實(shí)用線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　本書(shū)共分6章，其內(nèi)容包括矩陣與行列式、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的相似對(duì)角化、二次型以及數(shù)學(xué)軟件（Mathematica）在線性代數(shù)中的應(yīng)用等。本書(shū)以矩陣為主線將線性代數(shù)中的主要內(nèi)容穿插起來(lái)，層次清晰，特別注重可讀性與實(shí)用性。本書(shū)的編寫(xiě)力求引進(jìn)概念自然淺顯，定理證明簡(jiǎn)明易懂，例題選取典型適當(dāng)，應(yīng)用實(shí)例背景廣泛，使難點(diǎn)分散，便于教學(xué)，充分體現(xiàn)具體一抽象具體的辯證思維過(guò)程。每節(jié)配有理解、反思與探究題，每章后均有兩個(gè)層次的適量習(xí)題和階段測(cè)試題一套，書(shū)末附有答案。本書(shū)可作為高職高專院校各專業(yè)線性代數(shù)課程的教材，也可供科技工作者或其他在職人員的自學(xué)用書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章 矩陣與行列式
　1.1 矩陣及其運(yùn)算
　　1.1.1 矩陣的概念
　　1.1.2 幾種特殊的矩陣
　　1.1.3 矩陣的線性運(yùn)算
　　1.1.4 矩陣的乘法
　　1.1.5 方陣的乘冪
　　1.1.6 矩陣的轉(zhuǎn)置
　　1.1.7 矩陣在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
　1.2 n階行列式
　　1.2.1 二階與三階行列式
　　1.2.2 n階行列式的定義
　　1.2.3 幾種特殊的行列式及其值
　　1.2.4 n階行列式的性質(zhì)
　　1.2.5 n階行列式的計(jì)算
　1.3 可逆矩陣
　　1.3.1 可逆矩陣的概念
　　1.3.2 可逆矩陣的性質(zhì)
　　1.3.3 矩陣可逆的充要條件
　　1.3.4 逆矩陣的應(yīng)用——克拉默法則的證明
　1.4 分塊矩陣
　　1.4.1 分塊矩陣的概念
　　1.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算
　　1.4.3 分塊對(duì)角矩陣
　　習(xí)題一（A）練習(xí)理解
　　習(xí)題一（B）思考提高
　第1章階段測(cè)試題
第2章 矩陣的初等變換與線性方程組
　2.1 矩陣的初等變換和等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形
　　2.1.1 矩陣的初等變換
　　2.1.2 矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形
　2.2 初等矩陣
　　2.2.1 初等矩陣的概念
　　2.2.2 初等變換與初等矩陣的關(guān)系
　　2.2.3 求逆矩陣的初等變換法
　2.3 矩陣的秩
　　2.3.1 矩陣秩的概念
　　2.3.2 矩陣秩的計(jì)算
　2.4 線性方程組的求解
　　2.4.1 線性方程組的基本概念
　　2.4.2 線性方程組解的判別
　　習(xí)題二（A）練習(xí)理解
　　習(xí)題二（B）思考提高
　第2章階段測(cè)試題　
第3章 向量組的線性相關(guān)性
　3.1 n維向量及其線性運(yùn)算
　　3.1.1 n維向量的概念
　　3.1.2 n維向量的線性運(yùn)算及應(yīng)用
　　3.1.3 n維向量空間及其子空間
　3.2 向量組的線性相關(guān)性
　　3.2.1 向量組及其線性組合
　　3.2.2 向量組線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的概念
　　3.2.3 向量組線性相關(guān)性的判定
　3.3 向量組的秩
　　3.3.1 向量組的最大無(wú)關(guān)組與秩
　　3.3.2 向量組的秩與矩陣的秩
　　3.3.3 向量空間的基與維數(shù)
　3.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　　3.4.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　　3.4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　　習(xí)題三（A）練習(xí)理解
　　習(xí)題三（B）思考提高
　第3章階段測(cè)試題
第4章 矩陣的相似對(duì)角化
　4.1 向量的內(nèi)積
　　4.1.1 向量的內(nèi)積
　　4.1.2 正交向量組與規(guī)范正交基
　　4.1.3 正交矩陣與正交變換
　4.2 方陣的特征值與特征向量
　　4.2.1 特征值與特征向量的概念
　　4.2.2 特征值與特征向量的性質(zhì)
　4.3 矩陣可對(duì)角化的條件
　　4.3.1 相似矩陣的概念與性質(zhì)
　　4.3.2 矩陣可對(duì)角化的條件
　　4.3.3 矩陣的特征值與特征向量應(yīng)用舉例
　4.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
　　4.4.1 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量
　　4.4.2 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
　……
第5章 二次型
第6章 Mathematica在線性代數(shù)中的應(yīng)用
習(xí)題參考答案
主要參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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