數(shù)學史論約

前言

　　《21世紀大學數(shù)學創(chuàng)新教材》為大學本科數(shù)學系列教材，大致劃分為公共數(shù)學類、專業(yè)數(shù)學類兩大塊，創(chuàng)新是其主要特色和要求。經(jīng)組編委員會審定，列選科學出版社普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材。　　一、組編機構(gòu)　　《21世紀大學數(shù)學創(chuàng)新教材》叢書由多所985和211大學聯(lián)合組編：　　叢書主編 陳 化　　常務副主編 樊啟斌　　副主編 吳傳生 何穗 劉安平　　叢書編委 （按姓氏筆畫為序）　　王衛(wèi)華 王展青 嚴國政 李星 楊瑞琰　　肖海軍 羅文強 趙東方 黃樟燦 梅全雄　　彭 放 彭斯俊 曾祥金 謝民育　　二、教材特色　　創(chuàng)新是本套教材的主要特色和要求，具體要求如下：　　先進。把握教改、課改動態(tài)和學科發(fā)展前沿，學科、課程的先進理念、知識和方法原則上都要寫進教材或體現(xiàn)在教材結(jié)構(gòu)及內(nèi)容中?！　≈R與方法創(chuàng)新。重點教材、高層次教材，應體現(xiàn)知識、方法、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容等方面的創(chuàng)新，有所建樹，有所創(chuàng)造，有所貢獻?！　〗虒W實踐創(chuàng)新。教材適用，教師好教，學生好學，是教材的基本標準。應緊跟和引領(lǐng)教學實踐，在教學方法、教材結(jié)構(gòu)、知識組織、詳略把握、內(nèi)容安排上有獨到之處。

內(nèi)容概要

本書可作為“數(shù)學史”課程的教材，內(nèi)容包括兩部分：第一部分是引論，包括第1章和第2章，講述關(guān)于數(shù)學史的研究對象、內(nèi)容、方法，數(shù)學史與數(shù)學教育的關(guān)系以及數(shù)學史分期的一般知識；第二部分是分論，包括第3章至第9章，是關(guān)于與基礎(chǔ)教育聯(lián)系緊密的數(shù)學分支學科或某特別內(nèi)容的簡約專題論述。    本書適合普通高等院校數(shù)學類專業(yè)學生使用，也可供相關(guān)教師及研究人員參考。

書籍目錄

叢書序前言第1章  緒言  1.1  什么是數(shù)學史  1.2  數(shù)學史與數(shù)學教育第2章  數(shù)學史的分期  2.1  數(shù)學史分期的依據(jù)  2.2  外國數(shù)學編年簡介  2.3  中國傳統(tǒng)數(shù)學輯要第3章  從數(shù)(shu)與量(liang)到對應與相等  3.1  識數(shù)、記數(shù)與數(shù)域的發(fā)展  3.2  數(shù)的科學  3.3  丟番圖方程一瞥  3.4  “大衍求一術(shù)”源流第4章  從第5公設(shè)到公理化方法  4.1  歐幾里得與《原本》  4.2  第5公設(shè)  4.3  非歐幾里得幾何的創(chuàng)立  4.4  公理化方法的發(fā)展第5章  從方程論到抽象代數(shù)  5.1  從古巴比倫到古希臘  5.2  從阿爾·花拉子米到韋達的代數(shù)術(shù)  5.3  伽羅瓦與群論  5.4  諾特與抽象代數(shù)第6章  從分離到統(tǒng)一  6.1  解析幾何的創(chuàng)立  6.2  射影幾何的變遷  6.3  圓錐曲線談往第7章  從無窮小到分析學  7.1  無窮小與微積分思想的萌芽  7.2  不可分量原理與微積分方法的雛形  7.3  微積分學的創(chuàng)立  7.4  微積分基礎(chǔ)嚴密化  7.5  分析學的進一步發(fā)展第8章  從偶然到必然  8.1  概率論的源流  8.2  統(tǒng)計無處不在第9章  從籌算到數(shù)學模型  9.1  籌算  9.2  數(shù)碼與四則運算  9.3  數(shù)的整除性  9.4  今有術(shù)與各種比例運算  9.5  盈不足術(shù)  9.6  方程術(shù)與增廣矩陣  9.7  開方術(shù)與高次方程數(shù)值解  9.8  百雞術(shù)與不定分析  9.9  陽馬術(shù)  9.10  開立圓術(shù)與球體積公式  9.11  重差術(shù)與勾股測量主要參考文獻人名索引

章節(jié)摘錄

　?。?）以辯證唯物主義史學觀為指導思想。數(shù)學史研究的對象屬于歷史學的范疇，無疑也是屬于精神的范疇。由于物質(zhì)因素對精神因素起著決定性作用，所以在數(shù)學史的研究中必須堅持以辯證唯物主義史學觀為指導思想，否則我們的研究就可能陷于片面的、唯心主義的主觀臆斷之中，無法得到科學的結(jié)論。譬如，對于歷史上東、西方數(shù)學學科產(chǎn)生、發(fā)展的差異，如果不以辯證唯物主義史學觀為指導思想，那么就無法進行科學的研究?！　。?）把數(shù)學學科作為一個開放的系統(tǒng)，整體地、動態(tài)地研究它的歷史進程。數(shù)學學科是人類科學的一部分，它與人類社會的政治、經(jīng)濟和文化的方方面面存在著千絲萬縷的聯(lián)系，它的產(chǎn)生和發(fā)展不僅會受到來自多方面各種各樣和各種方式的影響，而且還會經(jīng)受著時間磨礪。顯然，封閉、孤立、片面和靜止的研究方式是不可取的?！　。?）珍視史料，做好收集、考證、比較、分析工作。在史學研究中，珍視史料是毫無異議的。我們必須根據(jù)一定的研究目的，盡可能全面地、系統(tǒng)地、廣泛地收集相關(guān)的第一手歷史資料，并且認真做好科學的考證工作，通過分析和比較，去偽存真，獲取反映數(shù)學學科產(chǎn)生和發(fā)展主流的史料，從而使之成為支持科學研究的論據(jù)。

編輯推薦

　　本課程的教學目的是使學生了解數(shù)學學科產(chǎn)生、發(fā)展的歷史，包括其歷史進程和一般規(guī)律；掌握數(shù)學史的分期標準、數(shù)學史的研究內(nèi)容和數(shù)學史的研究方法；在掌握某種關(guān)于外國數(shù)學史和中國數(shù)學史的具體分期模式的基礎(chǔ)上，了解若干與基礎(chǔ)數(shù)學教育相關(guān)的數(shù)學史專題知識；認識到數(shù)學史與數(shù)學教育的重要關(guān)系，懂得運用數(shù)學史的資料及研究成果于數(shù)學教育和數(shù)學研究之中。

圖書封面

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