概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　我國的高等教育近年來有了很大變化與發(fā)展，在大學(xué)生人數(shù)不斷增加的同時，新辦專業(yè)也在不斷增加，大學(xué)教育已經(jīng)從精英教育走向了大眾化、普及化教育。面對新的教育形勢、不同專業(yè)的培養(yǎng)目標及不同學(xué)校的生源特點，編寫符合各種需要及要求的教材是形勢發(fā)展的必然要求。　　我校教學(xué)一線的教師們，經(jīng)過多年的教學(xué)實踐及長期思索，為非重點院校工科類、經(jīng)管類的本科生及專升本的學(xué)生，編寫了這本《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材。　　本教材的編寫充分考慮到非重點院校的一般工科類、經(jīng)管類的本科生及專升本學(xué)生的特點，調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容，講述了易于學(xué)生掌握的概率統(tǒng)計中最基本的概念、理論和最常用的基本方法，達到讓學(xué)生了解基本思想、掌握基本運算和基本方法的目的，同時突出了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用性，舉例貼近生活，源于實際。　　在不降低對概率統(tǒng)計課程的基本要求的基礎(chǔ)上，本教材兼顧傳統(tǒng)理論與時代發(fā)展。例如：　?。?）舍去了一般教材中關(guān)于古典概率模型比較詳細的討論，重點介紹了在統(tǒng)計部分涉及的相關(guān)概率論的概念；　　（2）通過實際的例子引入概念，對某些定理的證明進行了簡化處理；　　（3）根據(jù)目前高中教材內(nèi)容的變化及生源特點，增加了準備知識和銜接內(nèi)容；　?。?）融入案例分析與統(tǒng)計軟件（SPSS軟件）介紹，旨在提高學(xué)生解決實際問題的能力?！　∠嘈疟窘滩牡某霭鎸⒂幸嬗诟叩冉逃聵I(yè)的發(fā)展，并希望作者在今后的教學(xué)中不斷完善教材內(nèi)容。同時歡迎更多適合不同水平學(xué)生、不同專業(yè)需求的數(shù)學(xué)教材問世。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是按照我國現(xiàn)行的工科大學(xué)本科“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學(xué)基本要求編寫的，全書主要內(nèi)容包括：隨機事件與概率，隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，統(tǒng)計推斷，方差分析與回歸分析，貝葉斯公式與條件分布，大數(shù)定律與中心極限定理及其應(yīng)用，隨機過程，SPSS的簡單應(yīng)用，書中有些內(nèi)容加了“※”號，選用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》時可以根據(jù)教學(xué)的需要和學(xué)時安排略去不講?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》適用于高等學(xué)校工科類、經(jīng)濟管理類及醫(yī)學(xué)類的本科各專業(yè)。

書籍目錄

序言前言第0章 準備知識0.1 數(shù)學(xué)符號“∑”和“Ⅱ”0.2 概率統(tǒng)計中若干常用基本概念0.3 排列與組合0.4 什么是概率和數(shù)理統(tǒng)計閱讀材料第1章 隨機事件與概率1.1 隨機事件1.1.1 隨機試驗1.1.2 樣本空間1.1.3 隨機事件1.1.4 事件之間的關(guān)系與運算1.2 隨機事件的概率1.2.1 事件的頻率1.2.2 事件的概率1.3 古典概型1.4 條件概率，概率的乘法公式1.4.1 條件概率1.4.2 乘法公式1.4.3 全概率公式1.5 事件的獨立性1.5.1 兩個事件的獨立性1.5.2 多個事件的獨立性閱讀材料習(xí)題第2章 隨機變量及其分布2.1 隨機變量2.2 離散型隨機變量2.2.1 離散型隨機變量的定義2.2.2 兩點分布2.2.3 重伯努利試驗、二項分布2.2.4 泊松分布2.3 連續(xù)型隨機變量2.3.1 連續(xù)型隨機變量的定義2.3.2 均勻分布2.3.3 指數(shù)分布2.3.4 正態(tài)分布2.4 隨機變量的分布函數(shù)2.4.1 分布函數(shù)的定義2.4.2 離散型隨機變量的分布函數(shù)2.4.3 連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)2.5 隨機變量函數(shù)的分布2.6 多維隨機變量2.6.1 二維離散型隨機變量、邊緣分布律、獨立性2.6.2 二維連續(xù)型隨機變量、邊緣概率密度函數(shù)、獨立性2..多維隨機變量函數(shù)的分布閱讀材料習(xí)題二第3章 隨機變量的數(shù)字特征3.1 數(shù)學(xué)期望3.1.1 數(shù)學(xué)期望的定義3.1.2 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)3.2 方差3.2.1 方差的定義3.2.2 方差的性質(zhì)3.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)閱讀材料習(xí)題三第4章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念4.1 總體、隨機樣本與統(tǒng)計量4.1.1 總體、隨機樣本4.1.2 統(tǒng)計量4.2 抽樣分布及其上a分位點4.2.1 分布4.2.2 t分布4.2.3 F分布閱讀材料習(xí)題四第5章 統(tǒng)計推斷5.1 參數(shù)估計5.1.1 估計量的評價標準5.1.2 矩估計5.1.3 極大似然估計5.2 區(qū)間估計5.2.1 置信區(qū)間的概念5.2.2 置信區(qū)間的求法5.2.3 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計5.2.4 單側(cè)置信區(qū)間5.3 假設(shè)檢驗5.3.1 假設(shè)檢驗的基本步驟5.3.2 雙邊檢驗和單邊檢驗5.3.3 正態(tài)總體的幾個檢驗問題閱讀材料習(xí)題五第6章 方差分析與回歸分析6.1 單因素的方差分析6.1.1 問題的提出6.1.2 模型結(jié)構(gòu)6.1.3 檢驗統(tǒng)計量6.1.4 方差分析表6.2 一元回歸分析6.2.1 一元線性回歸模型6.2.2 a, b的最小二乘估計6.2.3 最小二乘估計a, b的性質(zhì)6.2.4 σ2的估計6.2.5 線性假設(shè)的顯著性檢驗6.2.6 新觀察值的預(yù)測閱讀材料習(xí)題六第7章 貝葉斯公式與條件分布7.1 貝葉斯公式7.2 條件分布7.2.1 離散型隨機變量的條件分布7.2.2 連續(xù)型隨機變量的條件分布7.3 貝葉斯估計7.3.1 問題的提出7.3.2 貝葉斯估計7.3.3 貝葉斯假設(shè)7.3.4 共軛分布習(xí)題七第8章 大數(shù)定律與中心極限定理及其應(yīng)用8.1 大數(shù)定律8.1.1 切比雪夫不等式8.1.2 依概率收斂8.1.3 大數(shù)定律8.2 中心極限定理8.2.1 依分布收斂……第9章 隨機過程第10章 SPSS的簡單應(yīng)用

編輯推薦

　　《《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》》的編寫充分考慮到非重點院校的一般工科類、經(jīng)管類的本科生及專升本學(xué)生的特點，調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容，講述了易于學(xué)生掌握的概率統(tǒng)計中最基本的概念、理論和最常用的基本方法，達到讓學(xué)生了解基本思想、掌握基本運算和基本方法的目的，同時突出了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用性，舉例貼近生活，源于實際。

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