線性代數(shù)

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括行列式、矩陣及其運算、線性方程組與矩陣的初等變換、矩陣的相似對角化、二次型以及MATLAB數(shù)學實驗。    本書以線性方程組為主線，以矩陣為主要研究對象，對線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法進行了闡述，對某些章節(jié)適當降低了理論深度，注重數(shù)學在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用，加強了對學生計算機應(yīng)用能力的培養(yǎng)。本書具有邏輯清晰、注重應(yīng)用、循序漸進、便于自學的特點，可作為應(yīng)用型高校大學本科理工類、經(jīng)管類專業(yè)的教材或教學參考書。

書籍目錄

第1章  行列式  1.1  行列式的概念    1.1.1  二階與三階行列式的概念    1.1.2  n階行列式的概念    習題  1.2  行列式的性質(zhì)    習題  1.3  克萊姆法則    習題    總習題第2章  矩陣及其運算  2.1  矩陣的概念    2.1.1  引例    2.1.2  矩陣的概念    習題  2.2  矩陣的運算    2.2.1  矩陣的加法    2.2.2  數(shù)乘矩陣    2.2.3  矩陣的乘法    2.2.4  矩陣的轉(zhuǎn)置    2.2.5  方陣的行列式    2.2.6  矩陣的多項式    習題  2.3  可逆矩陣    2.3.1  可逆矩陣的定義與性質(zhì)    2.3.2  矩陣方程    習題  2.4  分塊矩陣    習題    總習題第3章  線性方程組與矩陣的初等變換  3.1  矩陣的初等變換與高斯消元法    3.1.1  矩陣的初等變換及等價的標準形    3.1.2  初等矩陣    3.1.3  高斯消元法    習題  3.2  矩陣的秩與線性方程組有解的判定定理    3.2.1  矩陣的秩    3.2.2  線性方程組有解的判定定理    習題  3.3  向量組的線性相關(guān)性    3.3.1  向量及其線性運算    3.3.2  向量組的線性組合    3.3.3  向量組的等價    3.3.4  向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)    3.3.5  向量組的極大無關(guān)組與秩    習題  3.4  線性方程組解的結(jié)構(gòu)    3.4.1  齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    3.4.2  非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    習題    總習題第4章  矩陣的相似對角化  4.1  方陣的特征值與特征向量    4.1.1  特征值與特征向量的概念及計算    4.1.2  特征值和特征向量的性質(zhì)    習題  4.2  矩陣的相似對角化    4.2.1  相似矩陣    4.2.2  矩陣可對角化條件    習題  4.3  向量的內(nèi)積、長度及正交性    4.3.1  向量的內(nèi)積和長度    4.3.2  正交向量組    4.3.3  正交矩陣    習題  4.4  實對稱矩陣的對角化    4.4.1  實對稱矩陣的特征值與特征向量    4.4.2  實對稱矩陣相似對角化    習題    總習題第5章  二次型  5.1  二次型及其矩陣表示    5.1.1  二次型的定義    5.1.2  線性替換與矩陣的合同    習題  5.2  化二次型為標準形    5.2.1  配方法化二次型為標準形    5.2.2  正交線性替換法化二次型為標準形    習題  5.3  正定二次型    習題    總習題第6章  MATLAB數(shù)學實驗  6.1  矩陣的輸入與特殊矩陣的生成    6.1.1  矩陣的輸入    6.1.2  矩陣的結(jié)構(gòu)操作    6.1.3  特殊矩陣的生成    習題  6.2  矩陣的運算    6.2.1  矩陣的代數(shù)運算    6.2.2  矩陣的特征參數(shù)運算    習題  6.3  線性方程組的求解    習題  6.4  特征值與特征向量    習題  6.5  綜合實驗    習題附錄  數(shù)學家簡介主要習題參考答案主要參考文獻

編輯推薦

　　《線性代數(shù)》就是依據(jù)理工類、經(jīng)管類各專業(yè)對線性代數(shù)課程的規(guī)范要求和應(yīng)用型高校的教學特點，遵循“重視基本概念和基本方法，培養(yǎng)學生的基本能力，力求貼近實際應(yīng)用”的原則而編寫的。在編寫過程中以線性方程組為主線，以矩陣為主要研究對象，對線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法進行了闡述，對某些章節(jié)適當降低了理論深度，淡化了對學生計算技巧，加強了對學生計算機應(yīng)用能力的培養(yǎng)。 　　全書共6章，包括行列式、矩陣及其運算、線性方程組與矩陣的初等變換、矩陣的相似對角化、二次型、MATLAB數(shù)學實驗。各節(jié)后配有習題，大部分章后配有總習題，書后附有主要習題參考答案。

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