矩陣分析簡(jiǎn)明教程

內(nèi)容概要

本書是工科碩士研究生和工程碩士生的教材。全書共分7章，系統(tǒng)地介紹了線性空間和線性變換、內(nèi)積空間的理論和應(yīng)用、矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形與若干分解形式、范數(shù)理論及其應(yīng)用、矩陣函數(shù)及其應(yīng)用、特征值的估計(jì)與廣義逆。各章末配有習(xí)題，書末附有答案或提示。本書結(jié)合工科的特點(diǎn)，注意理論與應(yīng)用的結(jié)合，引入大量國(guó)內(nèi)外矩陣?yán)碚摰难芯砍晒?，以達(dá)到由淺入深，學(xué)以致用的目的。    本書也可以供工科高年級(jí)本科生、相關(guān)教師及工程技術(shù)人員閱讀或參考。

書籍目錄

序前言第1章  線性空間與線性變換  1.1  線性空間的基本概念  1.2  子空間與維數(shù)定理  1.3  線性空間的同構(gòu)  1.4  線性變換及其矩陣表示  習(xí)題1第2章  內(nèi)積空間  2.1  內(nèi)積與歐氏空間  2.2  歐氏空間的正交基  2.3  歐氏空間的同構(gòu)  2.4  正交補(bǔ)  2.5  正交變換  2.6  酉空間(復(fù)內(nèi)積空間)簡(jiǎn)介  2.7  正規(guī)變換與正規(guī)矩陣  習(xí)題2第3章  矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形  3.1  Jordan標(biāo)準(zhǔn)形  3.2  λ-矩陣及其Smith標(biāo)準(zhǔn)形  3.3  Cayley-Hamilton定理與矩陣的最小多項(xiàng)式  習(xí)題3第4章  矩陣分解  4.1  矩陣的LU分解  4.2  矩陣的QR分解  4.3  矩陣的滿秩分解  4.4  矩陣的奇異值分解  4.5  廣義逆矩陣  習(xí)題4第5章  范數(shù)理論及其應(yīng)用  5.1  向量范數(shù)  5.2  矩陣范數(shù)  5.3  范數(shù)的應(yīng)用  習(xí)題5第6章  矩陣分析及其應(yīng)用  6.1  矩陣序列與矩陣級(jí)數(shù)  6.2  矩陣函數(shù)及其計(jì)算  6.3  矩陣的微分與積分  6.4  矩陣函數(shù)的應(yīng)用  習(xí)題6第7章  矩陣特征值的界非負(fù)矩陣  7.1  Gersgorin定理  7.2  特征值估計(jì)的基本不等式  7.3  Courant-Fischer定理和Hermite矩陣的特征值  7.4  正矩陣  7.5  非負(fù)矩陣  7.6  隨機(jī)矩陣  7.7  M矩陣  習(xí)題7習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

圖書封面

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