醫(yī)用高等數(shù)學(xué)

前言

　　醫(yī)藥院校大學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容是一個(gè)系統(tǒng)工程，在這個(gè)系統(tǒng)工程中，高等數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)的課程。它不僅為學(xué)生提供學(xué)習(xí)其他課程所必需的數(shù)學(xué)模型（例如，微積分學(xué)涉及幾乎所有的科技領(lǐng)域），同時(shí)也提升學(xué)生的科學(xué)文化素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)牛良好的思維品質(zhì)，教給學(xué)生思考和解決實(shí)際問題的科學(xué)方法和必要技能，從而全面提高學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的綜合素質(zhì)和能力?！　“凑彰嫦?1世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的精神，貫徹關(guān)于醫(yī)藥院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與體系結(jié)構(gòu)改革的指導(dǎo)思想，堅(jiān)持“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，我教研室的一線教師共向編寫了本書。　　本書注重吸收優(yōu)秀教材的長處，將傳統(tǒng)的教材內(nèi)容與體系結(jié)構(gòu)作適當(dāng)整合，對部分知識進(jìn)行必要更新，以充分體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際、深化概念、注重應(yīng)用、重視創(chuàng)新”的教改思想。選擇合理的教學(xué)內(nèi)容與體系結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)重要的數(shù)學(xué)思想方法與計(jì)算工具的突出作用，把數(shù)學(xué)建模的思想與方法滲透到教材內(nèi)容中去，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。我們把教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，把應(yīng)用創(chuàng)新的體會(huì)融人教材之中充分展示用數(shù)學(xué)模型解決醫(yī)藥領(lǐng)域問題的例題，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)合理、邏輯清晰、例題豐富。

內(nèi)容概要

本書是按照教育部非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)起草的五年制臨床醫(yī)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求編寫的。全書共分8章，內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、定積分、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、微分方程、線性代數(shù)初步。本書結(jié)構(gòu)合理，內(nèi)容清晰，例題豐富，與醫(yī)學(xué)應(yīng)用緊密結(jié)合，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法與計(jì)算工具的應(yīng)用。    本書可用作普通高等醫(yī)藥院校高等數(shù)學(xué)課教材，也可作為相關(guān)醫(yī)藥工作者的參考書。

書籍目錄

前言第1章  函數(shù)與極限  1.1  函數(shù)  1.2  初等函數(shù)  1.3  極限  1.4  無窮小量與無窮大量  1.5  極限的運(yùn)算  1.6  函數(shù)的連續(xù)性  習(xí)題1第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念  2.2  求導(dǎo)數(shù)的一般方法  2.3  微分中值定理  2.4  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  2.5  微分及其應(yīng)用  習(xí)題2第3章  不定積分  3.1  不定積分的概念與性質(zhì)  3.2  換元積分法  3.3  分部積分法  3.4  有理函數(shù)的積分  3.5  積分表的使用  習(xí)題3第4章  定積分  4.1  定積分的概念和性質(zhì)  4.2  積分上限函數(shù)  4.3  牛頓-萊布尼茨公式  4.4  定積分的計(jì)算  4.5  廣義積分  4.6  定積分的應(yīng)用  習(xí)題4第5章  多元函數(shù)微分學(xué)  5.1  空間解析幾何簡介  5.2  多元函數(shù)的基本概念  5.3  偏導(dǎo)數(shù)和全微分  5.4  多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)  習(xí)題5第6章  多元函數(shù)積分學(xué)  6.1  二重積分  6.2  廣義二重積分  6.3  二重積分的應(yīng)用  習(xí)題6第7章  微分方程  7.1  微分方程的基本概念  7.2  一階微分方程  7.3  可降階的二階微分方程  7.4  二階常系數(shù)線性微分方程  7.5  微分方程的應(yīng)用  習(xí)題7第8章  線性代數(shù)初步  8.1  行列式  8.2  矩陣及其運(yùn)算  8.3  矩陣的初等變換  8.4  n維向量與向量組的線性相關(guān)性  8.5  線性方程組  8.6  矩陣的特征值和特征向量  習(xí)題8習(xí)題答案參考文獻(xiàn)附錄簡明積分表

章節(jié)摘錄

　　高等數(shù)學(xué)的主要研究對象是函數(shù)，所用的研究方法是極限法，函數(shù)反映了客觀世界中變量間相互依賴的關(guān)系，極限是研究變量變化趨勢的重要方法，正是極限的產(chǎn)生才使數(shù)學(xué)的發(fā)展發(fā)生了質(zhì)的飛躍——由初等數(shù)學(xué)進(jìn)入高等數(shù)學(xué)的研究，因此，極限是高等數(shù)學(xué)的奠基性概念，它對后續(xù)學(xué)習(xí)起著十分重要的作用，本章將介紹函數(shù)、函數(shù)極限及函數(shù)連續(xù)性等基本概念與性質(zhì)?！　?.1 函數(shù)　　1.1.1 函數(shù)的定義　　1.常量與變量　　世間萬物都處在運(yùn)動(dòng)變化之中，在觀察和研究事物的過程中會(huì)遇到許多量，這些量一般可分為兩種：一種是在研究問題的過程中保持不變（即取同一數(shù)值）的量，稱為常量；另一種是在研究問題的過程中會(huì)起變化（即可取不同數(shù)值）的量，稱為變量。

編輯推薦

　　本書注重吸收優(yōu)秀教材的長處，將傳統(tǒng)的教材內(nèi)容與體系結(jié)構(gòu)作適當(dāng)整合，對部分知識進(jìn)行必要更新，以充分體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際、深化概念、注重應(yīng)用、重視創(chuàng)新”的教改思想。選擇合理的教學(xué)內(nèi)容與體系結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)重要的數(shù)學(xué)思想方法與計(jì)算工具的突出作用，把數(shù)學(xué)建模的思想與方法滲透到教材內(nèi)容中去，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。編者把教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，把應(yīng)用創(chuàng)新的體會(huì)融入教材之中。充分展示用數(shù)學(xué)模型解決醫(yī)藥領(lǐng)域問題的例題，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)合理、邏輯清晰、例題豐富。

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