商空間與粒計(jì)算

前言

人工智能發(fā)展至今已有半個(gè)多世紀(jì)，它已成為信息科學(xué)中極具生命力的分支。從信息科學(xué)的角度看，簡單地說，人工智能的目的就是為智能建立計(jì)算模型。人類的智能可簡單地分為感性與理性兩大類，就理性認(rèn)知而言，人工智能的任務(wù)就是通過模仿人類解決問題的方法進(jìn)行問題求解。那么，什么是人類智能的特點(diǎn)呢？我們認(rèn)為：人類智能的一個(gè)公認(rèn)的特點(diǎn)就是人們能從極不相同的粒度（granularity）上觀察和分析同一問題。人們不僅能在不同粒度世界上進(jìn)行問題求解，而且能夠很陜從一個(gè)粒度世界跳到另一個(gè)粒度世界，往返自如，毫無困難。這種處理不同粒度世界的能力，正是人類問題求解的強(qiáng)有力的表現(xiàn)。根據(jù)這種理解，二十多年前，我們提出問題求解的商空間模型，這是最早的粒計(jì)算的理論之一。二十多年來，眾多的研究者對它的發(fā)展做出了貢獻(xiàn)，使它不斷豐富、完善，并應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。本書圍繞商空間理論和應(yīng)用，收集了國內(nèi)外華人學(xué)者在這方面的最新研究工作。希望通過本書的出版，能夠增進(jìn)學(xué)者之間的交流，吸引更多的年輕人加入這個(gè)研究的行列，促進(jìn)商空間理論的廣泛應(yīng)用、推動(dòng)粒計(jì)算在我國的發(fā)展。

內(nèi)容概要

《商空間與粒計(jì)算:結(jié)構(gòu)化問題求解理論與方法》特邀商空間理論及粒計(jì)算領(lǐng)域國內(nèi)外知名華人專家，分別對結(jié)構(gòu)化問題求解的商空間與粒計(jì)算理論與方法進(jìn)行了討論，給出該理論與方法的新研究成果及其研究進(jìn)展。內(nèi)容涉及結(jié)構(gòu)化問題求解的數(shù)學(xué)模型、理論框架、基于商空間的支持向量機(jī)、商空間鏈、分層遞階商空間的粗糙集模糊度度量、自主計(jì)算等方面，并深入討論了信息理論的粒計(jì)算研究、圖像的結(jié)構(gòu)化描述與識別、基于領(lǐng)域知識的數(shù)據(jù)變換等問題。文中通過豐富的文獻(xiàn)資料和研究工作，對結(jié)構(gòu)化問題求解的粒計(jì)算研究的已有成果及當(dāng)前的最新進(jìn)展做出回顧和分析，對學(xué)術(shù)研究有重要的參考價(jià)值。

書籍目錄

序前言第1章 粒計(jì)算+結(jié)構(gòu)分析=商空間方法　1.1 引言　1.2 商空間模型　　1.2.1 模型的建立　　1.2.2 商空間的推廣　　1.2.3 商空間粒度的獲得　1.3 商空間方法的基本原理　　1.3.1 保真、保假原理　　1.3.2 商逼近　1.4 商空間方法的應(yīng)用　　1.4.1 稱球游戲　　1.4.2 其他應(yīng)用　1.5 商空間與模糊數(shù)學(xué)　　1.5.1 模糊商空間理論　　1.5.2 模糊商空間理論中基本原理　　1.5.3 模糊商空間的同構(gòu)定理　　1.5.4 模糊相容關(guān)系與模糊子集　1.6 商空間與分形幾何　　1.6.1 商空間與函數(shù)迭代系統(tǒng)　　1.6.2 商空間與不可約迭代函數(shù)系統(tǒng)　1.7 商空間與小波分析　　1.7.1 第二代小波分析　　1.7.2 商空間逼近　　1.7.3 兩種商空間逼近形式的關(guān)系　　1.7.4 商空間逼近法與小波分析的關(guān)系　1.8 商空間與馬爾可夫鏈　　1.8.1 馬爾可夫鏈的基本性質(zhì)　　1.8.2 序列粒度分析法　　1.8.3 轉(zhuǎn)移矩陣的粒度分析法　　1.8.4 馬爾可夫鏈的粒度分析與隱馬爾可夫模型的關(guān)系　1.9 結(jié)論和展望　參考文獻(xiàn)第2章 基于商空間理論的支持向量機(jī)方法　2.1 引言　　2.1.1 研究背景　　2.1.2 研究內(nèi)容　2.2 支持向量機(jī)方法　　2.2.1 二分類問題與線性判別函數(shù)　　2.2.2 最優(yōu)分類超平面與支持向量機(jī)　　2.2.3 支持向量機(jī)原問題與對偶問題　2.3 分層數(shù)據(jù)處理思想在模式分類中的應(yīng)用　　2.3.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)規(guī)模對支持向量機(jī)學(xué)習(xí)效率的影響　　2.3.2 數(shù)據(jù)分布的聚集性與冗余性　　2.3.3 利用數(shù)據(jù)分布特性的模式分類方法　2.4 基于商空間理論的支持向量機(jī)模型　　2.4.1 粒度計(jì)算與商空間理論　　2.4.2 支持聚類機(jī)　2.5 支持聚類機(jī)的理論性質(zhì)　　2.5.1 SCM與重復(fù)采樣SVM的等價(jià)性　　2.5.2 DSVM和SVM之間誤差的界　　2.5.3 如何最小化SCM和SVM之間誤差的界　　2.5.4 SCM的物理意義　　2.5.5 與鄰域風(fēng)險(xiǎn)最小化理論之異同　2.6 實(shí)現(xiàn)方法與技術(shù)考慮　　2.6.1 基于核函數(shù)的圖聚類　　2.6.2 Shrinking技術(shù)　　2.6.3 算法描述　2.7 實(shí)驗(yàn)　　2.7.1 仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)　　2.7.2 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)　2.8 結(jié)論　參考文獻(xiàn)第3章 分層遞階商空間的結(jié)構(gòu)分析與不確定性度量　3.1 引言　3.2 分層遞階商空間的結(jié)構(gòu)分析　　3.2.1 閾值為1的商空間理論　　3.2.2 任意閾值的商空間理論　　3.2.3 模糊等價(jià)關(guān)系的分層遞階構(gòu)建方法　　3.2.4 模糊等價(jià)關(guān)系的交、并運(yùn)算和商空間的分解與合成　3.3 分層遞階商空間的不確定性　　3.3.1 相關(guān)基本概念　　3.3.2 分層遞階商空間的不確定性度量　3.4 結(jié)論　參考文獻(xiàn)第4章 分層遞階商空間鏈法及應(yīng)用第5章 粒計(jì)算三元論第6章 On Granular Computing Research第7章 基于多維數(shù)據(jù)模型的粒計(jì)算方法第8章 面向自治計(jì)算介紹第9章 基于領(lǐng)域知識的粒度變換研究第10章圖像結(jié)構(gòu)化描述與識別參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：近年來粒計(jì)算成為人工智能研究中的一個(gè)新熱點(diǎn)，目前粒計(jì)算最主要的三大理論是：基于模糊邏輯的粒計(jì)算理論、基于粗糙集的粒計(jì)算理論、基于商空間的粒計(jì)算理論。本章主要討論基于商空間的粒計(jì)算理論。粒計(jì)算是對人類全局分析能力的一種模擬，人類全局分析能力是人類智能最主要的特點(diǎn)之一。計(jì)算機(jī)比人類計(jì)算的速度快得多，但是卻遠(yuǎn)不如人類聰明，這是為什么？我們認(rèn)為這主要是因?yàn)槿祟惥哂泻軓?qiáng)的全局分析能力，他們能從各種不同的粒度（層次）將錯(cuò)綜復(fù)雜的問題抽象歸納成比較簡單的模型，然后對這些簡單的模型進(jìn)行分析求解，得出一些性質(zhì)，利用這些性質(zhì)指導(dǎo)下一步的研究。如何對人類的全局分析能力建立合理的形式化模型，以便計(jì)算機(jī)能模擬這種能力，提高計(jì)算機(jī)求解問題的能力，正是粒計(jì)算要解決的問題。依據(jù)人們對人類智能理解的不同，可以為此建立不同形式化的模型，如有人認(rèn)為語言是思維的載體，而語言是描述宏觀概念最主要也是最常用的方法之一。Za-deh認(rèn)為要建立具有全局分析能力的模型，首先要建立有關(guān)語言（或詞）的計(jì)算，于是提出詞計(jì)算，并以模糊邏輯為基礎(chǔ)，發(fā)展了一套以模糊邏輯為基礎(chǔ)的粒計(jì)算理論。Pawlak提出智能即分類能力，這個(gè)斷言雖不是很全面，但是很精練。Pawlak以此理解出發(fā)建立了基于粗糙集理論的粒計(jì)算方法。我們認(rèn)為人類的一個(gè)公認(rèn)的特點(diǎn)，就是能從極不相同的粒度（granularity）上觀察和分析同一問題。人們不但能在不同粒度的世界上進(jìn)行問題求解，而且能夠很快地從一個(gè)粒度世界跳到另一個(gè)粒度世界，往返自如，毫無困難。這種處理不同粒度世界的能力，正是人類求解問題時(shí)強(qiáng)有力的表現(xiàn)，即人類有很強(qiáng)的全局分析能力。所謂全局分析能力，就是將復(fù)雜的對象歸納成一些簡單的對象，即對研究的對象取比較粗的粒度進(jìn)行研究。所謂粒（粒度）就是將性質(zhì)相似的元素歸結(jié)成一個(gè)新的元素。將一個(gè)子集看成一個(gè)元素，就是將子集中的元素都看成是等同的。這與數(shù)學(xué)上的等價(jià)關(guān)系概念是一致的，即給定一個(gè)等價(jià)關(guān)系，按此關(guān)系凡是等價(jià)的元素都看成是同一新元素，由這些新元素構(gòu)成的集合，稱為商集。于是粗略地說，粒

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《商空間與粒計(jì)算:結(jié)構(gòu)化問題求解理論與方法》是由科學(xué)出版社出版的。

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