數(shù)學(xué)文化概論

前言

　　十多年前，我為數(shù)學(xué)系本科生講授數(shù)學(xué)史課程的同時(shí)，開(kāi)設(shè)了一門(mén)“數(shù)學(xué)與文明”的選修課。當(dāng)時(shí)的教學(xué)是想通過(guò)對(duì)中西數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)的比較，說(shuō)明西方數(shù)學(xué)作為一種信仰、作為一種理性精神與中國(guó)文化傳統(tǒng)中技藝致用的實(shí)用數(shù)學(xué)是有很大差異的。鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)之后中國(guó)數(shù)學(xué)的西化，在許多年里仍是一種工具性的數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)文化的研究告訴我們，中國(guó)現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育，除去方法論意義的工具性作用之外，還有一個(gè)提升民族文化中數(shù)學(xué)理性精神的歷史使命。令人高興的是，如今數(shù)學(xué)文化已成為許多高校公選課的熱門(mén)課題?！　”緯?shū)結(jié)合數(shù)學(xué)文化史、數(shù)學(xué)文化學(xué)的研究成果及我校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化選修課的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編撰而成，希望本書(shū)能為高等院校的數(shù)學(xué)文化選修課程提供一個(gè)適當(dāng)?shù)慕滩?。本?shū)有如下幾個(gè)特點(diǎn)：第一，本書(shū)不是從現(xiàn)象思辨的層面而是從中西數(shù)學(xué)發(fā)展史的角度，論述了數(shù)學(xué)作為一種文化傳統(tǒng)，作為一個(gè)民族文化中的習(xí)俗、觀念、建構(gòu)模式的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，同時(shí)論述了中西數(shù)學(xué)家群體構(gòu)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的差異?！　〉诙緯?shū)在數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)的意義上，講授了西方數(shù)學(xué)從古希臘理性到中世紀(jì)神學(xué)信仰的發(fā)展過(guò)程，同時(shí)介紹了數(shù)學(xué)從笛卡兒的方法論到牛頓的宇宙規(guī)律的變化經(jīng)歷，并在此基礎(chǔ)上說(shuō)明了數(shù)學(xué)作為一種民族理性精神在西方文化中的作用。本書(shū)還通過(guò)論述中國(guó)古代籌算、《周易》在文化傳統(tǒng)中的作用，進(jìn)行了中西數(shù)學(xué)文化功能的對(duì)比，并由此說(shuō)明在中國(guó)文化傳統(tǒng)中，中國(guó)古代籌算數(shù)學(xué)的構(gòu)造及其文化功能同西方數(shù)學(xué)相比存在著巨大的差異?！　〉谌?，本書(shū)通過(guò)中西數(shù)學(xué)文化的比較，說(shuō)明西方數(shù)學(xué)家群體具有一種宗教、哲學(xué)意義的數(shù)學(xué)價(jià)值觀念。與之對(duì)比，中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家群體則始終是技藝致用的工具性的數(shù)學(xué)價(jià)值觀念。通過(guò)中西兩種數(shù)學(xué)價(jià)值觀念的比較，我們可以認(rèn)識(shí)到作為一種文化傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)價(jià)值觀念不僅會(huì)決定過(guò)去數(shù)學(xué)家群體的構(gòu)成及數(shù)學(xué)的走向，而且還會(huì)作為一種文化傳統(tǒng)的習(xí)慣勢(shì)力影響著我們今天的數(shù)學(xué)教育?！　〉谒?，本書(shū)介紹了中國(guó)古代籌算數(shù)學(xué)從古代到宋元直至明清時(shí)期的實(shí)用性發(fā)展趨勢(shì)，說(shuō)明數(shù)學(xué)作為一種民族文化的發(fā)展是一個(gè)歷史的過(guò)程。

內(nèi)容概要

本書(shū)論述了中西古代文化中數(shù)學(xué)神秘、數(shù)學(xué)崇拜及數(shù)學(xué)與原始思維、原始宗教、巫術(shù)之間的關(guān)系。本書(shū)在中西古代數(shù)學(xué)發(fā)展與文化傳統(tǒng)的關(guān)系中，闡述了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理性、數(shù)學(xué)價(jià)值觀在民族文化發(fā)展中的作用。對(duì)中西古代數(shù)學(xué)構(gòu)造、數(shù)學(xué)家價(jià)值觀念及數(shù)學(xué)家群體構(gòu)成的差異分析，使我們看到古希臘文化、基督教神學(xué)、笛卡兒的解析幾何、牛頓的物理學(xué)帶給西方文化的數(shù)學(xué)理性。中國(guó)文化傳統(tǒng)中雖有《周易》與陰陽(yáng)五行的原始數(shù)學(xué)模式，但中國(guó)文化的理性精神缺乏數(shù)，學(xué)的思維與數(shù)學(xué)的理性精神。    本書(shū)可以作為高等院校的數(shù)學(xué)文化課程教材，也可以作為大學(xué)生文化素質(zhì)教育的通識(shí)課程教材，同時(shí)也可以作為中學(xué)數(shù)學(xué)文化課程教學(xué)和相關(guān)數(shù)學(xué)文化研究者與從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作人員的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

前言第一章 中國(guó)數(shù)學(xué)文化發(fā)展概述  第一節(jié) 數(shù)學(xué)文化在中國(guó)的興起及其影響    一、中國(guó)數(shù)學(xué)文化的興起    二、中國(guó)數(shù)學(xué)文化興起的影響  第二節(jié) 數(shù)學(xué)文化興起的歷史反思    一、關(guān)于對(duì)異質(zhì)數(shù)學(xué)(西方數(shù)學(xué))歷史構(gòu)成及其數(shù)學(xué)家傳奇的歷史分析    二、西方數(shù)學(xué)超越實(shí)用工具在理性與精神層面應(yīng)用的歷史分析    三、從歷史層面審視西方數(shù)學(xué)帶來(lái)的數(shù)學(xué)文化的發(fā)展  第三節(jié) 數(shù)學(xué)文化研究與教學(xué)的分析    一、關(guān)于數(shù)學(xué)文化中數(shù)學(xué)史料運(yùn)用與分析的問(wèn)題    二、中西數(shù)學(xué)有關(guān)理性問(wèn)題的分析    三、中國(guó)數(shù)學(xué)在文化史意義上的研究與考察  第四節(jié) 數(shù)學(xué)文化學(xué)的構(gòu)建及其研究方法    一、數(shù)學(xué)文化學(xué)的構(gòu)建    二、數(shù)學(xué)文化學(xué)研究方法    三、數(shù)學(xué)文化學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容第二章 數(shù)學(xué)在不同民族文化中的發(fā)展道路  第一節(jié) 數(shù)學(xué)在原始文明中的共同特性    一、不同民族在創(chuàng)造數(shù)字符號(hào)時(shí)的共同特征    二、數(shù)學(xué)在不同民族中具有的原始思維的共同特征  第二節(jié) 不同民族數(shù)學(xué)與原始巫術(shù)、宗教的關(guān)系    一、數(shù)學(xué)與原始巫術(shù)、宗教    二、幾個(gè)古老民族的考察  第三節(jié) 數(shù)學(xué)在原始文化中的發(fā)展道路    一、數(shù)學(xué)在原始文化中發(fā)展的三個(gè)層次    二、數(shù)學(xué)在幾個(gè)古老民族文化中發(fā)展的不同道路第三章 數(shù)學(xué)在不同民族文化中的地位及其作用  第一節(jié) 數(shù)學(xué)在古代文化時(shí)期的發(fā)展道路    一、數(shù)學(xué)在不同民族文化中發(fā)展道路的差異    二、數(shù)學(xué)文化對(duì)民族思維的影響  第二節(jié) 數(shù)學(xué)在民族文化系統(tǒng)中的地位及其文化功能    一、數(shù)學(xué)作為一個(gè)文化系統(tǒng)在不同民族文化中的地位    二、數(shù)學(xué)對(duì)民族文化的作用  第三節(jié) 古希臘的數(shù)學(xué)理性與《幾何原本》    一、古希臘數(shù)學(xué)文化的濃厚底蘊(yùn)及強(qiáng)大的科學(xué)學(xué)術(shù)系統(tǒng)    二、《幾何原本》作為數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、理論及理性精神的地位  第四節(jié) 中國(guó)古代文化中的原始數(shù)學(xué)理性與《周易》    一、《周易》的表象及運(yùn)演具有的原始數(shù)學(xué)功能分析    二、《周易》作為一種原始數(shù)學(xué)理性的歷史局限性第四章 數(shù)學(xué)理性的發(fā)展及其啟示  第一節(jié) 數(shù)學(xué)在歐洲中世紀(jì)的生存及其啟示    一、古希臘數(shù)學(xué)在羅馬帝國(guó)及基督教文化中的衰落與沉寂    二、基督教從文化傳統(tǒng)層面對(duì)古希臘數(shù)學(xué)理性的吸收與留存    三、古希臘數(shù)學(xué)的流傳與中國(guó)宋元時(shí)期籌算衰落之比較  第二節(jié) 文藝復(fù)興時(shí)期數(shù)學(xué)理性的作用及其啟示    一、文藝復(fù)興時(shí)期數(shù)學(xué)在天文學(xué)中的作用    二、文藝復(fù)興時(shí)期醫(yī)學(xué)研究中的數(shù)學(xué)理性    三、從數(shù)學(xué)文化的意義上考察數(shù)學(xué)在文藝復(fù)興時(shí)期的作用  第三節(jié) 笛卡兒的數(shù)學(xué)理性——認(rèn)識(shí)世界的方法    一、笛卡兒哲學(xué)研究中的數(shù)學(xué)創(chuàng)造    二、解析幾何創(chuàng)立的三點(diǎn)啟示    三、對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容批評(píng)的數(shù)學(xué)文化啟示  第四節(jié) 牛頓的數(shù)學(xué)觀——宇宙的規(guī)律    一、牛頓的數(shù)學(xué)觀——宇宙萬(wàn)物的數(shù)學(xué)原理    二、牛頓數(shù)學(xué)觀帶給西方文化的新變化    三、牛頓微積分創(chuàng)立的無(wú)窮小危機(jī)及其啟示第五章 數(shù)學(xué)發(fā)展與西方數(shù)學(xué)價(jià)值觀的演變  第一節(jié) 非歐幾何與數(shù)學(xué)觀念的變遷    一、非歐幾何的建立    二、非歐幾何與相對(duì)論    三、非歐幾何帶來(lái)的西方數(shù)學(xué)價(jià)值觀的改變  第二節(jié) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)論爭(zhēng)與數(shù)學(xué)觀念變遷    一、希爾伯特的公理化方法及形式主義數(shù)學(xué)觀    二、三大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)派爭(zhēng)論與數(shù)學(xué)觀    三、數(shù)學(xué)是什么與數(shù)學(xué)價(jià)值觀  第三節(jié) 數(shù)學(xué)理性在民族文化中的地位    一、理性精神在民族文化中的作用    二、數(shù)學(xué)理性在民族文化理性中的發(fā)展道路    三、數(shù)學(xué)理性的內(nèi)涵或特征  第四節(jié) 數(shù)學(xué)理性在民族文化中的作用及其啟示    一、數(shù)學(xué)理性與思維模式    二、數(shù)學(xué)理性的文化功能    三、數(shù)學(xué)理性與文明進(jìn)程    四、數(shù)學(xué)理性研究的啟示  第五節(jié) 數(shù)學(xué)理性與美學(xué)、詩(shī)歌、繪畫(huà)、天文學(xué)    一、數(shù)學(xué)理性與美學(xué)    二、數(shù)學(xué)理性與詩(shī)歌    三、數(shù)學(xué)理性與繪畫(huà)    四、數(shù)學(xué)理性與天文學(xué)  第六節(jié) 數(shù)學(xué)理性的宗教情感與數(shù)學(xué)家的追求    一、數(shù)學(xué)理性與宗教信仰    二、數(shù)學(xué)理性與數(shù)學(xué)家的追求    三、從數(shù)學(xué)理性看數(shù)學(xué)危機(jī)與數(shù)學(xué)失傳  第七節(jié) 數(shù)學(xué)文化研究與數(shù)學(xué)理性    一、人類(lèi)理性中的數(shù)學(xué)因素    二、數(shù)學(xué)教育與民族理性    三、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)理性研究的啟示參考文獻(xiàn)附錄 數(shù)學(xué)文化十二講  第一講 數(shù)學(xué)與文化傳統(tǒng)  第二講 數(shù)學(xué)與信仰  第三講 數(shù)學(xué)對(duì)民族文化的影響  第四講 數(shù)學(xué)與宇宙的結(jié)構(gòu)  第五講 數(shù)學(xué)的公理化與人類(lèi)文明  第六講 數(shù)學(xué)與結(jié)構(gòu)主義  第七講 數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)  第八講 數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)  第九講 數(shù)學(xué)與社會(huì)科學(xué)  第十講 數(shù)學(xué)與宗教  第十一講 數(shù)學(xué)與思維  第十二講 數(shù)學(xué)在發(fā)展中的變化

章節(jié)摘錄

　　對(duì)推動(dòng)中國(guó)數(shù)學(xué)文化的研究與發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)。徐利治教授是從數(shù)學(xué)知識(shí)、理論和研究的層面之外，探討數(shù)學(xué)在一般意義上存在的某些相同或不同的方法。作為國(guó)內(nèi)一位頗有成就的數(shù)學(xué)家，徐利治教授以他的影響力，以他數(shù)學(xué)方法論研究的獨(dú)特性，使數(shù)學(xué)方法論的內(nèi)容迅速在國(guó)內(nèi)高校的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)尤其在高師院校的數(shù)學(xué)教育中得到了認(rèn)同，并產(chǎn)生了巨大的影響，幾乎使數(shù)學(xué)方法論（后改為數(shù)學(xué)思維方法等）成為數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容?！　∨c此同時(shí)，由徐利治教授主持，由江蘇教育出版社出版的一套數(shù)學(xué)方法論叢書(shū)，不僅使學(xué)生們讀到了數(shù)學(xué)知識(shí)、理論之外的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)精神，更為重要的是它培養(yǎng)了未來(lái)的一批數(shù)學(xué)教育學(xué)者，同時(shí)提高了數(shù)學(xué)教育界對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、理論與方法的理解?！　≡谶@種對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、理論與方法的重新認(rèn)識(shí)和理解中，由陳省身教授題字的《數(shù)學(xué)·我們·數(shù)學(xué)》叢書(shū)由湖南教育出版社出版。其中由武漢大學(xué)齊民友教授撰寫(xiě)的《數(shù)學(xué)與文化》，把一位中國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)西方數(shù)學(xué)的理解明確無(wú)誤地表述出來(lái)。該書(shū)第一章的標(biāo)題就是“理性的覺(jué)悟”，全書(shū)主要介紹古希臘幾何學(xué)、《幾何原本》、數(shù)學(xué)與第一次科學(xué)革命、歐幾里得與理性時(shí)代、希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》。在理性精神的層面上解讀西方數(shù)學(xué)，并把理性的精神看做是西方數(shù)學(xué)的精髓，齊民友先生可為中國(guó)數(shù)學(xué)家中理解西方數(shù)學(xué)的先行者。在《數(shù)學(xué)與文化》一書(shū)的序言中，齊民友先生特別說(shuō)明：“我只想老實(shí)地承認(rèn)，我在這本小書(shū)中寫(xiě)的東西都不是中國(guó)固有的，而且我也老實(shí)地認(rèn)為，中國(guó)人很需要這種對(duì)我們頗為陌生的文化。沒(méi)有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會(huì)有現(xiàn)代的文化。沒(méi)有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的。君不見(jiàn)，燦爛的埃及文化、巴比倫文化而今安在哉？印度古代文化今天是什么命運(yùn)？希臘作為國(guó)家今天誠(chéng)然是衰落了，拜倫為她唱過(guò)動(dòng)人的哀歌：魂兮歸來(lái)哀希臘。然而她的文化傳到了羅馬，傳到了歐洲，直到今天仍在發(fā)揚(yáng)光大，應(yīng)該承認(rèn)在現(xiàn)代人類(lèi)文化中起的作用比孔夫子影響大得多。其中決定的因素之一是它有一整套數(shù)學(xué)。

編輯推薦

　　本書(shū)在數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)的意義上，講授了西方數(shù)學(xué)從古希臘理性到中世紀(jì)神學(xué)信仰的發(fā)展過(guò)程，同時(shí)介紹了數(shù)學(xué)從笛卡兒的方法論到牛頓的宇宙規(guī)律的變化經(jīng)歷，并在此基礎(chǔ)上說(shuō)明了數(shù)學(xué)作為一種民族理性精神在西方文化中的作用。本書(shū)還通過(guò)論述中國(guó)古代籌算、《周易》在文化傳統(tǒng)中的作用，進(jìn)行了中西數(shù)學(xué)文化功能的對(duì)比，并由此說(shuō)明在中國(guó)文化傳統(tǒng)中，中國(guó)古代籌算數(shù)學(xué)的構(gòu)造及其文化功能同西方數(shù)學(xué)相比存在著巨大的差異。

圖書(shū)封面

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