層次L-拓撲空間論

前言

　　一般拓撲學是以Cantor的集合論為基礎的，集合概念的變更必然會引起這門學科整體面貌的改變。因此，當Zadeh的Fuzzy集理論[1]于1965年面世后，敏銳的拓撲學家Chang隨即在1968年寫出了Fuzzy拓撲學（或按時下的稱謂為-拓撲學）的第一篇論文[2]。從此，以一般拓撲學為基本內涵的L-拓撲學就誕生了，一般拓撲學的面貌也隨之發(fā)生了巨大變化。在此后的10年間，國外的數學家對這門新興的學科進行了轟轟烈烈的研究。這些研究的一個顯著特點是平移式的，就是把一般拓撲學中的概念、定理和證明平行地搬到L-拓撲學中，只是把原來的Cantor集（或稱分明集）換成現在的Fuzzy集。就這樣辛辛苦苦地干了10年，最后才由Wong發(fā)現這其實是走上了一條歧路[3]。現在看來，L-拓撲學發(fā)展的最初10年所取得的最大成果也許就是這個“此路不通”。如果沒看到這一點，或許就沒有后來迅速崛起的有點化學派，至少會遲誤該學派的發(fā)展進程。然而，所有的這一切，中國數學家一概不知，因為那時國人還在“無產階級文化大革命”的噩夢中沒有醒來。

內容概要

本書在L-拓撲空間中提出了層次閉集的概念，建立了層次L-拓撲空間。以層次閉集為核心概念，引入了層次連通性和各種層次分離性，并詳細討論了它們的特征。以層次閉集為基本工具，對各種模糊緊性和模糊仿緊性的特征進行了全面的刻畫?！　”緯m合數學、信息與計算科學，系統科學等專業(yè)的研究生、高年級大學生、教師閱讀，也可作為拓撲學專業(yè)的研究生教材。

書籍目錄

前言第0章　預備知識　0.1　格　0.2　L-集　0.3　L-拓撲空間　0.4　L-拓撲空間的和第1章　層次拓撲空間　1.1　Lα-閉集　1.2　Dα-閉集　1.3　層次閉包空間　1.4　L-映射連續(xù)性的Lα-閉集刻畫　1.5　廣義L-映射連續(xù)性的Lα-閉集刻畫　1.6　L-映射連續(xù)性的Dα-閉集刻畫第2章　層次連通性　2.1　C-連通性　2.2　C-連通性的層次特征　2.3　C-連通性與其他連通性的比較　2.4樊畿定理第3章　層次分離性　3.1　層T0分離性　3.2　層T1分離性　3.3　層T2分離性　3.4　層正則分離性　3.5　層正規(guī)分離性第4章　緊性　4.1　良緊性　4.2　強F緊性　4.3　Lowen緊性　4.4　超緊性　4.5　不同緊性的比較　4.6　S*-緊性第5章　層次仿緊性　5.1　C-仿緊性　5.2　S-仿緊性　5.3　S-仿緊性的層次刻畫　5.4　層次正則空間的S-仿緊性參考文獻

圖書封面

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