非平衡統(tǒng)計力學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書是為理論物理專業(yè)的研究生編寫的教學(xué)參考書，并曾作為研究生課程講義使用多年。全書共分10章，包括：非平衡統(tǒng)計力學(xué)概述、趨向平衡理論、線性響應(yīng)與線性輸運(yùn)過程、經(jīng)典系統(tǒng)的動理學(xué)方程、量子系統(tǒng)的動理學(xué)方程、宏觀變量與開放系統(tǒng)的動理學(xué)理論、流體力學(xué)描述、非平衡相變、少自由度保守系統(tǒng)的混沌運(yùn)動以及少自由度耗散系統(tǒng)的混沌運(yùn)動。本書重點(diǎn)介紹基本概念，也包含了必要的數(shù)學(xué)推演，并在書后列出了主要的文獻(xiàn)供讀者查閱?！　”緯晒氖吕碚撐锢恚貏e是非平衡統(tǒng)計力學(xué)教學(xué)和應(yīng)用的科技人員及相關(guān)專業(yè)的研究生參考。

書籍目錄

第一章 引論——非平衡統(tǒng)計力學(xué)概述 　1.1 非平衡統(tǒng)計力學(xué)的發(fā)展概況與基本內(nèi)容 　1.2 Liouville方程及其基本性質(zhì) 　1.3 BBGKY級聯(lián)與動理學(xué)方程 　1.4 由可逆性到不可逆性與非平衡統(tǒng)計力學(xué)的任務(wù) 第二章 趨向平衡理論 　2.1 非簡諧振子系統(tǒng) 　2.2 動力系統(tǒng)理論 　2.3 粗粒密度與廣義H定理 　2.4 VanHove-Prigogine-Zwanzig趨向平衡理論 　2.5 子動力學(xué) 　2.6 小結(jié) 第三章 線性響應(yīng)與線性輸運(yùn)過程 　3.1 系統(tǒng)對外界力學(xué)擾動的響應(yīng) 　3.2 響應(yīng)函數(shù)與廣義極化率的性質(zhì)（對稱性質(zhì)、色散關(guān)系、求和定則、漲落耗散定理、Onsager關(guān)系）　3.3 熱力學(xué)擾動 　3.4 流和力、熵產(chǎn)生、線性不可逆熱力學(xué)基礎(chǔ) 　3.5 線性輸運(yùn)系數(shù)理論 第四章 經(jīng)典系統(tǒng)的動理學(xué)方程 　4.1 Boltzmann方程的守恒性質(zhì)及其漸近解 　　4.1.1 Boltzmann方程的守恒性質(zhì) 　　4.1.2 線性化碰撞算符和輸運(yùn)系數(shù) 　　4.1.3 線性化Boltzmann方程的本征模 　4.2 Maxwell模型的精確解 　4.3 弱作用系統(tǒng)的動理學(xué)方程——Vlasov方程和Landau方程 　4.4 屏蔽效應(yīng)——Balescu-Lenard碰撞項 　　4.4.1 庫侖系統(tǒng)的性質(zhì) 　　4.4.2 對小參數(shù)g=（nr3D）-1的展開 　　4.4.3 Balescu-Lenard碰撞項 　4.5 等離子體波與Landan阻尼 第五章 量子系統(tǒng)的動理學(xué)方程 　5.1 分布函數(shù)與粗粒統(tǒng)計算符 　5.2 子動力學(xué)關(guān)系ρ（t）→σ（γ（t；ρ））的證明 　　5.2.1 漸近算符的性質(zhì)及有關(guān)的關(guān)系式 　　5.2.2 關(guān)系式σ0{ρ}=σ0（γ（ρ））的證明 　　5.2.3 子動力學(xué)關(guān)系的證明 　5.3 弱作用與小梯度下的統(tǒng)計算符的積分方程 　5.4 弱作用情況下的動理學(xué)方程 　　5.4.1 單粒子密度矩陣 　　5.4.2 漸近算符所滿足的方程 　　5.4.3 單粒子密度矩陣的動理學(xué)方程 　　5.4.4 單粒子分布函數(shù)方程 　5.5 聲子系統(tǒng)的動力學(xué)方程與熱導(dǎo)率 　5.6 閉路Green函數(shù)與輸運(yùn)方程 第六章 宏觀變量與開放系統(tǒng)的統(tǒng)計理論 　6.1 開放系統(tǒng)的廣義Langevin方程與廣義主方程 　6.2 宏觀變量的平均值方程和廣義Langevin方程 　6.3 統(tǒng)計熱力學(xué) 　6.4 Fokker-Planck方程 第七章 流體力學(xué)描述 　7.1 流體力學(xué)方程組的導(dǎo)出 　7.2 非平衡流體中的漲落 　7.3 長時間尾巴及高梯度情況流體力學(xué)描述對梯度展開的非解析性 　7.4 Zubarev統(tǒng)計算符與Prigogine-Glansdorff發(fā)展判據(jù) 第八章 非平衡相變 　8.1 非平衡相變的一般研究 　8.2 物理系統(tǒng)——激光 　8.3 流體力學(xué)不穩(wěn)定性——Benard對流 　8.4 化學(xué)系統(tǒng)——Schlogl模型 第九章 少自由度保守系統(tǒng)的混沌運(yùn)動 　9.1 可積系統(tǒng)與近可積系統(tǒng) 　9.2 無理轉(zhuǎn)數(shù)與KAM定理 　9.3 有理轉(zhuǎn)數(shù)與非線性映象的完全描述 　9.4 到整體混沌性的轉(zhuǎn)變 　9.5 作用空間的擴(kuò)散 　9.6 Arnold擴(kuò)散 第十章 少自由度耗散系統(tǒng)的混沌運(yùn)動 　10.1 奇怪吸引子 　10.2 通向混沌的倍周期分叉道路 　10.3 陣發(fā)混沌 　10.4 混沌運(yùn)動 參考文獻(xiàn) 后記

章節(jié)摘錄

　　“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”。在這疑難的關(guān)頭，20世紀(jì)六七十年代發(fā)展起來的動力系統(tǒng)理論與混沌理論給我們提供了新的線索。分析與數(shù)值實驗表明：即使一個少自由度的Hamilton系統(tǒng)，由于非線性作用，也會表現(xiàn)某種程度的遍歷性，甚至更強(qiáng)的混合性。孤子系統(tǒng)的非線性不同于混沌系統(tǒng)的非線性，孤子系統(tǒng)是完全可積的，而混沌系統(tǒng)是不可積的?；煦缦到y(tǒng)的特點(diǎn)是相空間軌道高度不穩(wěn)定，長時間的行為具有混沌性，因而在作粗粒描述時就具有趨向平衡的性質(zhì)。它給我們提供的清晰的趨向平衡圖像，正是人們長期以來所預(yù)言與期望的。系統(tǒng)的趨向平衡性質(zhì)與守恒量有關(guān)，守恒量在演化過程中保持不變。如果系統(tǒng)只有能量一個守恒量，KAM定理（包括Arnold擴(kuò)散）給我們提供的圖像是：隨系統(tǒng)能量或自由度數(shù)目的增大，演化的結(jié)果會趨向微正則系綜或正則系綜。但是至今還沒有人能夠根據(jù)這種圖像做出普適的趨向平衡的理論來。困難在于，一般情況下，我們不知道一個給定的系統(tǒng)有多少隱藏的守恒量。如果知道守恒量，通常的做法是，對有明確物理意義的守恒量寫出它們的守恒方程，而對其他自由度用統(tǒng)計處理，使其在演化的過程中不斷地跟隨守恒方程所描述的變化趨向與其相應(yīng)的平衡。由于現(xiàn)在還沒找到判定一個系統(tǒng)是否不可積的一般的方法，我們也就不可能得到系統(tǒng)趨向平衡的圖像。　　回顧歷史我們發(fā)現(xiàn)，一百多年來，科學(xué)家們前赴后繼的努力使非平衡統(tǒng)計力學(xué)得到很大的發(fā)展與廣泛的應(yīng)用，但是與其他學(xué)科不同，即使經(jīng)過長時間的幾代人的努力，它仍然是不成熟的。主要原因當(dāng)然在于其基本問題——趨向平衡問題沒有得到解決，這個基本理論問題不是學(xué)院式的問題，而是關(guān)系到對所遇到的越來越多的實際問題是否能夠與如何給出正確解答的問題?！　∮捎诜瞧胶饨y(tǒng)計力學(xué)作為一門學(xué)科目前所處的情況，作為教材，本書不打算用一種理論形式作完美的討論，而著重于介紹這門學(xué)科中的實質(zhì)性進(jìn)展，特別是其基本概念，以及在不同性質(zhì)問題上的廣泛應(yīng)用。這樣講法很可能會使講義的結(jié)構(gòu)顯得松散，使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，并且所論的內(nèi)容也受作者的知識面與理解深度所限制，但愿通過使用本書努力學(xué)習(xí)的學(xué)生能更好地了解出擊陣地的概貌，為新的出擊作好準(zhǔn)備。

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