多尺度計(jì)算方法

內(nèi)容概要

本書針對各類具有多尺度特性的問題給出簡化數(shù)學(xué)處理方法（平均化和均勻化），該方法可用于求解偏微分方程、隨機(jī)微分方程、常微分方程以及Markov鏈。    全書共分三部分，第一部分為背景資料；第二部分為擾動(dòng)展開，給出此類問題的共性；第三部分闡述了一些證明擾動(dòng)方法的理論。每章結(jié)束部分的討論和文獻(xiàn)目錄中均對本章的一些結(jié)論進(jìn)行了推廣和擴(kuò)展，并附上參考文獻(xiàn)。除第1章外，所有章節(jié)均提供相應(yīng)練習(xí)。    本書既可作為高等院校本科和研究生教材，也可作為教師、工程技術(shù)人員和業(yè)余愛好者的自學(xué)用書。

書籍目錄

譯者的話　第1章  引言第一部分  背景　第2章分析　第3章    概率論和隨機(jī)過程　第4章  常微分方程　第5章  Markov鏈　第6章  隨機(jī)微分方程　第7章  偏微分方程第二部分  擾動(dòng)展開　第8章  常微分方程的不變流形　第9章  Markov鏈的平均化　第10章  常微分方程和隨機(jī)微分方程的平均化　第11章  常微分方程、隨機(jī)微分方程的均勻化　第12章  橢圓型偏微分方程的均勻化　第13章  拋物型偏微分方程的均勻化　第14章  線性雙曲型和拋物型偏微分方程的平均化第三部分  理論　第15章  常微分方程的不變流形：收斂性定理　第16章  Markov鏈的平均化：收斂性定理　第17章  隨機(jī)微分方程的平均化：收斂性定理　第18章  隨機(jī)微分方程的均勻化：收斂性定理　第19章  橢圓型偏微分方程的均勻化：收斂性定理　第20章  拋物型偏微分方程的均勻化：收斂性定理　第21章  線性雙曲方程和拋物型偏微分方程的平均化：收斂性定理參考文獻(xiàn)《現(xiàn)代數(shù)學(xué)譯叢》已出版書目

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