華羅庚文集 應(yīng)用數(shù)學(xué)卷 I

前言

在紀(jì)念數(shù)學(xué)大師華羅庚100周年華誕之際，縱觀中國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展史，從探路工作以及始于1958年的數(shù)學(xué)普及工作，到創(chuàng)造型工作（以聞名國(guó)際的華一王方法為代表），到應(yīng)用數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)工作，人們清楚地看到了華羅庚和王元對(duì)中國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的引領(lǐng)和推動(dòng)作用，他們是探路人和開拓者；人們還清楚地看到他們的應(yīng)用數(shù)學(xué)工作始終就密不可分，他們是應(yīng)用數(shù)學(xué)緊密合作（團(tuán)隊(duì)式工作）的典范，因此，出版他們的應(yīng)用數(shù)學(xué)文集，科學(xué)的、恰當(dāng)?shù)淖龇ǎ褪前讶A、王的工作成果放在一起出版，這就是本書在編輯時(shí)最初確定的書名為《華羅庚、王元應(yīng)用數(shù)學(xué)文集》的緣由，但是，王元認(rèn)為他的應(yīng)用數(shù)學(xué)一直都是在華老指導(dǎo)與影響下，與他共同進(jìn)行的，應(yīng)該屬于“華羅庚應(yīng)用數(shù)學(xué)體系與工作”中的一部分，應(yīng)該以華羅庚冠名出文集是最適當(dāng)?shù)?，所以本文集最后定名為《華羅庚文集：應(yīng)用數(shù)學(xué)卷》，緊密合作的典范1，探路工作的密不可分為什么要探路？數(shù)學(xué)是什么？應(yīng)用數(shù)學(xué)是什么？應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)該是什么樣子？時(shí)至今日，國(guó)際數(shù)學(xué)界仍在爭(zhēng)論之中，眾所周知，盡管有爭(zhēng)論，但是對(duì)于純粹數(shù)學(xué)研究而言，國(guó)際上已有幾百年來(lái)逐步形成的一種套路可循，而應(yīng)用數(shù)學(xué)則沒有，因此，各國(guó)為發(fā)展本國(guó)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)頭人，首先要探路（通俗地講，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)搞什么？怎么搞？）。

內(nèi)容概要

本卷介紹著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就?！　”揪矸志恝?、卷Ⅱ兩卷，卷Ⅰ主要內(nèi)容包括近似分析中的數(shù)論方法和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)中的數(shù)論方法，卷Ⅱ主要內(nèi)容包括計(jì)劃經(jīng)濟(jì)大范圍最優(yōu)化數(shù)學(xué)理論、關(guān)于經(jīng)濟(jì)優(yōu)化平衡的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)普及之初簡(jiǎn)介、統(tǒng)籌方法平話及補(bǔ)充、優(yōu)選法平話及補(bǔ)充、優(yōu)選學(xué)等。從卷Ⅰ、卷Ⅱ可以看出華羅庚在中國(guó)發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的開拓性工作分兩個(gè)層面：創(chuàng)造性工作層面與普及推廣工作層面，也可以看出他的探索創(chuàng)新之路和他的深邃的導(dǎo)向觀點(diǎn)。　　本卷適合數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)大學(xué)生、研究生、教師及科研人員閱讀參考。

書籍目錄

第一章　倡導(dǎo)、導(dǎo)向觀點(diǎn)、探路(Ⅰ)之代表作　·大哉數(shù)學(xué)之為用　·有限與無(wú)窮，離散與連續(xù)　·關(guān)于在等高線圖上計(jì)算礦藏儲(chǔ)量與坡地面積的問(wèn)題　·談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題第二章　創(chuàng)造型工作(Ⅰ)、探路(Ⅱ)之代表作　甲.近似分析中的數(shù)論方法　　·關(guān)于多重積分的近似計(jì)算的若干注記　　·某類函數(shù)插值公式的一個(gè)注記　　·丟番圖逼近與數(shù)值積分(Ⅰ)　　·丟番圖逼近與數(shù)值積分(Ⅱ)　　·多維周期函數(shù)的數(shù)值積分　　·關(guān)于一類函數(shù)的插入公式　　·論一致分布與近似分析——數(shù)論方法(Ⅰ)　　·論一致分布與近似分析——數(shù)論方法(Ⅱ)　　·論一致分布與近似分析——數(shù)論方法(Ⅲ)　　·Applications of Number Theory to Numerical Analysis　乙.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)中的數(shù)論方法　　·關(guān)于均勻分布與試驗(yàn)設(shè)計(jì)(數(shù)論方法)　　·應(yīng)用統(tǒng)計(jì)中的數(shù)論方法(Ⅰ)　　·應(yīng)用統(tǒng)計(jì)中的數(shù)論方法(Ⅱ)　　·混料均勻設(shè)計(jì)　　·統(tǒng)計(jì)模擬中的數(shù)論方法

章節(jié)摘錄

插圖：這是我們教低年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的一些體會(huì)，似乎是看出了些問(wèn)題，但由于作者的水平限制，對(duì)數(shù)學(xué)的了解是片面的，并且更沒有哲學(xué)修養(yǎng)能從若干感性知識(shí)中概括出理性論斷來(lái)，所以寫這樣一篇提供素材的文章，希望聚沙成塔，集腋成裘，以備沙里淘金者的參考數(shù)學(xué)中有兩大類的問(wèn)題：一類是離散性質(zhì)的，一類是連續(xù)性質(zhì)的，在我們一生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，開始于數(shù)數(shù)——一、二、三、四、五、這完全是離散性質(zhì)的東西，算術(shù)、代數(shù)都是處理離散性質(zhì)問(wèn)題的學(xué)科，整個(gè)中學(xué)階段所學(xué)的教學(xué)可以說(shuō)都不是突出利用“連續(xù)性”與“無(wú)窮性”的學(xué)科，直線上的點(diǎn)顯示出連續(xù)性質(zhì)，但突出地重用“連續(xù)”與“無(wú)窮”確始于微積分，在描繪一瞬間的速度，或一瞬間的量的變化，我們重用了“連續(xù)性”，這就是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的分界，但如果從“初等”、“高等”這些字樣，或我們學(xué)習(xí)的次序，就斷定“連續(xù)性的數(shù)學(xué)”比“離散性的數(shù)學(xué)”更優(yōu)越了或更能解決問(wèn)題了，那就不盡然了，本文的目的在于著重地談?wù)勲x散性的重要，但必須指出，我們不是說(shuō)連續(xù)性次重要些，而是說(shuō)必須兩者妥善結(jié)合一切從實(shí)際出發(fā)，看需要而決定，不能強(qiáng)調(diào)一面而忽略一面，但有一點(diǎn)似乎可以向初學(xué)者建議的，在學(xué)連續(xù)性數(shù)學(xué)之前，先打好所對(duì)應(yīng)的離散性數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因?yàn)榻^大部分連續(xù)性的結(jié)果往往以離散性的結(jié)果做背景的，或者是離散性問(wèn)題的極限，但并不是說(shuō)，我們不應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)的時(shí)間或精力在連續(xù)性數(shù)學(xué)上多花一些。

編輯推薦

《華羅庚文集 應(yīng)用數(shù)學(xué)卷1》是國(guó)家出版基金資助項(xiàng)目。

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