量子糾錯(cuò)碼

前言

　　隨著數(shù)字計(jì)算機(jī)和數(shù)字通信的發(fā)展，50多年來(lái)，離散數(shù)學(xué)（組合學(xué)、圖論、離散優(yōu)化等）、數(shù)論、代數(shù)學(xué)以至代數(shù)幾何在通信和計(jì)算機(jī)科學(xué)中得到重要的應(yīng)用，成為這些領(lǐng)域不可缺少的基本數(shù)學(xué)工具，由于通信可靠性的實(shí)際需要，從20世紀(jì)50年代末至今，發(fā)展了深入系統(tǒng)的經(jīng)典糾錯(cuò)碼理論，利用各種數(shù)學(xué)手段構(gòu)作的性能良好的糾錯(cuò)碼和實(shí)用的糾錯(cuò)譯碼算法，在通信中得到實(shí)際運(yùn)用?！　?0世紀(jì)后期，量子計(jì)算和量子通信成為通信界、物理界和數(shù)學(xué)界的熱門話題，在理論上，利用量子物理的并行計(jì)算機(jī)制，可以極大地加快計(jì)算和通信速度，實(shí)際上，盡管目前無(wú)法預(yù)料何時(shí)能建成量子計(jì)算機(jī)，量子計(jì)算和量子通信的真正應(yīng)用似乎也很遙遠(yuǎn)，但是實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展很快，而數(shù)學(xué)理論則呈現(xiàn)出超前的趨勢(shì)，發(fā)達(dá)國(guó)家均以政府行為支持這方面的研究工作。

內(nèi)容概要

量子糾錯(cuò)是量子計(jì)算和量子通信得以實(shí)現(xiàn)的重要保證。本書介紹量子糾錯(cuò)碼的基本數(shù)學(xué)概念和理論、量子糾錯(cuò)碼和經(jīng)典糾錯(cuò)碼之間的密切聯(lián)系以及構(gòu)作性能良好量子碼的主要數(shù)學(xué)方法。    本書可作為數(shù)學(xué)、通信、計(jì)算和量子物理等專業(yè)的大學(xué)生、研究生和教師的教材或教學(xué)參考書，也可供相關(guān)領(lǐng)域的科研人員閱讀參考。

書籍目錄

《數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)叢書》序前言第1章  經(jīng)典糾錯(cuò)碼  1.1  經(jīng)典糾錯(cuò)碼及其基本數(shù)學(xué)問(wèn)題  1.2  糾錯(cuò)碼的界  1.3  線性碼  1.4  Macwilliams恒等式  1.5  循環(huán)碼    1.5.1  生成式和校驗(yàn)式    1.5.2  循環(huán)碼的零點(diǎn)    1.5.3  BCH碼第2章  量子糾錯(cuò)碼  2.1  什么是量子碼？    2.1.1  量子位，量子態(tài)和量子碼    2.1.2  量子錯(cuò)誤群    2.1.3  量子糾錯(cuò)  2.2  加性量子碼    2.2.1  有限交換群的特征理論    2.2.2  加性量子碼    2.2.3  由經(jīng)典二元碼構(gòu)作量子碼    2.2.4  由經(jīng)典四元碼構(gòu)作量子碼  2.3  量子MacWilliams恒等式和量子Singleton界第3章  Nonbinary量子碼  3.1  基本概念  3.2  加性量子碼  3.3  構(gòu)作方式舉例    3.3.1  循環(huán)碼    3.3.2  收縮加性量子碼  3.4  MacWilliams恒等式和量子Singleton界  3.5  圖量子碼  3.6  量子Gilbert-Varshamov界第4章  非加性量子碼  4.1  量子碼的新刻畫方式  4.2  非加性量子碼的構(gòu)作第5章  非對(duì)稱量子碼  5.1  非對(duì)稱量子碼：加性碼  5.2  非對(duì)稱量子碼：非加性碼  5.3  布爾量子碼參考文獻(xiàn)《數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)叢書》已出版書目

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