線性代數(shù)

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括行列式、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組與矩陣的初等變換、矩陣的相似對(duì)角化、二次型以及MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。    本書以線性方程組為主線，以矩陣為主要研究對(duì)象，對(duì)線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法進(jìn)行了闡述，對(duì)某些章節(jié)適當(dāng)降低了理論深度，注重?cái)?shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。本書具有邏輯清晰、注重應(yīng)用、循序漸進(jìn)、便于自學(xué)的特點(diǎn)，可作為應(yīng)用型高校大學(xué)本科理工類、經(jīng)管類專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第1章  行列式  1.1  行列式的概念    1.1.1  二階與三階行列式的概念    1.1.2  n階行列式的概念    習(xí)題  1.2  行列式的性質(zhì)    習(xí)題  1.3  克萊姆法則    習(xí)題    總習(xí)題第2章  矩陣及其運(yùn)算  2.1  矩陣的概念    2.1.1  引例    2.1.2  矩陣的概念    習(xí)題  2.2  矩陣的運(yùn)算    2.2.1  矩陣的加法    2.2.2  數(shù)乘矩陣    2.2.3  矩陣的乘法    2.2.4  矩陣的轉(zhuǎn)置    2.2.5  方陣的行列式    2.2.6  矩陣的多項(xiàng)式    習(xí)題  2.3  可逆矩陣    2.3.1  可逆矩陣的定義與性質(zhì)    2.3.2  矩陣方程    習(xí)題  2.4  分塊矩陣    習(xí)題    總習(xí)題第3章  線性方程組與矩陣的初等變換  3.1  矩陣的初等變換與高斯消元法    3.1.1  矩陣的初等變換及等價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)形    3.1.2  初等矩陣    3.1.3  高斯消元法    習(xí)題  3.2  矩陣的秩與線性方程組有解的判定定理    3.2.1  矩陣的秩    3.2.2  線性方程組有解的判定定理    習(xí)題  3.3  向量組的線性相關(guān)性    3.3.1  向量及其線性運(yùn)算    3.3.2  向量組的線性組合    3.3.3  向量組的等價(jià)    3.3.4  向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)    3.3.5  向量組的極大無關(guān)組與秩    習(xí)題  3.4  線性方程組解的結(jié)構(gòu)    3.4.1  齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    3.4.2  非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    習(xí)題    總習(xí)題第4章  矩陣的相似對(duì)角化  4.1  方陣的特征值與特征向量    4.1.1  特征值與特征向量的概念及計(jì)算    4.1.2  特征值和特征向量的性質(zhì)    習(xí)題  4.2  矩陣的相似對(duì)角化    4.2.1  相似矩陣    4.2.2  矩陣可對(duì)角化條件    習(xí)題  4.3  向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性    4.3.1  向量的內(nèi)積和長(zhǎng)度    4.3.2  正交向量組    4.3.3  正交矩陣    習(xí)題  4.4  實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化    4.4.1  實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量    4.4.2  實(shí)對(duì)稱矩陣相似對(duì)角化    習(xí)題    總習(xí)題第5章  二次型  5.1  二次型及其矩陣表示    5.1.1  二次型的定義    5.1.2  線性替換與矩陣的合同    習(xí)題  5.2  化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形    5.2.1  配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形    5.2.2  正交線性替換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形    習(xí)題  5.3  正定二次型    習(xí)題    總習(xí)題第6章  MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  6.1  矩陣的輸入與特殊矩陣的生成    6.1.1  矩陣的輸入    6.1.2  矩陣的結(jié)構(gòu)操作    6.1.3  特殊矩陣的生成    習(xí)題  6.2  矩陣的運(yùn)算    6.2.1  矩陣的代數(shù)運(yùn)算    6.2.2  矩陣的特征參數(shù)運(yùn)算    習(xí)題  6.3  線性方程組的求解    習(xí)題  6.4  特征值與特征向量    習(xí)題  6.5  綜合實(shí)驗(yàn)    習(xí)題附錄  數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介主要習(xí)題參考答案主要參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《線性代數(shù)》就是依據(jù)理工類、經(jīng)管類各專業(yè)對(duì)線性代數(shù)課程的規(guī)范要求和應(yīng)用型高校的教學(xué)特點(diǎn)，遵循“重視基本概念和基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的基本能力，力求貼近實(shí)際應(yīng)用”的原則而編寫的。在編寫過程中以線性方程組為主線，以矩陣為主要研究對(duì)象，對(duì)線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法進(jìn)行了闡述，對(duì)某些章節(jié)適當(dāng)降低了理論深度，淡化了對(duì)學(xué)生計(jì)算技巧，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。 　　全書共6章，包括行列式、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組與矩陣的初等變換、矩陣的相似對(duì)角化、二次型、MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。各節(jié)后配有習(xí)題，大部分章后配有總習(xí)題，書后附有主要習(xí)題參考答案。

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