數(shù)學(xué)史論約

前言

　　《21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教材》為大學(xué)本科數(shù)學(xué)系列教材，大致劃分為公共數(shù)學(xué)類、專業(yè)數(shù)學(xué)類兩大塊，創(chuàng)新是其主要特色和要求。經(jīng)組編委員會(huì)審定，列選科學(xué)出版社普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材?！　∫?、組編機(jī)構(gòu)　　《21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教材》叢書由多所985和211大學(xué)聯(lián)合組編：　　叢書主編 陳 化　　常務(wù)副主編 樊啟斌　　副主編 吳傳生 何穗 劉安平　　叢書編委 （按姓氏筆畫為序）　　王衛(wèi)華 王展青 嚴(yán)國政 李星 楊瑞琰　　肖海軍 羅文強(qiáng) 趙東方 黃樟燦 梅全雄　　彭 放 彭斯俊 曾祥金 謝民育　　二、教材特色　　創(chuàng)新是本套教材的主要特色和要求，具體要求如下：　　先進(jìn)。把握教改、課改動(dòng)態(tài)和學(xué)科發(fā)展前沿，學(xué)科、課程的先進(jìn)理念、知識和方法原則上都要寫進(jìn)教材或體現(xiàn)在教材結(jié)構(gòu)及內(nèi)容中?！　≈R與方法創(chuàng)新。重點(diǎn)教材、高層次教材，應(yīng)體現(xiàn)知識、方法、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容等方面的創(chuàng)新，有所建樹，有所創(chuàng)造，有所貢獻(xiàn)?！　〗虒W(xué)實(shí)踐創(chuàng)新。教材適用，教師好教，學(xué)生好學(xué)，是教材的基本標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)緊跟和引領(lǐng)教學(xué)實(shí)踐，在教學(xué)方法、教材結(jié)構(gòu)、知識組織、詳略把握、內(nèi)容安排上有獨(dú)到之處。

內(nèi)容概要

本書可作為“數(shù)學(xué)史”課程的教材，內(nèi)容包括兩部分：第一部分是引論，包括第1章和第2章，講述關(guān)于數(shù)學(xué)史的研究對象、內(nèi)容、方法，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系以及數(shù)學(xué)史分期的一般知識；第二部分是分論，包括第3章至第9章，是關(guān)于與基礎(chǔ)教育聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)分支學(xué)科或某特別內(nèi)容的簡約專題論述。    本書適合普通高等院校數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生使用，也可供相關(guān)教師及研究人員參考。

書籍目錄

叢書序前言第1章  緒言  1.1  什么是數(shù)學(xué)史  1.2  數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育第2章  數(shù)學(xué)史的分期  2.1  數(shù)學(xué)史分期的依據(jù)  2.2  外國數(shù)學(xué)編年簡介  2.3  中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)輯要第3章  從數(shù)(shu)與量(liang)到對應(yīng)與相等  3.1  識數(shù)、記數(shù)與數(shù)域的發(fā)展  3.2  數(shù)的科學(xué)  3.3  丟番圖方程一瞥  3.4  “大衍求一術(shù)”源流第4章  從第5公設(shè)到公理化方法  4.1  歐幾里得與《原本》  4.2  第5公設(shè)  4.3  非歐幾里得幾何的創(chuàng)立  4.4  公理化方法的發(fā)展第5章  從方程論到抽象代數(shù)  5.1  從古巴比倫到古希臘  5.2  從阿爾·花拉子米到韋達(dá)的代數(shù)術(shù)  5.3  伽羅瓦與群論  5.4  諾特與抽象代數(shù)第6章  從分離到統(tǒng)一  6.1  解析幾何的創(chuàng)立  6.2  射影幾何的變遷  6.3  圓錐曲線談往第7章  從無窮小到分析學(xué)  7.1  無窮小與微積分思想的萌芽  7.2  不可分量原理與微積分方法的雛形  7.3  微積分學(xué)的創(chuàng)立  7.4  微積分基礎(chǔ)嚴(yán)密化  7.5  分析學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展第8章  從偶然到必然  8.1  概率論的源流  8.2  統(tǒng)計(jì)無處不在第9章  從籌算到數(shù)學(xué)模型  9.1  籌算  9.2  數(shù)碼與四則運(yùn)算  9.3  數(shù)的整除性  9.4  今有術(shù)與各種比例運(yùn)算  9.5  盈不足術(shù)  9.6  方程術(shù)與增廣矩陣  9.7  開方術(shù)與高次方程數(shù)值解  9.8  百雞術(shù)與不定分析  9.9  陽馬術(shù)  9.10  開立圓術(shù)與球體積公式  9.11  重差術(shù)與勾股測量主要參考文獻(xiàn)人名索引

章節(jié)摘錄

　?。?）以辯證唯物主義史學(xué)觀為指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)史研究的對象屬于歷史學(xué)的范疇，無疑也是屬于精神的范疇。由于物質(zhì)因素對精神因素起著決定性作用，所以在數(shù)學(xué)史的研究中必須堅(jiān)持以辯證唯物主義史學(xué)觀為指導(dǎo)思想，否則我們的研究就可能陷于片面的、唯心主義的主觀臆斷之中，無法得到科學(xué)的結(jié)論。譬如，對于歷史上東、西方數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生、發(fā)展的差異，如果不以辯證唯物主義史學(xué)觀為指導(dǎo)思想，那么就無法進(jìn)行科學(xué)的研究。　?。?）把數(shù)學(xué)學(xué)科作為一個(gè)開放的系統(tǒng)，整體地、動(dòng)態(tài)地研究它的歷史進(jìn)程。數(shù)學(xué)學(xué)科是人類科學(xué)的一部分，它與人類社會(huì)的政治、經(jīng)濟(jì)和文化的方方面面存在著千絲萬縷的聯(lián)系，它的產(chǎn)生和發(fā)展不僅會(huì)受到來自多方面各種各樣和各種方式的影響，而且還會(huì)經(jīng)受著時(shí)間磨礪。顯然，封閉、孤立、片面和靜止的研究方式是不可取的?！　。?）珍視史料，做好收集、考證、比較、分析工作。在史學(xué)研究中，珍視史料是毫無異議的。我們必須根據(jù)一定的研究目的，盡可能全面地、系統(tǒng)地、廣泛地收集相關(guān)的第一手歷史資料，并且認(rèn)真做好科學(xué)的考證工作，通過分析和比較，去偽存真，獲取反映數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生和發(fā)展主流的史料，從而使之成為支持科學(xué)研究的論據(jù)。

編輯推薦

　　本課程的教學(xué)目的是使學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生、發(fā)展的歷史，包括其歷史進(jìn)程和一般規(guī)律；掌握數(shù)學(xué)史的分期標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)史的研究內(nèi)容和數(shù)學(xué)史的研究方法；在掌握某種關(guān)于外國數(shù)學(xué)史和中國數(shù)學(xué)史的具體分期模式的基礎(chǔ)上，了解若干與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育相關(guān)的數(shù)學(xué)史專題知識；認(rèn)識到數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的重要關(guān)系，懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)史的資料及研究成果于數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)研究之中。

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