初學(xué)者著想，對(duì)基本概念和證明思路的敘述力求準(zhǔn)確和富有啟發(fā)性?！　。?）突出數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用。教材引入了簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)（管理）應(yīng)用模型，目的在于加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的興趣。例如，《微積分》中介紹了常用的邊際分析與彈性分析等經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典模型，《線性代數(shù)》中介紹了投入產(chǎn)出分析等線性模型，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中介紹了彩票模型及報(bào)童問(wèn)題等隨機(jī)模型。

內(nèi)容概要

本書主要介紹了線性經(jīng)濟(jì)模型中有關(guān)的線性代數(shù)基本知識(shí)，其中既有行列式、矩陣、向量等用途廣泛的數(shù)學(xué)工具，又有用它們研究的線性方程組、二次型等實(shí)用價(jià)值很高的數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)線性空間和線性變換做了簡(jiǎn)單介紹。全書以矩陣貫穿始終，充分體現(xiàn)了線性方法。    本書可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)類和管理類本科學(xué)生的教學(xué)用書，對(duì)其他專業(yè)的學(xué)生及自學(xué)者也是一本易懂好學(xué)的參考書。

書籍目錄

總序前言第1章  行列式  1．1  n階行列式  1．2  行列式的性質(zhì)  1．3  行列式按行(列)展開  1．4  行列式的計(jì)算  1．5  克拉默(Cramer)法則  1．6  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  習(xí)題1第2章  矩陣  2．1  矩陣及其運(yùn)算  2．2  幾種特殊的矩陣  2．3  可逆矩陣  2．4  分塊矩陣  2．5  矩陣的初等變換與初等矩陣  2．6  矩陣的秩  2．7  應(yīng)用  2．8  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  習(xí)題2第3章  向量與線性方程組  3．1  線性方程組解的存在性  3．2  向量及其線性運(yùn)算  3．3  向量間的線性關(guān)系  3．4  向量組的秩  3．5  線性方程組解的結(jié)構(gòu)  3．6  應(yīng)用：投入產(chǎn)出分析簡(jiǎn)介  3．7  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  習(xí)題3第4章  矩陣的特征值和特征向量  4．1  特征值和特征向量  4．2  矩陣的相似對(duì)角化  4．3  向量的內(nèi)積和正交矩陣  4．4  實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化  4．5  應(yīng)用  4．6  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  習(xí)題4第5章  二次型  5．1  基本概念  5．2  二次型的標(biāo)準(zhǔn)形  5．3  二次型的規(guī)范形  5．4  二次型的有定性  5．5  應(yīng)用  5．6  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  習(xí)題5第6章  線性空間與線性變換  6．1  線性空間的概念與性質(zhì)  6．2  線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)  6．3  基變換與坐標(biāo)變換  6．4  線性變換的定義與性質(zhì)  6．5  線性變換的矩陣表示  習(xí)題6部分習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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