話說(shuō)對(duì)稱

前言

　　我懷著很大興趣讀了梁昌洪教授的大作：《話說(shuō)對(duì)稱》。這確實(shí)是一本很好的科普著作，深入淺出，論題廣泛，娓娓道來(lái)，引人人勝，從多方面、多角度講述對(duì)稱這個(gè)說(shuō)不完的重要話題。　　自人類文明開(kāi)始，就認(rèn)知對(duì)稱是和諧、是美，所以對(duì)稱也是一種哲學(xué)思想。自從盤古氏開(kāi)天辟地就已經(jīng)陰陽(yáng)剖分，繼而有伏羲演八卦直到周易，講究的就是陰陽(yáng)對(duì)偶的對(duì)稱，“一陰一陽(yáng)之謂道”，中華古典哲學(xué)充滿著對(duì)稱理念?！　?duì)稱，人所共知。然而，對(duì)稱絕非通常理解的那么簡(jiǎn)單。單純從數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，可引用現(xiàn)代純數(shù)學(xué)大師，1990年英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)阿蒂亞（M.F.Atiyah，1929～）的文章：“數(shù)學(xué)存在的主要原因是它具有通過(guò)抽象過(guò)程將一個(gè)領(lǐng)域的思想轉(zhuǎn)移到另一個(gè)領(lǐng)域的能力?！箶?shù)學(xué)保持完整與統(tǒng)一的主要砝碼是發(fā)展更精致、更抽象的概念。……使大量特殊事實(shí)成為某種基本原理的不同表現(xiàn)?！@說(shuō)明現(xiàn)在的少數(shù)幾個(gè)關(guān)鍵學(xué)科如群論（對(duì)稱性的研究）、拓?fù)鋵W(xué)（連續(xù)性的研究）和概率論（隨機(jī)事件的研究）為什么會(huì)處于統(tǒng)治地位”。這說(shuō)明，現(xiàn)代數(shù)學(xué)家對(duì)于對(duì)稱是何等重視?！　〉珜?duì)稱的意義絕不只是數(shù)學(xué)，它幾乎與什么都有關(guān)系。從科學(xué)史來(lái)看，許多多少年解決不了的難題，往往是人們?cè)趯?duì)稱性的認(rèn)識(shí)上有了新的突破后得到圓滿解決的。所謂“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”，其實(shí)這句話本身就體現(xiàn)了對(duì)稱。這些突破往往是由青年人給出的。例如，數(shù)學(xué)的伽羅瓦，物理的海森伯……該書都有所講述。

內(nèi)容概要

自人類文明開(kāi)始，就認(rèn)知對(duì)稱是和諧、是美。對(duì)稱的身影早已遍及我們生活的方方面面，它不僅是數(shù)學(xué)理論，而且是一種哲學(xué)思想。在青少年階段或更早了解對(duì)稱思想和概念，無(wú)疑對(duì)人生發(fā)展有著不可估量的影響。    本書圖文并茂，說(shuō)古論今，用通俗明白的道理，向廣大讀者講述對(duì)稱。從文化藝術(shù)到數(shù)理化等基礎(chǔ)科學(xué)；從哲學(xué)到天、地、生；從宇宙到基本粒子；從工程、建筑再到力學(xué)、信息、電磁學(xué)等技術(shù)科學(xué)；從古代中國(guó)到古希臘的文化，等等。本書通篇沒(méi)有講多少微積分，力求讀者容易理解。    另外，本書將辛數(shù)學(xué)與電路、網(wǎng)絡(luò)結(jié)合在一起，賦予實(shí)際意義，在信息科技領(lǐng)域開(kāi)辟出辛數(shù)學(xué)的方向，給青年一代新的指引。    本書適合具有中學(xué)及以上程度的青少年或成人閱讀鉆研，也是對(duì)稱科學(xué)入門的一本很有價(jià)值的參考書。

作者簡(jiǎn)介

梁昌洪，教授，博士生導(dǎo)師，IEEE高級(jí)會(huì)員，1943年12月生于上海，中共黨員。1965年畢業(yè)于西安軍事電信工程學(xué)院(現(xiàn)西安電子科技大學(xué))物理系，1967年7月于該校研究生畢業(yè)后留校任教。1980年至1982年在美國(guó)紐約州syracuse大學(xué)做訪問(wèn)學(xué)者。1992年至2002年，任西安電子科技大學(xué)校長(zhǎng)。長(zhǎng)期從事微波和電磁領(lǐng)域的前沿研究，取得了豐碩成果，特別是在計(jì)算微波、非線性電磁學(xué)、微波網(wǎng)絡(luò)理論方面的研究尤為突出。先后獲得省部級(jí)科技成果獎(jiǎng)、教學(xué)獎(jiǎng)十余項(xiàng)，已出版專(譯)著五部。治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，為人師表，即使在擔(dān)任校長(zhǎng)期間仍一直堅(jiān)持為本科生上基礎(chǔ)課，在教學(xué)中結(jié)合科研成果和方法，講課生動(dòng)，深入淺出。2003年獲首屆高等學(xué)?！敖虒W(xué)名師”獎(jiǎng)。他講授的“微波技術(shù)基礎(chǔ)”2003年被評(píng)為首屆“國(guó)家精品課程”。

書籍目錄

序第一章  對(duì)稱  1.1  大自然是“對(duì)稱”的  1.2  對(duì)稱就是美  1.3  對(duì)稱意味簡(jiǎn)單  1.4  對(duì)稱反映和諧  1.5  對(duì)稱表示平衡  1.6  對(duì)稱是不變性  1.7  對(duì)稱是廣義慣性  1.8  人類追求對(duì)稱    1.8.1  法拉第追求對(duì)稱    1.8.2  德布羅意追求對(duì)稱  1.9  對(duì)稱與病毒  1.10  對(duì)稱還是對(duì)稱第二章  從行列式到矩陣  2.1  行列式和矩陣是對(duì)稱的“科學(xué)語(yǔ)言”  2.2  從雞兔同籠談起  2.3  行列式  2.4  矩陣  2.5  行列式和矩陣  2.6  矩陣與坐標(biāo)變換    2.6.1  恒等變換    2.6.2  平移變換    2.6.3  旋轉(zhuǎn)變換    2.6.4  鏡像變換第三章  從電路到網(wǎng)絡(luò)  3.1  歐姆(Ohm)定律，電路  3.2  傳輸線網(wǎng)絡(luò)[A]  3.3  阻抗網(wǎng)絡(luò)[Z]第四章  辛對(duì)稱  4.1  從對(duì)稱性談起  4.2  網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱    4.2.1  網(wǎng)絡(luò)幾何特性    4.2.2  網(wǎng)絡(luò)介質(zhì)特性  4.3  J對(duì)稱算子  4.4  辛數(shù)學(xué)辛對(duì)稱  4.5  彈簧問(wèn)題的辛對(duì)稱    4.5.1  位移法    4.5.2  混合邊界條件法  4.6  力學(xué)的電網(wǎng)絡(luò)對(duì)比第五章  辛內(nèi)積  5.1  從向量談起  5.2  向量?jī)?nèi)積  5.3  辛內(nèi)積    5.3.1  正交矩陣與辛矩陣中狀態(tài)向量    5.3.2  辛內(nèi)積定義    5.3.3  辛內(nèi)積的不變性    5.3.4  辛正交第六章  能量二次型  6.1  二次型  6.2  從橢圓方程談起  6.3  橢圓長(zhǎng)半軸a和短半軸b  6.4  本征值問(wèn)題  6.5  偶模激勵(lì)和奇模激勵(lì)第七章  復(fù)雜辛對(duì)稱  7.1  高維電網(wǎng)絡(luò)辛對(duì)稱    7.1.1  廣義串聯(lián)阻抗網(wǎng)絡(luò)[Za]    7.1.2  廣義并聯(lián)導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)[Yab]    7.1.3  T形網(wǎng)絡(luò)    7.1.4  一般條件  7.2  兩根串聯(lián)彈簧問(wèn)題  7.3  漸變傳輸線問(wèn)題第八章  對(duì)稱和群  8.1  代數(shù)對(duì)稱  8.2  幾何對(duì)稱    8.2.1  平面上的對(duì)稱    8.2.2  空間中的對(duì)稱    8.2.3  正多邊形對(duì)稱    8.2.4  正多面體對(duì)稱  8.3  群  8.4  晶體第九章  對(duì)稱與物理學(xué)  9.1  從方程到不等式  9.2  幾何總是物理的“老師”  9.3  物理中的對(duì)稱性第十章  從對(duì)稱到不對(duì)稱  10.1  不對(duì)稱創(chuàng)造多彩世界  10.2  對(duì)稱之中有點(diǎn)破缺更美  10.3  對(duì)稱與不對(duì)稱  10.4  觀察量破壞對(duì)稱性  10.5  宇稱不守恒  10.6  對(duì)稱性支配相互作用，相互作用產(chǎn)生不對(duì)稱性  10.7  水與不對(duì)稱性參考文獻(xiàn)附錄A  外爾和《對(duì)稱》  A.1  希爾伯特的全才繼承人  A.2  聽(tīng)音辨鼓  A.3  對(duì)稱研究的高峰  A.4  規(guī)范理論的先驅(qū)附錄B  楊振寧：對(duì)稱與不對(duì)稱  B.1  楊振寧的Taste和風(fēng)格  B.2  楊-米爾斯規(guī)范  B.3  Yang-Baxter方程  B.4  宇稱不守恒附錄C  馮康和辛對(duì)稱  C.1  來(lái)自實(shí)踐的馮康數(shù)學(xué)  C.2  獨(dú)創(chuàng)有限元法  C.3  開(kāi)拓辛幾何  C.4  人運(yùn)即國(guó)運(yùn)附錄D  矩陣的故事附錄E  牛頓力學(xué)與開(kāi)普勒定律  E.1  預(yù)備知識(shí)    E.1.1  極坐標(biāo)表示    E.1.2  守恒定律  E.2  證明開(kāi)普勒第二定律  E.3  證明開(kāi)普勒第一定律  E.4  證明開(kāi)普勒第三定律

章節(jié)摘錄

　　行列式和矩陣是對(duì)稱的“科學(xué)語(yǔ)言”　　人和其他動(dòng)物的最本質(zhì)差別之一是具有思想。從歷史的長(zhǎng)河觀察這個(gè)問(wèn)題：人類的創(chuàng)新思想和先進(jìn)思想的出現(xiàn)是一個(gè)小概率事件，是十分難得的。同時(shí)任何思想都需要用（確切的）語(yǔ)言來(lái)表述。換一句話說(shuō)，語(yǔ)言是思想的“外衣”?！　≌袂懊嫠懻摰?，對(duì)稱是一個(gè)十分重要的科學(xué)思想，它也需要用語(yǔ)言加以表述，而科學(xué)的語(yǔ)言正是數(shù)學(xué)?！　∈帧皽惽伞钡氖俏覀兯懻摰慕^大部分對(duì)稱都能歸納為數(shù)學(xué)的線性世界領(lǐng)域，它們最鮮活的語(yǔ)言就是行列式和矩陣，其構(gòu)成的理論稱為線性代數(shù)。瑞典著名數(shù)學(xué)家L.戈?。↙arsGard-ing）在著名《數(shù)學(xué)概觀》中這樣評(píng)價(jià)線性代數(shù)，即行列式和矩陣——“要是沒(méi)有線性代數(shù)，任何數(shù)學(xué)和初等教程都講不下去”。他還形象地指出：“倘若把線性函數(shù)的每件外衣都剝掉，那么剩下來(lái)的就是矩陣和矩陣運(yùn)算。”　　于是，我們講述行列式和矩陣的目標(biāo)就變得十分清楚，即盡可能利用初等數(shù)學(xué)工具掌握對(duì)稱這種極為重要的科學(xué)語(yǔ)言。當(dāng)然，有了這一語(yǔ)言基礎(chǔ)，我們還可更廣泛地表述和分析其他相關(guān)的科學(xué)思想。從雞兔同籠談起　　每一位年輕讀者都經(jīng)歷過(guò)小學(xué)和中學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，它實(shí)際上是人類數(shù)千年認(rèn)識(shí)世界歷史的重現(xiàn)和濃縮。

編輯推薦

　　開(kāi)門見(jiàn)山說(shuō)對(duì)稱，關(guān)門觀水不對(duì)稱。為什么大自然是對(duì)稱的，為什么三維空間最多只可能存在五種正多面體，為什么毛主席與物理學(xué)家李政道探討對(duì)稱問(wèn)題…… 《話說(shuō)對(duì)稱》將讓我們領(lǐng)略大自然無(wú)處不在的對(duì)稱，從雞免同籠談起，說(shuō)說(shuō)人類研究對(duì)稱的腳步，共同探討這個(gè)說(shuō)不完的話題！　　對(duì)稱，人所共知。自人類文明開(kāi)始，就認(rèn)知對(duì)稱是和諧.是美，所以對(duì)稱也是一種哲學(xué)思想。自從盤古氏開(kāi)天辟地就已經(jīng)陰陽(yáng)剖分，繼而有伏曦演八卦直到周易，講究的就是陰陽(yáng)對(duì)偶的對(duì)稱，“一陰一陽(yáng)之謂道”，中華古典哲學(xué)充滿著對(duì)稱理念?！　　对捳f(shuō)對(duì)稱》一書從古至今，從文化藝術(shù)到數(shù)、理、化等基礎(chǔ)科學(xué)，從哲學(xué)到天、地、生，從宇宙到基本粒子，從工程、建筑到力學(xué)、信息、電磁學(xué)等技術(shù)科學(xué)，從古代中國(guó)文明到古希臘的文化等諸多方面，用通俗明白的道理，向廣大讀者講述對(duì)稱。該書對(duì)青少年朋友很有啟示性。

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