復(fù)流形

前言

　　撰寫本書的目的是為青年學(xué)者提供一本中文的復(fù)流形基礎(chǔ)讀物。復(fù)流形，特別是緊復(fù)流形，是純粹數(shù)學(xué)中一門很基礎(chǔ)的課程，近年來，很多新興的數(shù)學(xué)研究分支和問題都是在其基礎(chǔ)上展開的，而國(guó)內(nèi)至今尚沒有一本中文書來介紹這門課程，這實(shí)在是一個(gè)缺憾；因?yàn)橹形臅鵁o疑會(huì)有效地增加青年學(xué)子學(xué)習(xí)與了解復(fù)流形這門學(xué)科的機(jī)會(huì)?！　?guó)內(nèi)也可以見到一些關(guān)于復(fù)流形的外文書，但這些書一般不以數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生和剛?cè)雽W(xué)的研究生為對(duì)象，因此，國(guó)內(nèi)的青年學(xué)子閱讀這些書會(huì)遇到較多的數(shù)學(xué)知識(shí)的缺失，特別是對(duì)于自學(xué)的人來講更不易閱讀?！　∽髡咦?0世紀(jì)80年代起先后在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、中國(guó)科技大學(xué)、南京大學(xué)、華東師范大學(xué)、上海交通大學(xué)、鄭州大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)和首都師范大學(xué)等為研究生講授過這個(gè)課程，因此，本書實(shí)際上就是在上述授課基礎(chǔ)上寫成的講義。根據(jù)在多次講授該課程過程中對(duì)研究生情況的了解，作者在撰寫本書時(shí)針對(duì)國(guó)內(nèi)學(xué)生的基礎(chǔ)，盡量做到自封，以增強(qiáng)易讀性。本書不僅可供對(duì)復(fù)流形有興趣的研究生學(xué)習(xí)，而且可以作為數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生的教材。　　本書只是復(fù)流形方面的基礎(chǔ)教材，除了前面幾章講解復(fù)流形的基本知識(shí)外，其余的部分可以獨(dú)立成書。本書只是收集復(fù)流形中最基本、最典型的內(nèi)容，有關(guān)進(jìn)一步的發(fā)展，有興趣的讀者可以從相關(guān)文獻(xiàn)中找到。另外，本書作為一本研究生教材，適合一個(gè)學(xué)期60～70學(xué)時(shí)的課程?！　”緯接幸粋€(gè)簡(jiǎn)短的關(guān)于矩陣點(diǎn)乘的附錄。就自封性來講，本書應(yīng)該還有一個(gè)關(guān)于層論的附錄，但考慮到篇幅有限就舍棄了。讀者如需要了解這方面的知識(shí)，中文文獻(xiàn)可參閱1997年同濟(jì)大學(xué)出版社出版的《層論及其上同調(diào)理論》，這是我應(yīng)同濟(jì)大學(xué)90年校慶撰寫的一本小冊(cè)子。也可閱讀我于1981年在科學(xué)出版社出版的《緊黎曼曲面引論》一書所寫的兩個(gè)附錄，其中，附錄2“層論簡(jiǎn)介”中有關(guān)于層論內(nèi)容的介紹。此書曾三次印刷，最后一次是1997年。外文參考書可見文獻(xiàn)【9】－【11】，它們都有關(guān)于層論內(nèi)容的簡(jiǎn)單介紹?！　”緯卜?2章，每章有一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的主題，前后相承。本書陳述盡可能地采用適合國(guó)內(nèi)學(xué)生易于接受的方法，希望為年輕讀者提供一個(gè)較為完滿的復(fù)流形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本結(jié)果，能為青年學(xué)者進(jìn)一步從事有關(guān)復(fù)流形研究提供一個(gè)登階石。如果本書能在這方面有一定作用，則不虛此書的出版。

內(nèi)容概要

本書是一本較完整的復(fù)流形的基礎(chǔ)教材。自復(fù)流形的定義開始講述，內(nèi)容豐富，涉及很多近代數(shù)學(xué)的重要概念以及不同數(shù)學(xué)分支的相互聯(lián)系。本書的前六章主要介紹復(fù)流形的基本性質(zhì)，后六章介紹復(fù)流形的最經(jīng)典的結(jié)果，其中包括示性類、Hodge定理、消滅定理與嵌入定理。    本書盡可能用國(guó)內(nèi)學(xué)生易于理解的方式來陳述這些內(nèi)容，因此本書不僅可以作為數(shù)學(xué)系高年級(jí)本科生與研究生的教材，并可供對(duì)復(fù)流形有興趣的讀者自學(xué)。

書籍目錄

前言第1章  復(fù)流形的基本概念第2章  外微分形式第3章  Hermite度量第4章  聯(lián)絡(luò)與曲率第5章  Kahler流形第6章  Hodge算子第7章  Lefschtz(1.1)定理第8章  陳示性類第9章  Garding不等式第10章  Hodge定理第11章  消滅定理第12章  Hodge流形與嵌入定理參考文獻(xiàn)附錄矩陣的點(diǎn)乘

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    復(fù)流形 PDF格式下載

---