層次L-拓?fù)淇臻g論

前言

　　一般拓?fù)鋵W(xué)是以Cantor的集合論為基礎(chǔ)的，集合概念的變更必然會引起這門學(xué)科整體面貌的改變。因此，當(dāng)Zadeh的Fuzzy集理論[1]于1965年面世后，敏銳的拓?fù)鋵W(xué)家Chang隨即在1968年寫出了Fuzzy拓?fù)鋵W(xué)（或按時下的稱謂為-拓?fù)鋵W(xué)）的第一篇論文[2]。從此，以一般拓?fù)鋵W(xué)為基本內(nèi)涵的L-拓?fù)鋵W(xué)就誕生了，一般拓?fù)鋵W(xué)的面貌也隨之發(fā)生了巨大變化。在此后的10年間，國外的數(shù)學(xué)家對這門新興的學(xué)科進(jìn)行了轟轟烈烈的研究。這些研究的一個顯著特點(diǎn)是平移式的，就是把一般拓?fù)鋵W(xué)中的概念、定理和證明平行地搬到L-拓?fù)鋵W(xué)中，只是把原來的Cantor集（或稱分明集）換成現(xiàn)在的Fuzzy集。就這樣辛辛苦苦地干了10年，最后才由Wong發(fā)現(xiàn)這其實(shí)是走上了一條歧路[3]?，F(xiàn)在看來，L-拓?fù)鋵W(xué)發(fā)展的最初10年所取得的最大成果也許就是這個“此路不通”。如果沒看到這一點(diǎn)，或許就沒有后來迅速崛起的有點(diǎn)化學(xué)派，至少會遲誤該學(xué)派的發(fā)展進(jìn)程。然而，所有的這一切，中國數(shù)學(xué)家一概不知，因?yàn)槟菚r國人還在“無產(chǎn)階級文化大革命”的噩夢中沒有醒來。

內(nèi)容概要

本書在L-拓?fù)淇臻g中提出了層次閉集的概念，建立了層次L-拓?fù)淇臻g。以層次閉集為核心概念，引入了層次連通性和各種層次分離性，并詳細(xì)討論了它們的特征。以層次閉集為基本工具，對各種模糊緊性和模糊仿緊性的特征進(jìn)行了全面的刻畫?！　”緯m合數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)，系統(tǒng)科學(xué)等專業(yè)的研究生、高年級大學(xué)生、教師閱讀，也可作為拓?fù)鋵W(xué)專業(yè)的研究生教材。

書籍目錄

前言第0章　預(yù)備知識　0.1　格　0.2　L-集　0.3　L-拓?fù)淇臻g　0.4　L-拓?fù)淇臻g的和第1章　層次拓?fù)淇臻g　1.1　Lα-閉集　1.2　Dα-閉集　1.3　層次閉包空間　1.4　L-映射連續(xù)性的Lα-閉集刻畫　1.5　廣義L-映射連續(xù)性的Lα-閉集刻畫　1.6　L-映射連續(xù)性的Dα-閉集刻畫第2章　層次連通性　2.1　C-連通性　2.2　C-連通性的層次特征　2.3　C-連通性與其他連通性的比較　2.4樊畿定理第3章　層次分離性　3.1　層T0分離性　3.2　層T1分離性　3.3　層T2分離性　3.4　層正則分離性　3.5　層正規(guī)分離性第4章　緊性　4.1　良緊性　4.2　強(qiáng)F緊性　4.3　Lowen緊性　4.4　超緊性　4.5　不同緊性的比較　4.6　S*-緊性第5章　層次仿緊性　5.1　C-仿緊性　5.2　S-仿緊性　5.3　S-仿緊性的層次刻畫　5.4　層次正則空間的S-仿緊性參考文獻(xiàn)

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