數(shù)字圖像修復技術

前言

　　圖像修復是圖像復原研究中的一個重要內容，也是當前圖像處理和計算機視覺領域中的一個研究熱點。圖像修復是對圖像上信息缺損區(qū)域進行信息填充的過程，其目的是恢復有信息缺損的圖像，并使觀察者無法察覺圖像曾經(jīng)缺損或已被修復。該項技術在文物保護、影視特技制作、老照片的修復、圖像中文本的去除、障礙物的去除以及視頻錯誤隱藏等方面，都有很高的應用價值。該領域的研究，國外正在蓬勃發(fā)展，國內尚屬起步階段。　　本書主要研究小尺度破損的圖像修補（inpainting）技術和大尺度破損的圖像補全（completion）技術及其相關應用。本書針對圖像修補問題，著重研究變分偏微分方程（PDE）模型及其算法；針對圖像補全問題，著重研究基于紋理合成的圖像修復算法；最后，探討圖像修復技術在圖像壓縮、圖像放大等方面的應用?！　∪珪卜?章。第1章主要介紹數(shù)字圖像修復技術的研究背景、國內外研究現(xiàn)狀和應用前景。第2章主要研究小尺度破損的圖像修補問題。首先，通過分析TV模型存在的不足，根據(jù)噪聲的情況，提出兩種基于p—harmonic能量最小化的變分圖像修補模型。利用變分原理，推導出兩種變分模型所對應的EulerLagrange方程；利用圖像的局部正交坐標系，分析其擴散能力。其次，根據(jù)對兩種模型的分析，利用半點差分格式，設計出圖像修補的數(shù)值算法。理論分析和實驗結果都表明，p-harmonic修補模型在圖像修補的視覺效果和收斂速度上都優(yōu)于TV修補模型。然后針對調和模型和TV模型在重構圖像中的不足，提出了一種混合復原模型，該混合模型是對TV模型和調和模型的有效折中，繼承兩者的優(yōu)點，克服其缺點；并導出了一種非線性的數(shù)字混合濾波器，該濾波器能在去噪的同時保留邊緣，并在平滑區(qū)域削弱階梯效應的產(chǎn)生，具有良好的圖像復原性能。最后，通過大量實驗表明，該混合濾波器在圖像去噪、修補等領域有著良好的處理效果。第3章在對現(xiàn)有小波域圖像修補模型進行分析研究的基礎上，提出了一種基于p-Laplace算子的小波域圖像修補模型；通過調節(jié)模型中的可變參數(shù)，可以同時處理噪聲圖像和無噪聲圖像。根據(jù)所建立的修補模型，利用變分原理推導出對應的Euler_Lagrange方程，建立與之對應的擴散方程。利用有限差分法實現(xiàn)擴散方程的數(shù)值求解，進而給出數(shù)值實現(xiàn)方案以及具體的算法步驟。理論分析和實驗結果都表明，該模型在運算時間和修補效果上都具有更好的綜合性能。第4章針對現(xiàn)有圖像補全算法的運行速度慢、易產(chǎn)生誤匹配以及引入模糊等缺點，提出了一種基于紋理合成的快速自適應圖像補全算法。

內容概要

本書主要研究小尺度破損的圖像修補（inpainting）技術和大尺度破損的圖像補全（completion）技術及其相關應用。本書針對圖像修補問題，著重研究變分偏微分方程（PDE）模型及其算法；針對圖像補全問題，著重研究基于紋理合成的圖像修復算法；最后，探討圖像修復技術在圖像壓縮、圖像放大等方面的應用。    本書可供信息類、工程類、應用數(shù)學類的研究生以及圖像處理專業(yè)的研究人員參考。

書籍目錄

前言第1章  數(shù)字圖像修復技術概述  1.1  數(shù)字圖像修復技術的背景、目的和意義  1.2  數(shù)字圖像修復技術的國內外研究現(xiàn)狀    1.2.1  圖像修復問題的描述    1.2.2  基于變分PDE的圖像修補技術    1.2.3  基于樣本的紋理合成圖像修復技術  1.3  數(shù)字圖像修復技術的廣泛應用前景  1.4  數(shù)字圖像修復算法的評價    1.4.1  主觀評價方法    1.4.2  客觀評價方法  參考文獻第2章  基于變分PDE的圖像修補算法  2.1  圖像修補的方法論    2.1.1  最佳猜測原理與貝葉斯框架理論    2.1.2  圖像修補與視覺心理學  2.2  變分法的相關知識  2.3  圖像的全變分模型    2.3.1  有界變差函數(shù)的基本理論    2.3.2  TV模型  2.4  基于p-harmonic模型的變分圖像修補模型    2.4.1  模型的建立    2.4.2  模型的分析    2.4.3  圖像修補算法    2.4.4  仿真結果  2.5  基于變分PDE的非線性數(shù)字混合濾波器    2.5.1  混合模型    2.5.2  數(shù)字混合濾波器    2.5.3  仿真實驗及分析  2.6  本章小結  參考文獻第3章  p-Laplace算子的小波域圖像修補算法  3.1  引言  3.2  圖像的小波變換    3.2.1  小波理論及其在圖像處理中的應用    3.2.2  MalIat算法  3.3  基于全變分的小波域圖像修補模型  3.4  基于p-Laplace算子的小波域圖像修補模型    3.4.1  模型的建立    3.4.2  模型的分析    3.4.3  修補算法  3.5  仿真結果  3.6  本章小結  參考文獻第4章  基于紋理合成的快速自適應圖像補全算法  4.1  紋理合成    4.1.1  紋理與紋理合成    4.1.2  紋理合成的技術    4.1.3  基于紋理合成的紋理信息修復方法  4.2  基于紋理合成的快速自適應圖像補全算法    4.2.1  紋理方向的計算    4.2.2  優(yōu)先權的計算    4.2.3  模板窗口大小的自適應選擇    4.2.4  塊效應的去除    4.2.5  圖像補全的基本步驟    4.2.6  圖像補全的實現(xiàn)細節(jié)  4.3  仿真結果  4.4  本章小結  參考文獻第5章  數(shù)字圖像修復算法的應用探討  5.1  引言  5.2  圖像壓縮    5.2.1  經(jīng)典圖像壓縮方法    5.2.2  圖像壓縮的新方法    5.2.3  基于調和圖像修補技術的壓縮編碼方案  5.3  圖像放大    5.3.1  基于p-harmonic修補模型的放大算法    5.3.2  仿真結果    5.3.3  結論  5.4  本章小結參考文獻

章節(jié)摘錄

　　本節(jié)主要介紹幾種常見的基于變分PDE的圖像修補模型，首先介紹一類基于圖像微觀修復機制的仿真系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要是利用圖像微觀部分的幾何性質，通過圖像的等照度線方向按照一定的規(guī)律向破損區(qū)內傳遞擴散，同時可以利用一些規(guī)則來控制擴散的方向，以達到較好的修復效果。該擴散過程可以利用擴散方程來描述。擴散方程作用于圖像時有一定的物理意義?？梢詫D像看做特殊小球的密度函數(shù)，擴散方程作用于圖像時會產(chǎn)生一個流場（fluxfield），修復區(qū)域外的圖像可以看做一個小球的固定源泉。偏微分方程修補圖像的物理過程解釋為：在流場作用下，小球通過邊緣切線流到區(qū)域里面，最終達到平衡。因此，可以使用許多偏微分方程來修復圖像，目前這類典型的方法主要有BSCB模型和CDD模型?！　∪缓蠼榻B一類基于幾何圖像模型的變分技術修補方案，其主要研究內容是泛函的極值，是微分學中處理函數(shù)極值方法的擴展。變分學在自然科學和工程技術方面有著廣泛應用，特別是在探討“最佳方案”、“最優(yōu)設計”方面的作用尤為顯著。在本節(jié)中，V、V·、A分別表示梯度、散度和拉普拉斯算子。　　1.BSCB修補模型　　圖像修復是一個十分主觀的過程，主要是依賴修復專業(yè)人員的主觀感覺，因此沒有一種標準的方法，但是一般存在以下幾種觀點：　　（1）圖像的整體決定了如何修復破損處，修復的目的就是要恢復圖像的完整性?！　。?）修復區(qū)域中不同的區(qū)域是由等照度線來劃分的，各區(qū)域的顏色和邊緣外的顏色一致?！　。?）通過延伸邊緣處的等照度線進人修復區(qū)域，實現(xiàn)了修復區(qū)域與完好區(qū)域邊緣處連續(xù)?！　。?）細節(jié)部分必須添加，也即必須添加紋理。　　基于以上原則，BSCB修補模型就是利用偏微分方程，模擬手工修復的過程，實現(xiàn)對數(shù)字圖像指定區(qū)域的自動修復。但其算法主要體現(xiàn)了上述的第（2）和第（3）條原則，而對第（1）和第（4）條原則缺少必要的算法支撐。算法通過延伸邊界區(qū)域的等照度線進入修復區(qū)域而實現(xiàn)修復。該模型不同于一般的基于各向同性的修補過程，由于它考慮了等照度線，不會使邊緣結構失真，是一種各向異性擴散，因此修復效果更接近人的視覺感受。BSCB修補算法的數(shù)學模型具體描述如下?！　　?/pre>








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