高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《高等教育“十一五”規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（下冊）》內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、空間解析幾何等；下冊內(nèi)容包括多元函數(shù)微分及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)、微分方程等。全書基本上覆蓋了現(xiàn)行高等院?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程的全部教學(xué)內(nèi)容。內(nèi)容深淺適宜，注意與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接；例題充分結(jié)合內(nèi)容，難易適當(dāng)，強調(diào)應(yīng)用。

書籍目錄

第六章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第一節(jié) 多元函數(shù)一、多元函數(shù)概念二、二元函數(shù)的極限三、二元函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題6．1第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)一、偏導(dǎo)數(shù)的定義二、偏導(dǎo)數(shù)的計算三、高階偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題6．2第三節(jié) 全微分一、全微分的定義二、可微分的條件習(xí)題6．3第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題6．4第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式一、一個方程的情形二、方程組的情形習(xí)題6．5第六節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、偏導(dǎo)數(shù)的幾何上的應(yīng)用二、多元函數(shù)的極值及其求法習(xí)題6．6第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度一、方向?qū)?shù)二、梯度習(xí)題6．7總習(xí)題六第七章 重積分第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)一、二重積分的概念二、二重積分的性質(zhì)習(xí)題7．1第二節(jié) 二重積分的計算一、利用直角坐標(biāo)系計算二重積分二、利用極坐標(biāo)計算二重積分習(xí)題7．2第三節(jié) 三重積分的概念及其計算習(xí)題7．3第四節(jié) 利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計算三重積分一、利用柱面坐標(biāo)計算三重積分二、利用球面坐標(biāo)計算三重積分習(xí)題7．4第五節(jié) 重積分的應(yīng)用一、二重積分的應(yīng)用二、三重積分的應(yīng)用習(xí)題7．5總習(xí)題七第八章 曲線積分與曲面積分第一節(jié) 對弧長的曲線積分一、對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)二、對弧長的曲線積分的計算法習(xí)題8．1第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分一、對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)二、對坐標(biāo)的曲線積分的計算法三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系習(xí)題8．2第三節(jié) 格林公式一、格林公式二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件三、二元函數(shù)的全微分求積習(xí)題8．3第四節(jié) 對面積的曲面積分一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對面積的曲面積分的計算法習(xí)題8．4第五節(jié) 對坐標(biāo)的曲面積分一、對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對坐標(biāo)的曲面積分的計算法三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系習(xí)題8．5第六節(jié) 高斯公式習(xí)題8．6第七節(jié) 向量場的散度與旋度一、通量與散度二、斯托克斯公式三、環(huán)流量與旋度習(xí)題8．7總習(xí)題八第九章 無窮級數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)一、常數(shù)項級數(shù)的概念二、無窮級數(shù)的基本性質(zhì)三、級數(shù)收斂的必要條件習(xí)題9．1第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法一、正項級數(shù)及其審斂法二、交錯級數(shù)及其審斂法三、任意項級數(shù)的斂散性（絕對收斂與條件收斂）習(xí)題9．2第三節(jié) 冪級數(shù)一、函數(shù)項級數(shù)的一般概念二、冪級數(shù)及其斂散性三、冪級數(shù)的運算習(xí)題9．3第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)一、泰勒級數(shù)二、函數(shù)展開成冪級數(shù)三、函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用習(xí)題9．4第五節(jié) 傅里葉級數(shù)一、三角級數(shù)及三角函數(shù)系的正交性二、函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)三、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)四、傅里葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式習(xí)題9．5總習(xí)題九第十章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念習(xí)題10．1第二節(jié) 可分離變量的微分方程、齊次方程一、可分離變量的微分方程二、齊次方程習(xí)題10．2第三節(jié) 一階線性微分方程、貝努利方程一、一階線性微分方程二、貝努利方程習(xí)題10．3第四節(jié) 全微分方程習(xí)題10．4第五節(jié) 可降階的高階微分方程一、y（n）=f（x）型的微分方程二、yn=f（x，y’）型的微分方程三、yn=f（x，y’）型的微分方程習(xí)題10．5第六節(jié) 線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)一、線性微分方程的基本概念二、線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)習(xí)題10．6第七節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程習(xí)題10．7第八節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程一、f（x）=Pm（x）eλx型二、f（x）=eλx[Pt（x）coswx+Pn（x）sinwx]型習(xí)題10．8第九節(jié) 歐拉方程習(xí)題10．9第十節(jié) 微分方程的應(yīng)用習(xí)題10．10總習(xí)題十參考文獻

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