出版時間:2010-7 出版社:科學出版社 作者:李 等編 頁數(shù):474
前言
高等數(shù)學是高等院校理工科專業(yè)的一門重要的公共基礎(chǔ)課,它對學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)起著極其重要的作用,也為后繼課程提供了大量的理論依據(jù),隨著科學技術(shù)的迅速發(fā)展,數(shù)學正日益滲透到各行各業(yè)中,已成為人們學習和研究專業(yè)知識的工具,同時高等數(shù)學也是工科院校碩士研究生入學考試的必考科目,因此高等數(shù)學的學習不僅關(guān)系到學生在整個大學以至于研究生期間的學習水平,而且還關(guān)系到對學生科學思想方法和分析解決問題的能力以及他們的文化素質(zhì)的培養(yǎng)?! 陡叩葦?shù)學(上下冊)》以高等教育本科高等數(shù)學課程教學基本要求為標準,以提高學生的數(shù)學素質(zhì)與創(chuàng)新能力為目的,充分吸收了編者們多年來的教學實踐經(jīng)驗與教學改革成果編寫而成,《高等數(shù)學(上下冊)》分上、下兩冊,共11章內(nèi)容,每節(jié)后配有練習題,每章后配有總習題,書末有習題答案,《高等數(shù)學(上下冊)》在編寫中注重基本理論和基本知識的介紹,注重強調(diào)數(shù)學的方法和技巧,敘述詳略得當,通俗易懂,例題典型,習題豐富,可作為高等院校理工類各專業(yè)的本科教材,也可作為其他有關(guān)專業(yè)的教材或教學參考書。
內(nèi)容概要
本書“高等數(shù)學”課程是高等院校數(shù)學教育中一門重要的公共基礎(chǔ)課.通過該課程的教學,一方面為學生后續(xù)的數(shù)學課程和專業(yè)課程提供必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識,另一方面進一步提高了學生的數(shù)學素質(zhì),為學生進一步深造做好必要的準備,本書分為上、下兩冊,上冊包括:函數(shù)、極限、連續(xù),導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分及其應(yīng)用,微分方程。 本書可作為高等院校理工科相關(guān)專業(yè)的教材,也可供相關(guān)人員參考使用。
書籍目錄
《高等數(shù)學(套裝上下冊)(上冊)》目錄: 前言 第1章 函數(shù) 極限 連續(xù) 1.1 預(yù)備知識 1.1.1 常用數(shù)學符號及初等公式 1.1.2 集合 1.1.3 區(qū)間、鄰域 習題1-1 1.2 映射與函數(shù) 1.2.1 函數(shù)的概念 1.2.2 函數(shù)的幾種特性 1.2.3 函數(shù)的運算 1.2.4 初等函數(shù) 1.2.5 雙曲函數(shù) 習題1-2 1.3 極限的概念 1.3.1 數(shù)列 1.3.2 數(shù)列的極限 1.3.3 函數(shù)的極限 習題1-3 1.4 無窮大與無窮小 1.4.1 無窮小 1.4.2 無窮大 習題1-4 1.5 極限性質(zhì)和運算法則 1.5.1 極限的性質(zhì) 1.5.2 函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系 1.5.3 極限的四則運算法則 1.5.4 極限的復(fù)合運算法則 習題1-5 1.6 極限存在準則及兩個重要極限 1.6.1 極限存在準則I與第一重要極限 1.6.2 極限存在準則Ⅱ與第二重要極限 習題1-6 1.7 無窮小的比較 1.7.1 無窮小的階 1.7.2 等價無窮小替代定理 習題1-7 1.8 函數(shù)的連續(xù)性 1.8.1 函數(shù)的連續(xù)性 1.8.2 函數(shù)的間斷點 1.8.3 連續(xù)函數(shù)的運算 1.8.4 初等函數(shù)的連續(xù)性 1.8.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 習題1-8 總習題 第2章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 2.1.1 引例 2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義 2.1.3 求導(dǎo)舉例 2.1.4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 習題2-1 2.2 求導(dǎo)法則 2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運算 2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.4 基本求導(dǎo)法則與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 習題2-2 2.3 高階導(dǎo)數(shù) 習題2-3 2.4 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率 2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.4.2 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.4.3 相關(guān)變化率 習題2-4 2.5 函數(shù)的微分 2.5.1 微分的定義 2.5.2 微分的幾何意義 2.5.3 微分的基本公式與法則 2.5.4 微分在近似計算中的應(yīng)用 習題2-5 總習題二 第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1 中值定理 3.1.1 羅爾(R011e)定理 3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理 3.1.3 柯西(Cauchy)中值定理 習題3-1 3.2 洛必達法則 3.2.1 型未定式 3.2.2 型未定式 3.2.3 其他未定式 習題3-2 3.3 泰勒公式 習題3-3 3.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.4.1 函數(shù)的單調(diào)性 3.4.2 函數(shù)的極值 習題3-4 3.5函數(shù)曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪 3.5.1 曲線的凹凸性與拐點 3.5.2 函數(shù)圖形的描繪 習題3-5 3.6 函數(shù)的最大值與最小值 習題3-6 總習題三 第4章 不定積分 4.1 不定積分的概念和性質(zhì) 4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念 4.1.2 不定積分的性質(zhì) 4.1.3 基本積分公式 習題4-1 4.2 換元積分法 4.2.1 第一類換元積分法 4.2.2 第二類換元積分法 習題4-2 4.3 分部積分法 4.3.1 分部積分公式 4.3.2 分部積分公式應(yīng)用舉例 習題4-3 4.4 幾種特殊類型函數(shù)的積分 4.4.1 有理函數(shù)的積分 4.4.2 三角函數(shù)有理式的積分 4.4.3 簡單無理函數(shù)的積分 習題4-4 總習題四 第5章 定積分及其應(yīng)用 5.1 定積分的概念及性質(zhì) 5.1.1 引例 5.1.2 定積分的概念 5.1.3 定積分的性質(zhì) 習題5-1 5.2 微積分基本公式 5.2.1 變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的關(guān)系 5.2.2 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 5.2.3 牛頓一萊布尼茲(Newton-Leibniz)公式 …… 第6章 微分方程《高等數(shù)學(套裝上下冊)(下冊)》目錄: 第7章 空間解析幾何與向量代數(shù) 7.1 空間直角坐標系向量及其線性運算 7.1.1 空間直角坐標系 7.1.2 空間兩點間的距離 7.1.3 向量及其線性運算 7.1.4 向量及其線性運算的坐標化 7.1.5 向量的模、方向、投影的坐標化 習題7-1 7.2 數(shù)量積向量積 7.2.1 兩向量的數(shù)量積 7.2.2 兩向量的向量積 習題7-2 7.3 平面及其方程 7.3.1 平面的方程 7.3.2 兩平面的夾角 7.3.3 點到平面的距離 習題7-3 7.4 曲面及其方程 7.4.1 曲面方程的概念 7.4.2 旋轉(zhuǎn)曲面 7.4.3 柱面 7.4.4 二次曲面 習題7-4 7.5 空間直線及其方程 7.5.1 空間直線的方程 7.5.2 兩直線的夾角 7.5.3 直線與平面的夾角 7.5.4 平面束 習題7-5 7.6 空間曲線及其方程 …… 第8章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 第9章 重積分 第10章 曲線積分與曲面積分 第11章 無窮級數(shù)
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