微積分

內(nèi)容概要

　　微積分是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)與起點(diǎn)，不僅在物理學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用，而且也廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、法學(xué)等社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并成為這些領(lǐng)域重要的研究工具?！段⒎e分》內(nèi)容設(shè)計(jì)精煉，通俗易懂，可作為普通高等院校經(jīng)濟(jì)、金融學(xué)類、管理學(xué)類以及其他相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教材。全書共分為九章，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、多元函數(shù)、無窮級(jí)數(shù)以及微分方程簡(jiǎn)介等。另外，《微積分》還精選了大量有代表性的例題和習(xí)題，每章還安排了相應(yīng)的自測(cè)題，并在書后給出習(xí)題和自測(cè)題的參考答案和提示。通過《微積分》的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但可以掌握微積分學(xué)的基本概念、理論和方法，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和獲得現(xiàn)代管理技術(shù)的有關(guān)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

書籍目錄

第一章 函數(shù)第一節(jié) 函數(shù)一、函數(shù)的概念二、多值函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)第二節(jié) 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)一、函數(shù)的奇偶性二、函數(shù)的周期性三、函數(shù)的單調(diào)增減性四、函數(shù)的有界性第三節(jié) 初等函數(shù)一、反函數(shù)二、基本初等函數(shù)三、復(fù)合函數(shù)四、初等函數(shù)習(xí)題自測(cè)題第二章 極限與連續(xù)第一節(jié) 極限一、數(shù)列與數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限第二節(jié) 無窮小量與無窮大量一、無窮小量二、無窮大量三、無窮小量與無窮大量的關(guān)系四、無窮小量的階第三節(jié) 極限的運(yùn)算法則第四節(jié) 兩個(gè)重要極限一、極限存在準(zhǔn)則二、兩個(gè)重要極限第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的改變量（函數(shù)的增量）二、連續(xù)函數(shù)的概念三、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題自測(cè)題第三章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念一、問題的提出二、導(dǎo)數(shù)的定義第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則一、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式二、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則四、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)五、取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法六、綜合例題第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)一、高階導(dǎo)數(shù)的概念二、一些特殊函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié) 函數(shù)的微分一、微分的定義二、微分運(yùn)算法則及基本公式三、微分的幾何意義四、微分形式的不變性五、微分的應(yīng)用——近似計(jì)算習(xí)題自測(cè)題第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 中值定理一、羅爾定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理……第五章 不定積分第六章 定積分第七章 多元函數(shù)第八章 無窮級(jí)數(shù)第九章 微分方程簡(jiǎn)介習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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