概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　本書是根據(jù)教育部非數(shù)學專業(yè)數(shù)學基礎(chǔ)課程教學指導分委員會制定的非數(shù)學專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學基本要求及全國碩士研究生入學考試數(shù)學考試大綱的內(nèi)容和要求編寫而成的，適合高等院校理工類、經(jīng)管類、農(nóng)林類等相關(guān)專業(yè)使用?！　≡诰帉懙倪^程中，我們力求教材的內(nèi)容、體系符合新形勢下的高等教育教學內(nèi)容和課程體系改革的總體目標，同時也注意適應(yīng)高校擴招以后實際的教學情況，并兼顧許多學生報考碩士研究生的要求，吸取了國內(nèi)外優(yōu)秀教材的精華，并融人了作者多年來在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中的實際教學經(jīng)驗。　　由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象的理論，是在推廣了傳統(tǒng)的數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)上形成的，其內(nèi)容和方法在許多領(lǐng)域都有較多的應(yīng)用，其概念、思想、方法與傳統(tǒng)的數(shù)學理論有較大的區(qū)別，學生在學習的過程中要特別重視總結(jié)有關(guān)概念、定理和方法，教師要充分利用習題課和實際問題增強學生的感性認識。本書內(nèi)容所需學時為80～100學時，對于要求不同的專業(yè)（例如某些專業(yè)不需要講隨機過程部分或數(shù)理統(tǒng)計部分），可適當刪減部分內(nèi)容，并略去某些定理的證明過程，因此本書也適用于學時為40～60學時的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程?！　”緯鴥?nèi)容分為概率論（第1～5章）、數(shù)理統(tǒng)計（第6～9章）、隨機過程（第10～12章）三個部分，數(shù)理統(tǒng)計和隨機過程兩個部分是相互獨立的，可根據(jù)專業(yè)的需要選用。全書由趙輝、趙亮、羅來珍共同編寫。在本書的編寫過程中得到了哈爾濱理工大學教務(wù)處和應(yīng)用數(shù)學系的大力支持，作者在此一并深表感謝?！　∮捎谒剿?，書中不妥之處在所難免，殷切地希望廣大讀者批評指正、不吝賜教，以便不斷改進和完善。

內(nèi)容概要

本書根據(jù)高等學校非數(shù)學專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學基本要求及考研大綱編寫而成。全書共12章。包括隨機事件及其概率、一維和多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析與方差分析、隨機過程的基本概念、馬爾可夫過程、平穩(wěn)隨機過程等內(nèi)容。本書層次清晰、結(jié)構(gòu)嚴謹。循序漸進，并結(jié)合考研的實際情況，精選了大量的例題和習題，題型較為豐富，習題量適度。書末附有部分習題參考答案及提示。    本書町作為高等學校理工類、經(jīng)管類、農(nóng)林類等相關(guān)專業(yè)的教材或教學參考書。

書籍目錄

第1章 隨機事件及其概率  1.1 隨機事件、樣本空間  1.2 頻率與概率  1.3 古典概型  1.4 條件概率  1.5 隨機事件的相互獨立性  習題第2章 隨機變量及其分布  2.1 隨機變量的概念  2.2 離散型隨機變量及概率分布  2.3 連續(xù)型隨機變量及分布函數(shù)  2.4 常用連續(xù)型隨機變量的分布  2.5 隨機變量函數(shù)的分布  習題第3章 多維隨機變量及其分布  3.1 二維隨機變量  3.2 邊緣分布  3.3 條件分布  3.4 相互獨立的隨機變量  3.5 兩個隨機變量函數(shù)的分布  習題第4章 隨機變量的數(shù)字特征  4.1 數(shù)學期望  4.2 方差  4.3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)  4.4 矩和協(xié)方差矩陣  習題第5章 大數(shù)定律與中心極限定理  5.1 大數(shù)定律  5.2 中心極限定理  習題第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念  6.1 總體與樣本  6.2 統(tǒng)計量與抽樣分布  習題第7章 參數(shù)估計  7.1 點估計  7.2 點估計的性質(zhì)  7.3 區(qū)間估計  7.4 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計  7.5 單側(cè)置信區(qū)間  習題第8章 假設(shè)檢驗  8.1 假設(shè)檢驗的基本概念  8.2 單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗  8.3 兩個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗  8.4 分布擬合檢驗  習題第9章 回歸分析與方差分析  9.1 一元線性回歸分析  9.2 多元線性回歸及非線性回歸分析簡介  9.3 單因素方差分析  9.4 雙因素方差分析  習題第10章 隨機過程的基本概念  10.1 隨機過程的定義及分類  10.2 隨機過程的分布函數(shù)  10.3 隨機過程的數(shù)字特征  習題第11章 馬爾可夫過程  11.1 馬爾可夫鏈  11.2 馬爾可夫鏈的性質(zhì)及多步轉(zhuǎn)移概率  11.3 平穩(wěn)分布與遍歷性  習題第12章 平穩(wěn)隨機過程  12.1 平穩(wěn)隨機過程的概念  12.2 相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)  12.3 平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性  12.4 平穩(wěn)過程的功率譜密度  習題習題參考答案附表一 標準正態(tài)分布表附表二 泊松分布表附表三 f分布表附表四 x2分布表附表五 F分布表

圖書封面

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