微積分（上下冊(cè)）

前言

　　微積分是工科大學(xué)生要學(xué)習(xí)的最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課這一課程的基本內(nèi)容已經(jīng)定型，優(yōu)秀教材不勝枚舉但是，微積分的教與學(xué)仍然是一個(gè)世界性的難題，究其原因，恐怕和這門學(xué)科的歷史發(fā)現(xiàn)順序與現(xiàn)在課本上按邏輯講授的順序恰好相反有關(guān)　　微積分誕生之初就顯示了強(qiáng)大的威力，解決了許多過去被認(rèn)為是高不可攀的難題，取得了輝煌的成績(jī)?nèi)欢?，最初?chuàng)立微積分的大師們著眼于發(fā)展強(qiáng)有力的方法，解決各種各樣的問題，沒有來得及為這門新學(xué)科建立起嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)在以后的發(fā)展中，后繼者才對(duì)其邏輯細(xì)節(jié)作了逐一的修補(bǔ)重建基礎(chǔ)的細(xì)致工作當(dāng)然是非常重要的，但也給后世的學(xué)習(xí)者帶來了不利的影響微積分本來是一件完整的藝術(shù)杰作，現(xiàn)在卻被拆成碎片，對(duì)每一細(xì)小部分進(jìn)行詳盡、瑣細(xì)的考察每一細(xì)節(jié)都弄得很清楚了，完整的藝術(shù)形象卻消失了今日的初學(xué)者在很長(zhǎng)一段時(shí)間里只見樹木不見森林在微積分創(chuàng)立時(shí)期刺激了這一學(xué)科飛速發(fā)展的許多重要的應(yīng)用問題，今日的初學(xué)者卻幾乎一無所知因?yàn)檫@些應(yīng)用往往涉及微分方程，而微分方程則要等漫長(zhǎng)的學(xué)究式考察完成之后才開始學(xué)習(xí)PLax、SBurstein和ALax在他們合著的《微積分及其應(yīng)用與計(jì)算》序言中批評(píng)道：“傳統(tǒng)的課本很像一個(gè)車間的工具賬，只載明這兒有不同大小的錘子，那兒有鋸子，而刨子則在另一個(gè)地方，只教給學(xué)生每種工具的用法而很少教學(xué)生將這些工具一起用于構(gòu)造某個(gè)真正有意義的東西”　　北京大學(xué)數(shù)學(xué)系張筑生先生生前致力于數(shù)學(xué)分析的教學(xué)改革，嘔心瀝血作者懷著對(duì)張先生崇敬的心情，研讀了張先生的經(jīng)典之作《數(shù)學(xué)分析新講》，受益頗深張先生認(rèn)為解決上述問題的一個(gè)途徑是盡可能早一點(diǎn)讓初學(xué)者對(duì)微積分的全貌有一個(gè)概括的印象，盡可能早一點(diǎn)讓初學(xué)者學(xué)會(huì)用微積分的方法去解決問題為了達(dá)到這一目的，可以在準(zhǔn)備好基礎(chǔ)之后，不拘泥于每一細(xì)節(jié)深人詳盡的討論，也不追求最一般的條件，盡快地展開微積分的主要概念（導(dǎo)數(shù)、原函數(shù)、積分、微分方程）并應(yīng)用這些概念去解決一些重要而有趣的問題等到學(xué)生對(duì)全貌有了初步的印象之后，再進(jìn)行涉及具體細(xì)節(jié)的討論這樣，學(xué)生在第一學(xué)期就能掌握一元函數(shù)微積分的基本理論和方法，能用初等的微分方程解決應(yīng)用問題，并能了解歷史上應(yīng)用微積分的一些最著名的例子。

內(nèi)容概要

本書對(duì)傳統(tǒng)的微積分內(nèi)容的寫作次序作了較大調(diào)整，貫徹把數(shù)學(xué)建模思想融人大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的想法，強(qiáng)調(diào)微分的概念和應(yīng)用，敘述精煉，選材及示例經(jīng)典，習(xí)題豐富．本書分上、下兩冊(cè)，本部分是上冊(cè)，上冊(cè)內(nèi)容包括一元函數(shù)微積分學(xué)和常微分方程．包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、定積分與不定積分、微分方程、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和定積分的應(yīng)用等內(nèi)容。

書籍目錄

前言 引言 第1章　函數(shù) 　1.1集合與函數(shù) 　1.2極坐標(biāo) 　1.3本章　內(nèi)容對(duì)開普勒問題的應(yīng)用 第2章　極限與連續(xù) 　2.1數(shù)列的極限 　2.2函數(shù)的極限 　2.3無窮小與無窮大 　2.4極限運(yùn)算法則 　2.5極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限 　2.6無窮小的比較 　2.7函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 　2.8連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性 　2.9有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 第3章　導(dǎo)數(shù)與微分 　3.1導(dǎo)數(shù)與微分的概念 　3.2微分和求導(dǎo)的法則 　3.3高階導(dǎo)數(shù) 　3.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率 　3.5微分的簡(jiǎn)單應(yīng)用 　3.6本章　內(nèi)容對(duì)開普勒問題的應(yīng)用 第4章　定積分與不定積分 　4.1定積分的概念和，陸質(zhì) 　4.2微積分基本公式 　4.3不定積分的概念與性質(zhì) 　4.4換元積分法 　4.5分部積分法 　4.6有理函數(shù)的積分 　4.7反常積分 第5章　微分方程 　5.1微分方程的基本概念 　5.2可分離變量的微分方程 　5.3齊次方程 　5.4一階線性微分方程 　5.5可降階的高階微分方程 　5.6高階線性微分方程 　5.7常系數(shù)齊次線性微分方程 　5.8常系數(shù)非齊次線性微分方程 　5.9歐拉方程 　5.10本章　內(nèi)容對(duì)開普勒問題的應(yīng)用 第6章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 　6.1微分中值定理 　6.2洛必達(dá)法則 　6.3泰勒公式 　6.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 　6.5函數(shù)的極值與最大值最小值 　6.6函數(shù)圖形的描繪 　6.7曲率 　6.8方程的近似解 第7章　定積分的應(yīng)用 　7.1微元法的基本思想 　7.2平面圖形的面積 　7.3體積 　7.4平面曲線的弧長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積 　7.5功水壓力和引力 　7.6本章　內(nèi)容對(duì)開普勒問題的應(yīng)用 第8章　多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第9章　重積分 第10章　曲線積分與曲面積分  第11章　無窮級(jí)數(shù) 習(xí)題答案

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    微積分（上下冊(cè)） PDF格式下載

---