應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　本書根據(jù)高職高專院校各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱編寫。力求簡(jiǎn)明扼要，便于教學(xué)與自學(xué)。突出體現(xiàn)了作者在教學(xué)第一線積累的豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，注重對(duì)數(shù)理統(tǒng)汁思想方法與思維模式的講授，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析、解決實(shí)際問題的能力。
　　全書共7章，內(nèi)容包括：隨機(jī)事件與概率，隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征與極限定理，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，Matlab在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。各章均配有適量的習(xí)題，并附有參考答案。為了提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的能力，本書還列舉了部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)案例以及應(yīng)用前景，以期取得良好效果。
　　本書可作為高職高專院校各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材，也可作為準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的人員與工程技術(shù)人員的學(xué)習(xí)參考書。

書籍目錄

第1章 隨機(jī)事件與概率
1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象
1.1.2 隨機(jī)試驗(yàn)
1.2 樣本空間與隨機(jī)事件
1.2.1 樣本空間
1.2.2 隨機(jī)事件
1.2.3 事件的關(guān)系與運(yùn)算(Venn圖）
習(xí)題1.2
1.3 隨機(jī)事件的概率
1.3.1 頻率與概率
1.3.2 概率的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4 古典概型
習(xí)題1.4
1.5 全概率公式與貝葉斯公式
1.5.1 條件概率與乘法公式
1.5.2 乘法公式
1.5.3 全概率公式與貝葉斯公式
習(xí)題1.5
1.6 事件的獨(dú)立性貝努利模型
1.6.1 事件的獨(dú)立性
1.6.2 貝努利模型
習(xí)題1.6
綜合練習(xí)題1
第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布律
2.1.1 隨機(jī)變量的概念
2.1.2 隨機(jī)變量的分類與分布
2.1.3 離散型隨機(jī)變量的概率分布
2.1.4 幾種常見的離散型分布
習(xí)題2.1
2.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
習(xí)題2.2
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
2.3.1 概率密度函數(shù)的概念
2.3.2 幾種常見的連續(xù)型分布
習(xí)題2.3
2.4 二維隨機(jī)變量及其分布
2.4.1 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
2.4.2 二維離散型隨機(jī)變量及其分布律
2.4.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
習(xí)題2.4
2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.5.1 離散型隨機(jī)變量的函數(shù)分布
2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)分布
習(xí)題2.5
綜合練習(xí)題2
第3章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征與極限定理
3.1 數(shù)學(xué)期望
3.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
3.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
3.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
3.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
習(xí)題3.1
3.2 方差
3.2.1 方差的定義
3.2.2 方差的性質(zhì)
習(xí)題3.2
3.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
3.3.1 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)定義
3.3.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題3.3
3.4 矩與協(xié)方差矩陣
3.4.1 原點(diǎn)矩和中心矩
3.4.2 協(xié)方差矩陣
習(xí)題3.4
3.5 大數(shù)定律
3.5.1 切比雪夫不等式
……
第4章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
第5章 參數(shù)估計(jì)
第6章 假設(shè)檢驗(yàn)
第7章 Matlab在應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　另一類現(xiàn)象是在一定的條件下進(jìn)行某種試驗(yàn)（或觀察），其可能的結(jié)果有多個(gè)，事先無法確定到底哪個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)，例如：　?。?）明天的天氣狀況；　?。?）一個(gè)商店每天接待的顧客數(shù)；　?。?）打靶射擊時(shí)，各次彈著點(diǎn)離靶心的距離；　?。?）人民幣每天對(duì)美元的匯率等。　　我們將這一類現(xiàn)象稱之為偶然性現(xiàn)象或隨機(jī)現(xiàn)象。對(duì)于隨機(jī)現(xiàn)象，表面上看，是雜亂無章沒有規(guī)律的。但如果我們?cè)谙嗤臈l件下，進(jìn)行多次的重復(fù)試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)是有規(guī)律可循的（如出現(xiàn)機(jī)會(huì)的可能性大?。?。比如，一門大炮在一定條件下進(jìn)行射擊，個(gè)別炮彈的彈著點(diǎn)可能偏離目標(biāo)而有隨機(jī)性的誤差，但大量炮彈的彈著點(diǎn)則表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，即一定的命中率和分布規(guī)律。再比如，測(cè)量一物體的長(zhǎng)度，由于儀器及觀察受到環(huán)境的影響，每次測(cè)量的結(jié)果可能是有差異的。但多次測(cè)量結(jié)果的平均值隨著測(cè)量次數(shù)的增加會(huì)逐漸穩(wěn)定于一常數(shù)，并且諸測(cè)量值大多落在此常數(shù)的附近，越遠(yuǎn)則越少，因而其分布狀況呈現(xiàn)“兩頭小，中間大，左右基本對(duì)稱”的規(guī)律?！　∵@種在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中所呈現(xiàn)出的固有的規(guī)律性，我們稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。　　1.1.2 隨機(jī)試驗(yàn)　　定義1.1　我們把對(duì)現(xiàn)象（包括必然現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象）進(jìn)行一次觀察或科學(xué)試驗(yàn)統(tǒng)稱為一次試驗(yàn)。而把具有下列性質(zhì)的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)?！　。?）可重復(fù)性：可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；　　……

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