線性代數(shù)

前言

　　線性代數(shù)是一門應用十分廣泛的數(shù)學學科，也是大學本科段許多專業(yè)的一門重要基礎理論課程。線性代數(shù)為研究和處理涉及許多變元的線性問題提供了有力的數(shù)學工具，這一工具在工程技術、經(jīng)濟科學和管理科學中都有廣泛的應用。學習、本課程可掌握線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法，培養(yǎng)應用線性代數(shù)的基本思想和基本方法，分析和解決問題的能力。　　本書包括行列式，矩陣，線性方程組，矩陣的特征值、特征向量和方陣的對角化，二次型，線性空間與線性變換等六章。各章習題均分為A類、B類，A類為基礎題，對鞏固所學的內(nèi)容十分有益。B類匯編了自1987年以來數(shù)學（一）考研試題中的線性代數(shù)方面的大部分題目，學有余力的同學可以選做部分題目提高自己的解題能力。　　本書第一版經(jīng)過了兩年多的使用，教學效果良好，可以滿足目前的教學需要。根據(jù)師生使用本書后所提的意見和建議，這次修訂改寫了一些內(nèi)容，使之更方便教學?！　∮捎诰幷咚接邢?，書中疏漏之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正，以期不斷完善。

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)作者多年來講授線性代數(shù)課程的講義整理編寫而成的。全書共分六章，分別為行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值特征向量和方陣的對角化、二次型、線性空間與線性變換。各章均配有一定數(shù)量的習題，并選編了多年來數(shù)學(一)考研試題。    本書可作為高等學校教材，也可供考研復習使用。

書籍目錄

前言第一章  行列式  第一節(jié)  二階、三階行列式  第二節(jié)  排列與逆序  第三節(jié)  n階行列式  第四節(jié)  行列式的性質(zhì)  第五節(jié)  行列式的計算  第六節(jié)  行列式按一行(列)展開  第七節(jié)  克萊姆(Cramer)法則  習題一第二章  矩陣  第一節(jié)  矩陣的概念  第二節(jié)  矩陣的運算    一、矩陣的加法和數(shù)與矩陣的乘法    二、矩陣的乘法    三、矩陣的轉置    四、方陣的冪與方陣的多項式  第三節(jié)  分塊矩陣  第四節(jié)  逆矩陣  第五節(jié)  初等矩陣  第六節(jié)  矩陣的秩  習題二第三章  線性方程組  第一節(jié)  線性方程組的消元法  第二節(jié)  n維向量空間  第三節(jié)  線性相關性    一、線性組合與線性表示    二、線性相關與線性無關    三、關于線性組合與線性相關的定理    四、向量組的秩  第四節(jié)  線性方程組解的結構    一、齊次線性方程組解的結構    二、非齊次線性方程組解的結構  習題三第四章  矩陣的特征值、特征向量與方陣的對角化  第一節(jié)  向量的內(nèi)積與正交向量組  第二節(jié)  矩陣的特征值與特征向量  第三節(jié)  相似矩陣與方陣的對角化    一、相似矩陣及其性質(zhì)    二、n階矩陣與對角矩陣相似的條件    三、實對稱矩陣的對角化  習題四第五章  二次型  第一節(jié)  二次型及其標準形  第二節(jié)  正定二次型  習題五第六章  線性空間與線性變換  第一節(jié)  線性空間的概念與性質(zhì)  第二節(jié)  線性空間的基與維數(shù)  第三節(jié)  線性變換  習題六習題參考答案

圖書封面

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