微積分

前言

　　微積分是培養(yǎng)大學(xué)生抽象思維能力的重要課程，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程的基礎(chǔ)。為全日制經(jīng)濟(jì)類與管理類本科生編寫一本知識(shí)體系完整、內(nèi)容敘述簡(jiǎn)明扼要、突出方法和技巧的講授、把培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力相結(jié)合的教材，是編者多年的夙愿。我們想通過教材的內(nèi)容、方法、例題與習(xí)題，使學(xué)生感受到微積分的魅力，學(xué)習(xí)到微積分的思想精髓，在掌握微積分基本思想方法的基礎(chǔ)上有效提升解題能力和應(yīng)用能力?！　』谝陨舷敕ǎ覀冏裾战逃俊敖?jīng)濟(jì)類與管理類專業(yè)面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的精神、“經(jīng)濟(jì)類與管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱及要求”以及考研大綱的基本要求編寫了本書?！　”緯鴥?nèi)容分為一元微積分學(xué)及其應(yīng)用、多元微積分學(xué)及其應(yīng)用、無窮級(jí)數(shù)、微分方程與差分方程四大知識(shí)板塊?！　”緯奶攸c(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：　?。?）內(nèi)容選取適當(dāng)，體系和結(jié)構(gòu)合理，思路清晰，文字簡(jiǎn)練，兼顧經(jīng)濟(jì)類管理類后繼專業(yè)課程對(duì)微積分知識(shí)的需要。　?。?）注重知識(shí)的系統(tǒng)性及前后內(nèi)容的邏輯關(guān)系，敘述簡(jiǎn)明扼要，深人淺出，在引入概念時(shí)，盡可能從實(shí)際出發(fā)，通俗易懂，便于接受。全書注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，突出了解題方法和解題技巧的講授，按循序漸進(jìn)的原則增加難度，能適應(yīng)分層次教學(xué)的需要?！　。?）在繼承和保持經(jīng)典微積分教材優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，進(jìn)行了一些改革和嘗試。一是介紹了許多實(shí)用的新方法和解題技巧，涵蓋了考研真題中常見的方法和技巧。二是內(nèi)容與習(xí)題緊密結(jié)合，全書配置了數(shù)量較多的例題和習(xí)題。習(xí)題分為（A）、（B）兩類，（A）類是反映該課程基本要求的題目，（B）類是提升解題能力的綜合性題目。三是理論聯(lián)系實(shí)際，突出了微積分在經(jīng)濟(jì)與管理上的應(yīng)用。書中介紹了常用的經(jīng)濟(jì)學(xué)函數(shù)、邊際分析與彈性分析等基本內(nèi)容和方法，加入了若干數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

內(nèi)容概要

微積分是培養(yǎng)大學(xué)生抽象思維能力的重要課程，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程的基礎(chǔ)。本書根據(jù)教育部“經(jīng)濟(jì)類與管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱及要求”以及考研大綱的基本要求編寫而成。全書分為一元微積分學(xué)及其應(yīng)用、多元微積分學(xué)及其應(yīng)用、無窮級(jí)數(shù)、微分方程與差分方程四大知識(shí)板塊，內(nèi)容包括函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、多元微積分、無窮級(jí)數(shù)、微分方程與差分方程。    本書可用作全日制普通本科學(xué)校經(jīng)濟(jì)類和管理類各專業(yè)學(xué)生的教學(xué)用書，也可供其他專業(yè)學(xué)生及自學(xué)者使用，同時(shí)可作為考研學(xué)生備考的基礎(chǔ)教材。

書籍目錄

總序前言第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1  函數(shù)  1.2  初等函數(shù)  1.3  經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾種常見的函數(shù)  1.4  數(shù)列的極限  1.5  函數(shù)的極限  1.6  無窮小量與無窮大量  1.7  極限的運(yùn)算法則  1.8  極限存在準(zhǔn)則  兩個(gè)重要極限  1.9  無窮小的比較  1.10  函數(shù)的連續(xù)性  1.11  連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)  習(xí)題1第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念  2.2  導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則  2.3  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法  2.4  高階導(dǎo)數(shù)  2.5  函數(shù)的微分  習(xí)題2第3章  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1  微分中值定理  3.2  洛必達(dá)(L'Hospital)法則  3.3  泰勒(Taylor)公式  3.4  函數(shù)單調(diào)性的判定  3.5  函數(shù)的極值與最值  3.6  曲線的凹凸性與拐點(diǎn)  3.7  函數(shù)圖形的描繪  3.8  導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用  習(xí)題3第4章  不定積分  4.1  不定積分的概念與性質(zhì)  4.2  換元積分法  4.3  分部積分法  習(xí)題4第5章  定積分  5.1  定積分的概念  5.2  定積分的性質(zhì)  5.3  微積分基本公式  5.4  定積分的換元積分法和分部積分法  5.5  廣義積分  5.6  定積分的應(yīng)用  習(xí)題5第6章  多元微積分  6.1  空間解析幾何簡(jiǎn)介  6.2  多元函數(shù)的基本概念  6.3  偏導(dǎo)數(shù)  6.4  全微分  6.5  多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法  6.6  多元函數(shù)的極值  6.7  二重積分的概念與性質(zhì)  6.8  二重積分的計(jì)算  習(xí)題6第7章  無窮級(jí)數(shù)  7.1  無窮級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)  7.2  正項(xiàng)級(jí)數(shù)  7.3  任意項(xiàng)級(jí)數(shù)  7.4  冪級(jí)數(shù)  習(xí)題7第8章  微分方程與差分方程  8.1  微分方程的基本概念  8.2  一階微分方程  8.3  可降階的二階微分方程  8.4  二階常系數(shù)線性微分方程  8.5  差分方程  習(xí)題8部分習(xí)題參考答案主要參考書目附錄  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

圖書封面

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