高等數(shù)學(xué)（下）

內(nèi)容概要

　　本套書共分上、下兩冊。上冊內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、向量代數(shù)與空間解析幾何；下冊內(nèi)容包括多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級(jí)數(shù)、微分方程等。每節(jié)都配有習(xí)題，每章配有總習(xí)題，附錄中還介紹了輔助計(jì)算的數(shù)學(xué)軟件，以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算數(shù)學(xué)題時(shí)使用。
　　《高等數(shù)學(xué)（下冊）》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，概念與例題敘述直觀清晰，應(yīng)用問題貼近生活實(shí)際，通俗易懂，可供獨(dú)立學(xué)院非數(shù)學(xué)專業(yè)的理工類學(xué)生使用，也可作為普通高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)的教材。

書籍目錄

(下冊)
第8章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
§8.1 多元函數(shù)的基本概念
8.1.1 多元函數(shù)的概念
8.1.2 二元函數(shù)的極限
8.1.3 二元函數(shù)的連續(xù)性
§8.2 偏導(dǎo)數(shù)
8.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算
8.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
§8.3 全微分
§8.4 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法
§8.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
§8.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
8.6.1 空間曲線的切線與法平面
8.6.2 曲面的切平面與法線
§8.7 方向?qū)?shù)與梯度
8.7.1 方向?qū)?shù)
8.7.2 梯度
§8.8 多元函數(shù)的極值
8.8.1 多元函數(shù)極值的概念
8.8.2 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
總習(xí)題8
第9章 重積分
§9.1 二重積分的概念和性質(zhì)
9.1.1 二重積分的實(shí)用背景和概念
9.1.2 二重積分的性質(zhì)
§9.2 直角坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
§9.3 極坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
§9.4 二重積分的應(yīng)用
9.4.1 立體的體積和平面圖形的面積
9.4.2 平面薄板的質(zhì)量和質(zhì)心坐標(biāo)
9.4.3 物質(zhì)薄板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
§9.5 三重積分及其計(jì)算(一)
9.5.1 三重積分的概念
9.5.2 直角坐標(biāo)系中計(jì)算三重積分
§9.6 三重積分及其計(jì)算(二)
9.6.1 利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
9.6.2 利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
總習(xí)題9
第10章　曲線積分與曲面積分
§10.1 對弧長的曲線積分
10.1.1 對弧長曲線積分的概念與性質(zhì)
10.1.2 對弧長曲線積分的計(jì)算
§10.2 對坐標(biāo)的曲線積分
10.2.1 對坐標(biāo)曲線積分的概念與性質(zhì)
10.2.2 對坐標(biāo)曲線積分的計(jì)算
§10.3 格林公式
10.3.1 格林公式
10.3.2 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
§10.4 對面積的曲面積分
10.4.1 對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
10.4.2 對面積的曲面積分的計(jì)算
§10.5 對坐標(biāo)的曲面積分
10.5.1 對坐標(biāo)的曲面積分的概念和性質(zhì)
10.5.2 對坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算
總習(xí)題10
第11章 無窮級(jí)數(shù)
§11.1 級(jí)數(shù)的基本概念與性質(zhì)
11.1.1 級(jí)數(shù)的基本概念
11.1.2 收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
§11.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法
§11.3 任意常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
11.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
11.3.2 絕對收斂與條件收斂
§11.4 冪級(jí)數(shù)
11.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
11.4.2 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間
11.4.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與和函數(shù)的性質(zhì)
§11.5 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
11.5.1 泰勒公式
11.5.2 泰勒級(jí)數(shù)
11.6 傅里葉級(jí)數(shù)
11.6.1 三角函數(shù)系的正交性
11.6.2 函數(shù)在[-π，π]上的傅里葉級(jí)數(shù)
……
第12章 微分方程
附錄 Mathematica求解高等數(shù)學(xué)問題
主要參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　在自然科學(xué)和工程技術(shù)中，我們除了遇到有一個(gè)變量的一元函數(shù)以外，還會(huì)經(jīng)常遇到取決于多個(gè)因素的函數(shù)問題，從而產(chǎn)生了有多個(gè)變量的多元函數(shù)，多元函數(shù)微積分學(xué)是在一元函數(shù)微積分學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它是微積分學(xué)基本思想從一元到多元的自然延伸和拓展，因此，多元函數(shù)微積分學(xué)的許多概念、理論和思想方法，都可以從一元函數(shù)微積分學(xué)中進(jìn)行類比和推廣?！　楸阌趯Χ嘣瘮?shù)相關(guān)概念和方法有比較直觀的理解，本章將以二元函數(shù)為主要研究對象，闡述二元函數(shù)微分法的基本理論和方法，然后介紹多元函數(shù)在幾何上以及在求函數(shù)極佰和最大、最小值上的應(yīng)用?！　　?/pre>








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