應(yīng)用微積分（下冊）

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用微積分（下冊）》面向接受高等教育的成人和大中專學(xué)生。內(nèi)容主要為一元函數(shù)微積分，考慮到不同讀者應(yīng)用微積分的需要，選編了向量代數(shù)、空間解析幾何、無窮級數(shù)和常微分方程的初步知識。
　　《應(yīng)用微積分（下冊）》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰；約簡理論推導(dǎo)、強(qiáng)調(diào)方法闡述、注重幾何直觀；力求通俗易懂、宜于自學(xué)；其中適度嵌入了與微積分相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，意在提高讀者應(yīng)用微積分解決實(shí)際問題的能力。
　　《應(yīng)用微積分（下冊）》可作為高等工科院校繼續(xù)教育或大專教育的教材，也可作為工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

前言
第7章 空間解析幾何與向量代數(shù)
7.1 空間直角坐標(biāo)系
7.1.1 空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)
7.1.2 兩點(diǎn)間的距離公式
7.2 向量及其加減法數(shù)與向量的乘積
7.2.1 向量的概念
7.2.2 向量及其加減法
7.2.3 數(shù)與向量的乘積
7.3 向量的坐標(biāo)
7.3.1 向量的坐標(biāo)
7.3.2 向量的坐標(biāo)運(yùn)算
7.4 數(shù)量積與向量積
7.4.1 數(shù)量積
7.4.2 數(shù)量積的坐標(biāo)表示
7.4.3 向量積
7.4.4 向量積的坐標(biāo)表示
7.5 平面及其方程
7.5.1 平面方程的幾種類型
7.5.2 兩平面的位置關(guān)系
7.5.3 點(diǎn)到平面的距離
7.6 空間直線及其方程
7.6.1 直線方程的幾種類型
7.6.2 兩直線的夾角
7.6.3 直線與平面的位置關(guān)系
7.6.4 點(diǎn)到直線的距離
7.6.5 雜例
7.7 曲面及其方程
7.7.1 一般曲面
7.7.2 旋轉(zhuǎn)曲面
7.7.3 柱面
7.7.4 二次曲面
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五
第8章 無窮級數(shù)
8.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)
8.1.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
8.1.2 級數(shù)收斂的必要條件
8.1.3 收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
8.2 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法
8.2.1 正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法
8.2.2 任意項(xiàng)級數(shù)及其審斂法
8.3 冪級數(shù)
8.3.1 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
8.3.2 冪級數(shù)及其收斂性
8.3.3 冪級數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六
第9章 常微分方程
9.1 微分方程的基本概念
9.2 一階微分方程
9.2.1 可分離變量的微分方程
9.2.2 齊次微分方程
9.2.3 一階線性微分方程
9.2.4 伯努利方程
9.3 可降階的高階微分方程
9.4 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
9.4.1 二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
9.4.2 二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
9.5 二階常系數(shù)線性微分方程
9.5.1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
9.5.2 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)七
習(xí)題參考答案(下冊)
附錄
附錄1 常用的初等數(shù)學(xué)公式
附錄2 積分表
附錄3 Mathematica簡介
主要參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第9章　常微分方程　　數(shù)學(xué)不是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者，因?yàn)樗皇菤w納。數(shù)學(xué)也不是理論的締造者，因?yàn)樗皇羌僬f。但數(shù)學(xué)卻是規(guī)律和理論的裁判和主宰者，因?yàn)橐?guī)律和假說都要向數(shù)學(xué)表明自己的主張，然后等待數(shù)學(xué)的裁判。如果沒有數(shù)學(xué)上的認(rèn)可，則規(guī)律不能起作用，理論也不能解釋?！　”窘苊鳌　∽匀唤缰形镔|(zhì)運(yùn)動和它的變化規(guī)律，往往受已知條件的限制不能直接找到其函數(shù)關(guān)系，但卻可以找到含有自變量、未知函數(shù)以及未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方程(即所謂微分方程)。例如，海王星的發(fā)現(xiàn)就是微分方程巨大作用的體現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)天王星后，科學(xué)家們注意到它的位置總和萬有引力定律計(jì)算出來的不符，認(rèn)為這可能是受另外一顆尚未發(fā)現(xiàn)的行星的吸引所致?？茖W(xué)家們利用萬有引力定律和對天王星的觀測資料建立了微分方程，推算出這顆未知行星所處的位置。觀察員果然在此位置上發(fā)現(xiàn)了海王星。因此說，微分方程是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際的重要途徑和橋梁?！　∥⒎址匠處缀跏呛臀⒎e分同時產(chǎn)生的，牛頓在建立微積分的同時，對簡單的微分方程用級數(shù)來求解。后來瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利和歐拉，法國數(shù)學(xué)家克雷洛、達(dá)朗貝爾和拉格朗日等人又不斷地研究和豐富了微分方程的理論?！　∥⒎址匠痰母拍?、解法和相關(guān)理論很多，比如，方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等。求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標(biāo)，不過能夠求出通解的情況不多，大部分的微分方程只能得到近似解。本章僅介紹一些簡單的微分方程的解法以及它們在實(shí)際中的少量應(yīng)用?！　?.1　微分方程的基本概念　　數(shù)學(xué)給我們一個用之不竭，充滿真理的寶庫，這些真理不是孤立的，而是以相互密切的關(guān)系并立著，而且隨著科學(xué)的每一成功進(jìn)展，我們會不斷發(fā)現(xiàn)這些真理之間的新的接觸點(diǎn)?！　　?/pre>








圖書封面






評論、評分、閱讀與下載



還沒讀過(74)
勉強(qiáng)可看(537)
一般般(917)
內(nèi)容豐富(3804)
強(qiáng)力推薦(311)


 


    應(yīng)用微積分（下冊） PDF格式下載